ЕГЭ и олимпиады по математике

Николай Штыков, кандидат физ.-мат. наук, ст. преподаватель, Иркутский государственный педагогический университет

В пользу ЕГЭ обычно приводится два основных аргумента. Согласно первому из них, ЕГЭ дает возможность объективно выявить уровень знаний по соответствующему предмету, а выпускник может оценить свои шансы на поступление в выбранный вуз исходя из примерных проходных баллов, которые устанавливает данный вуз. Вторым аргументом является возможность поступления в вуз на основании результатов ЕГЭ без проведения дополнительных вступительных экзаменов (за некоторыми исключениями). Противники ЕГЭ имеют в своем активе гораздо больший арсенал аргументов, в том числе психологического и этического характера, которые, по их мнению, в совокупности указывают «на полный провал ЕГЭ». Отдельные случаи появления в Интернете вариантов заданий ЕГЭ накануне экзаменов, сообщения о решении заданий в день проведения экзамена группами студентов и преподавателей, оперативно обезвреженными сотрудниками спецслужб, дают основания критикам ЕГЭ заявлять о коррупции, охватившей всю систему организации ЕГЭ, и иных видах нарушений.

В адрес ЕГЭ по математике помимо общих критических замечаний идеологического характера предъявляются претензии относительно уровня сложности заданий, их качества, а некоторые критики указывают на эстетическую непривлекательность тестовых заданий. (Среди этих критиков встречаются преподаватели математики достаточно известных в России школ с очень углубленным изучением математики, обучающиеся которых регулярно становятся победителями и призерами всероссийских математических олимпиад.)

На мой взгляд, серьезные аргументы против ЕГЭ прежде всего касаются содержания ЕГЭ как механизма отбора в вузы и соотношения ЕГЭ с другими видами вступительных экзаменов. Руководители ряда центральных вузов в качестве недостатка создаваемой структуры набора абитуриентов только по результатам ЕГЭ указывали на слишком «технический» характер заданий ЕГЭ (в частности, по математике), который не позволяет в полной мере показать нестандартность мышления некоторых обучающихся и тем самым создает барьер для поступления в вузы многих одаренных абитуриентов. В качестве альтернативы ЕГЭ предлагалось проводить олимпиады, по результатам которых вузы могли бы набирать лучших абитуриентов.

Этот аргумент, существенно подкрепленный авторитетом ректоров ведущих вузов России, заставил Министерство образования и науки внести некоторые изменения в систему набора студентов. С 2008/09 уч. г., согласно Приказу №285 от 22.10.07 «Об утверждении Порядка проведения олимпиад школьников», по результатам олимпиад, утвержденных Советом олимпиад, вуз, проводящий такую олимпиаду, может осуществлять набор студентов еще до проведения ЕГЭ. Совет олимпиад после оценки поступивших от вузов заявок
утвердил на текущий учебный год 120 олимпиад, распределенных по трем уровням. Таким образом, олимпиады, организуемые вузами или органами управления образованием в регионах, теперь успешно дополняют ЕГЭ в качестве формы вступительного экзамена. По результатам этих олимпиад студентами вузов могут стать около 10-15% абитуриентов. Кроме того, 24 вуза в 2009 г. получили право проводить дополнительные вступительные экзамены по некоторым специальностям, на которые ожидается высокий конкурс.

Школьники, ставшие победителями и призерами заключительного этапа всероссийской олимпиады по какому-либо предмету, поступают на соответствующие специальности без экзаменов (в сертификате ЕГЭ по этому предмету ставится 100 баллов). Вузы, вероятно, будут учитывать каким-то образом и результаты региональных олимпиад. Придание олимпиадам, которые ведущими вузами проводятся уже много лет, официального статуса вступительных экзаменов, несомненно, улучшит качество набора студентов. По математике намечено провести 22 олимпиады (из 120), по результатам которых многие школьники станут студентами различных вузов, включая МГУ и МФТИ.

