Непонятно, но красиво

Нобелевскую премию по химии за 2011 год получил израильтянин Даниэль Шехтман (Dan Shechtman). Его родина радуется юбилейному десятому лауреату, а весь мир в спешном порядке изучает отличия аморфных тел от кристаллических, а также кристаллов от квазикристаллов, за открытие которых и вручена премия. Предлагаю углубиться в историю этого важного, но, действительно, малоизвестного широкой общественности вопроса.

Прочитав «нобелевский» прогноз этого года авторитетного агентства Thomson Reuters (является владельцем базы данных научных публикаций ISI Web of Knowledge), я крепко задумалась: передо мной маячили невеселые перспективы рассказывать людям о труднообъяснимой пользе труднообъяснимых открытий. Однако Нобелевский комитет (к слову, третий раз за неделю) презрел предсказания и вручил совершенно неожиданную премию — за открытие квазикристаллов. Я вздохнула свободнее — это уже вполне объяснимо и, главное, очень красиво. Впрочем, и в полной мере неожиданной эту премию назвать нельзя: как справедливо отметил представитель Нобелевского комитета после объявления имени лауреата, каждый может видеть мотив некристаллографической симметрии, характерной для квазикристаллов, на логотипе Нобелевской премии по химии.

«Открытие профессора Шехтмана открыло ученым новые горизонты в области строения вещества и произвело революцию в изучении строения кристаллов, наших взглядах на возможное расположение атомов и молекул в них. Можно сказать, что это стало новой парадигмой в химии. Традиционно ученые были уверены, что атомы в кристаллах располагаются в периодическом порядке, однако это не всегда так. Профессор Шехтман с помощью микроскопических исследований показал, что трансляционная симметрия не всегда соблюдается. Его работы подвергались большой критике, но благодаря высокому качеству экспериментов и полученных данных все вопросы были исчерпаны», — отметил представитель Нобелевского комитета после оглашения имени победителя.

Даниэлю Шехтману — 70 лет, он родился в 1941 г. в Тель-Авиве. Сейчас он профессор наук о материалах в Израильском институте технологий в Хайфе, а также профессор Университета штата Айова. В 1984 г. Даниэль Шехтман находился на так называемом sabbatical в Национальном бюро стандартов США — это «творческий отпуск» с сохранением, положенный профессорскому составу каждые 5-7 лет, в течение которых он может работать в другой организации, ездить с докладами, писать книги. Именно там он и совершил открытие, за которое удостоился Нобелевской премии.

Сначала кристаллы, потом квазикристаллы

Согласно традиционным представлениям, структура твердого вещества, находящегося в кристаллическом состоянии, характеризуется двумя важнейшими особенностями — упорядоченностью и периодичностью. Таким образом, кристалл, по определению, — упорядоченная структура, состоящая (в теории) из бесконечно повторяющегося фрагмента (он называется элементарной ячейкой). Первые экспериментальные исследования кристаллических структур относятся к началу XX века и связаны с именами лауреатов Нобелевской премии, сына и отца Брэггов, применивших дифракцию рентгеновских лучей на кристаллической решетке для изучения ее структуры. До этого кристаллы изучали (например, определяли их симметрию) чисто визуально по габитусу (внешнему виду). Если материал кристаллический, после прохождения через него рентгеновских лучей наблюдается дифракционная картинка — четкие светлые точки, соответствующие дифракционным отражениям или рефлексам, причем симметрия дифракционной картины соответствует симметрии кристалла. Если материал аморфный (как стекло), то вместо четких точек будет виден размытый «бублик» — гало.

Однако еще до экспериментальных исследований кристаллов в теории, математически было доказано, какие элементы симметрии допустимы в бесконечных упорядоченных периодических системах. К ним относятся поворотные оси второго, третьего, четвертого и шестого порядка. Фигура имеет ось соответствующего порядка, если она совпадает сама с собой при повороте, соответственно, на 180, 120, 90 и 60 градусов. Эти элементы симметрии получили впоследствии название кристаллографических. Чтобы понять, почему именно они характерны для реальных кристаллов, достаточно взять в руки детскую мозаику или вспомнить тротуарную плитку. Кристалл — то же мощение, только трехмерное, причем «плитки» должны прилегать друг к другу плотно, без щелей, но и не перекрываться. Легко удается замостить плоскость одинаковыми треугольниками, квадратами и шестиугольниками — вот и всё. Мостить улицу пятиугольниками, семиугольниками и восьмиугольниками не получится — они будут «налезать» друг на друга, либо останутся большие щели.

Квазикристаллы, открытые Шехтманом, упорядочены, но не периодичны, т.е. у них отсутствует трансляционная симметрия, их структуру нельзя получить бесконечным добавлением друг к другу одинаковых «кубиков». Несмотря на это, в них присутствует дальний порядок, и они дают четкую дифракционную картину.

