Теория относительности топит субмарины

Бразильский физик разрешил парадокс, "подброшенный" релятивистской теорией, так называемый "парадокс субмарины".

Согласно СТО - Специальной теории относительности Эйнштейна, объекты, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света, становятся короче с точки зрения "внешнего наблюдателя". Но с точки зрения тех, кто находится на этом движущемся объекте, наоборот, "неподвижные" наблюдатели кажутся "сплюснутыми". Это касается только длины объекта - его размеров в направлении движения. Другие измерения при этом остаются теми же самыми. Впрочем, нужно оговориться, что "движущийся" и "неподвижный" объекты названы так совершенно условно, решения для них получаются совершенно симметричные.

Однако когда эти понятия применяются к движению субмарины под водой (если допустить, что она каким-то чудом движется с околосветовой скоростью или у нас есть сверхчувствительные приборы, позволяющие измерять релятивистские эффекты в обычных условиях), возникает некая несогласованность. Зрители на берегу видели бы, что субмарина "сжалась". При этом плотность ее должна увеличиться, что потянет ее - движущийся в воде объект - на дно. Однако экипаж подводного судна видел бы противоположную картину: вода, мчащаяся мимо них, в соответствии с теми же самыми формулами должна сжаться, стать более плотной, делая субмарину более плавучей и выталкивая ее на поверхность.

Теория относительность настаивает на том, что обе точки зрения должны быть одинаково верными. Так погружается ли в данном случае подводная лодка или, наоборот, всплывает?

Она тонет, отвечает Джордж Матсас (George Matsas) из бразильского Института теоретической физики (Instituto de Física Teórica) в Сан-Пауло. Для разбора этого "парадокса" ему пришлось использовать ОТО - Общую теорию относительности и включить в решение эффект искривляющих пространство гравитационных сил, получив своеобразный модифицированный релятивистский закон Архимеда. Хотя окружающая вода действительно выглядит более плотной с точки зрения подводников, они также испытывают и дополнительное воздействие гравитации, которая тянет их вниз с большей силой.

Это объяснение парадокса - не первое. В 1989 году американский физик Джеймс Саппли (James Supplee) уже занимался этой проблемой, решив использовать только более раннюю и более простую Специальную теорию относительности Эйнштейна, которая объясняет, как движение с околосветовыми скоростями может деформировать пространство. Но СТО, в отличие от Общей теории относительности, не учитывает влияние на пространство "изгибающих" релятивистских гравитационных эффектов. Саппли также заключил, что субмарина должна тонуть, однако гравитационный фактор в его вычисления вводился способом довольно искусственным. Он утверждал, что подводная лодка погружается благодаря ускорению; относительность как бы искажает форму морских слоев, изгибая вверх слои, лежащие под лодкой.

Матсас рассчитывает, что подобные вычисления могли бы помочь решить и другие известные загадки. Например, как может оставаться истинным вблизи черных дыр второй закон термодинамики, согласно которому ничто не может уменьшить общее количество энтропии (или "беспорядка") во Вселенной.

Источники:

General relativity sinks submarine - Nature

Relativistic Archimedes law for fast moving bodies and the general-relativistic resolution of the "submarine paradox" - Physical Review

Ссылка:

Пространство - время