Учитывая, что в России довольно развито олимпиадное движение школьников, через предметные олимпиады стать студентами престижных вузов смогут многие способные выпускники. Тем не менее, в масштабе всей страны составить серьезную конкуренцию ЕГЭ олимпиады не смогут. По данным Рособразования, во всех региональных олимпиадах в 2008 г. участвовали 106 613 обучающихся, из которых примерно третью часть составляли обучающиеся 11 класса. Далеко не каждый из участников показывал основательное знание и понимание соответствующего предмета. Например, в региональной олимпиаде по математике в Омской области (лучшем регионе в Сибири по результатам выступления школьников в заключительных этапах всероссийской олимпиады по математике за последние несколько лет) из 70 участников олимпиады за 11 класс только двое набрали больше половины всех возможных баллов, а 45 участников не решили ни одной из восьми задач.

Похожая ситуация и во многих других регионах нашей страны. Даже в Московской городской математической олимпиаде в 2008 г. из 1102 участников, выступавших за 11 класс, более двух задач (из семи) смогли решить 117, а 567 участников не решили ни одной задачи. Анализ результатов региональных олимпиад по математике показывает, что только 300-350 выпускников по всей России имеют действительно хорошую математическую подготовку, позволяющую им поступать в лучшие вузы (в том числе МГУ, СПбГУ, МФТИ) по результатам таких олимпиад, как «Покори Воробьевы горы», «Ломоносов», «Физтех».

С другой стороны, ЕГЭ по математике в 2008 г. сдавали около 940000 выпускников, из которых около 85000 получили пятерки и приняли участие в конкурсах в вузы на те специальности, в которых математика является профильной дисциплиной или имеет важное значение в профессиональном обучении. Таким образом, число выпускников, показавших хорошие результаты на региональных олимпиадах, составляет меньше 0,5 % от числа обучающихся, сдавших ЕГЭ по математике на пятерку. И все же значение олимпиад как вида вступительных экзаменов достаточно весомое. Во-первых, в них принимают участие школьники, серьезно подходящие к дальнейшему профессиональному обучению, настроенные на активную работу, стремящиеся к реализации своих способностей. Те из них, кто не поступает в вузы по результатам олимпиад, получают стимул для более интенсивной подготовки к ЕГЭ. Во-вторых, способные и хорошо подготовленные школьники через олимпиады становятся студентами лучших вузов еще до проведения ЕГЭ. В этом случае олимпиады с их спецификой, относительно нестандартными заданиями являются чем-то вроде страховки от «случайностей» ЕГЭ.

Анализ результатов ЕГЭ по математике, проведенного за последние три года в большинстве регионов России, позволяет сделать несколько утверждений (которые, впрочем, противники ЕГЭ все равно будут оспаривать). Достаточно низкие результаты ЕГЭ по математике в прошлом учебном году явно указывают на существенные пробелы в математическом обучении. Около четверти выпускников, получивших двойки (при том, что на тройку нужно было решить всего лишь семь довольно простых заданий за 4 часа), продемонстрировали полное отсутствие не только математических знаний, но и элементарных вычислительных навыков.

Когда противники ЕГЭ говорят, что вместо изучения математики в учебных заведениях производится «натаскивание» на ЕГЭ, то, вероятно, они подразумевают, что «натасканные» выпускники получают высокие баллы, не понимая математики. Однако результаты ЕГЭ по математике ясно показывают, что никакого существенного эффекта «специально приспособленные для ЕГЭ» методики не дают. Статистические данные итоговой аттестации в форме ЕГЭ по математике иногда кажутся поразительными. Многие школы показали невероятно низкий уровень математического образования своих выпускников. Далеко не единичны случаи, когда все обучающиеся в школах сдавали ЕГЭ на двойки и тройки. В те годы, когда итоговый экзамен сдавался в так называемой традиционной форме, в этих школах количество выпускников, получавших на экзамене четверки и пятерки, редко было меньше 50%. Несмотря на многочисленные разговоры о разных видах коррупции в больших масштабах при проведении ЕГЭ, никаких убедительных доказательств, подтвержденных в судах, представлено не было. В значительной степени честность проведения ЕГЭ зависит от региональных органов управления образованием. Могу с достаточной уверенностью сказать, что, в частности, в Иркутской области за все годы проведения ЕГЭ утечки информации о контрольно-измерительных материалах, подтасовок данных и других серьезных нарушений официально не зафиксировано.