В чем же дело? В квазикристаллах реализуются те самые «невозможные» некристаллографические элементы симметрии — оси пятого, восьмого и десятого порядка. Шехтман наблюдал, описал и интерпретировал очень необычную картину электронной дифракции сплава алюминия и марганца, полученного быстрым охлаждением из расплава. Судя по ней, материал был полностью упорядочен, наблюдались четкие рефлексы. Однако (это видно на рисунке) на дифракционной картине присутствуют многочисленные пятиугольники. Так как дифракционная картина повторяет симметрию кристалла, в нем должна присутствовать ось симметрии десятого порядка. Статья «Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Transla-tional Symmetry», посвященная этому открытию, была опубликована в журнале Physical Review Letters [1] в том же 1984 году. Несмотря на то, что косвенные свидетельства существования квазикристаллов ученые получали и раньше, именно Шехтман предложил четкое экспериментальное наблюдение и объяснение наблюдаемых результатов, тем самым изменив традиционные представления о симметрии кристаллов.

Теория из Ирана

Теория квазикристаллов, как ни странно, была разработана задолго до их открытия: «квазикристаллические» орнаменты известны в средневековых мечетях Ирана. Это еще раз подтверждает высокий уровень развития арабской математки и архитектуры.

Европейцы придумали упорядоченные непериодические мощения, или мозаики, на полтысячелетия позже: в 1976 г. знаменитый математик Роджер Пенроуз предложил «квазикристаллическое» мощение, получившее название «мозаики Пенроуза».

«Заслуга Шехтмана в том, что он показал возможность существования этих завораживающе красивых структур в мире реальных объектов. С тех пор уже найдены и изучены сотни квазикристаллов — не только металлических сплавов, но и некоторых полимеров. Изучение квазикристаллов — истинно междисциплинарная наука будущего, соединяющая в себе химию, физику, математику и науки о материалах. Сейчас десятки групп по всему миру изучают уникальные свойства квазикристаллов, интересные как для фундаментальной, так и для прикладной науки», — заключил представитель Нобелевского комитета после объявления фамилии победителя.

Минералы и промышленность

Довольно долго считалось, что природных квазикристаллов не существует, но в 2009 г. ученые обнаружили первый природный квазикристалл в в редком минерале хатыркит с Дальнего Востока России [2]. Во фрагментах пород, собранных на Корякском нагорье, естественные квазикристаллы достигали размеров до 200 микрон. Они состоят из атомов железа, меди и алюминия и имеют сложную структуру, с несколькими (до шести штук) осями пятого порядка.

Возможность практического применения квазикристаллов определяют следующие свойства: прочность, низкий коэффициент трения, низкая теплопроводность и необычные электропроводящие свойства. Сегодня предполагается несколько областей их применения, в частности создание покрытий и добавление квазикристаллических нано-частиц в сплавы [3].

Самая важная область применения — производство покрытий. Это более перспективно, чем использование цельных квазикристаллов. Последние достаточно хрупкие, а при использовании покрытий проявляется их жесткость. Другой способ избежать проблемы хрупкости квазикристаллических материалов — использовать икосаэдрические квазикристаллические частицы нанометровых размеров для армирования сплавов на основе алюминия. Сейчас такие материалы коммерчески доступны в Японии и Швеции. Их уже используют для изготовления лезвий и хирургических инструментов, особенно в глазной хирургии. Будущие перспективы очень широки; в частности, материалы с такими свойствами нужны в авиационной промышленности.

Низкая теплопроводность и электропроводность квазикристаллов открывает возможности их использования для создания термоэлектрических материалов, конвертирующих тепловую энергию в электрическую. Это поможет утилизировать бросовое тепло, например, в автомобилях.

Несмотря на интереснейшие свойства квазикристаллов, их практическое применение, скорее, задача будущего. Промышленное внедрение тормозит ряд технических проблем: производство значительных количеств квазикристаллов — не простая, хотя и решаемая задача, а цена их пока чрезвычайно высока.

Александра Борисова, Газета.ру

От редакции.

Профессор Михаил Фейгельман в комментарии для редакции сообщил интересный и важный факт — первая настоящая теория квазикристаллов была создана в 1984 г. тремя студентами МФТИ, делавшими дипломные работы в Институте теоретической физики им. Л.Д.Ландау: Леонидом Левитовым, защитившимся в 1985 г. (ныне — профессор MIT), Алексеем Китаевым (ныне — Caltech) и Павлом Калугиным (ныне — Paris-Sud), дипломниками 1986 г. [4]

1. http://prl.aps.org/abstract/PRL/v53/ i20/p1951_1

2. www.gazeta.ru/news/science/2009/06/05/n_1369319.shtml

3. The Properties and Applications of Quasicrystals, University of Ljubljana; Uwe Grimm, Introduction to Quasicrystals; Jean-Marie Dubois, Song Seng Kang, Alain Perrot, Towards applications of quasicrystals.

4. Калугин П.А., Китаев А.Ю., Левитов Л.С. А1086Мп014 — шестимерный кристалл / Письма ЖЭТФ том 41, стр. 119 (1985) http://jetpletters.ac.ru/ps/67/article_1237.shtml