Правило «плюс один балл», действовавшее в период эксперимента по проведению ЕГЭ, негативно отразилось на отношении обучающихся к итоговой аттестации. Распространенным стал уход через 20-30 минут после начала ЕГЭ школьников, выбравших наугад варианты ответов в заданиях вида А и проигнорировавших все остальные задания. Полученная такими школьниками двойка (в 2008 г. более 200 000 выпускников получили двойки на ЕГЭ по математике) превращалась в тройку, с которой можно было поступать в вуз на коммерческой основе. Трудно ожидать повышения качества высшего образования в вузах с изобилием «коммерческих» студентов.

После отмены правила «плюс один балл» следует ожидать всплеска недовольства со стороны нерадивых школьников и тех родителей, которые не имеют внятного представления об уровне образования их детей. Пойдя на разумный и оправданный компромисс с ректорами ведущих вузов, Министерство образования и науки окажется под натиском школьников, знания которых следует оценивать даже не на двойку, а на величину, бесконечно близкую к нулю, и их покровителей, поднявших знамя борьбы с «бесчувственными машинами», проверяющими задания «бесчеловечного ЕГЭ». Выдержать этот натиск «парка юрского периода» будет не просто.

Уже в предварительном (демонстрационном) варианте ЕГЭ по математике, подготовленном ФИПИ по заказу Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки, упрощены некоторые задания базового уровня, что позволит получить тройки даже тем школьникам, которые с трудом складывают дроби и не отличают квадрат суммы от суммы квадратов. Однако усилия разработчиков заданий все равно не разлучат значительную часть двоечников с родной для них оценкой. Будет любопытно узнать, насколько при таких либеральных условиях для получения положительной оценки на ЕГЭ по математике удастся снизить процент двоек. В любом случае справки об окончании школы вместо аттестатов будут торжественно вручены немалой доле выпускников.

К сожалению, о достоинствах ЕГЭ не принято говорить в средствах массовой информации. В СМИ известия о низком уровне школьного математического образования в России появились на основании данных международного исследования образовательных достижений обучающихся (PISA), согласно которым Россия по уровню математического образования в 2006 году оказалась среди стран, занявших 32-38-е места из 57. Однако к этим данным следует подходить с осторожностью. Задания по математике выглядят достаточно необычными и непривычными для российских школьников. В них проверялись не столько математические знания и навыки в решении собственно математических задач, сколько умения применять на практике (в быту) некоторый набор простейших вычислительных и логических приемов. В решении этих несколько странных задач приняли участие 6154 обучающихся в возрасте 15 лет из 210 образовательных учреждений в 45 регионах России. Не исключено, что в их число проникла армада двоечников, получивших через некоторое время свои законные двойки на ЕГЭ по математике.

С другой стороны, трудно возра зить тем, кто считает, что результаты ЕГЭ только подтвердили данные международного тестирования. В том, что связано с PISA, отмечу два поразительных факта, которые, вероятно, можно постичь, находясь в уютном метафизическом тумане. Первый факт — критика в английской печати тех учебных заведений Англии, которые отказались от участия в исследованиях PISA. Это напоминает высказывание одного известного бразильского тренера, заметившего, что каждый болельщик в Бразилии считает себя лучшим тренером. Вторым фактом является вывод, сделанный в одной из статей, посвященных анализу результатов PISA. Оказывается, что проблема образования в нашей стране состоит в том, «что «знание-вая» составляющая российского образования всё еще превалирует над «компетентностной». Итак, компетенции — наше образовательное всё.

Еще раз замечу, что ЕГЭ совершенно объективно показал уровень образования выпускников наших школ. По крайней мере результаты по математике, на мой взгляд, очень достоверны. Хотелось бы надеяться, что при некоторых недостатках ЕГЭ его внедрение в качестве формы итоговой аттестации вместо обожаемой двоечниками «традиционной» формы выпускных экзаменов, когда под лозунгом повышения успеваемости годами прикрывался призрачными тройками весомый слой ничему не наученных выпускников, заставит хоть что-то изменить в сознании их многочисленных последователей.