Продюсерами «Времени первых» выступили Тимур Бекмамбетов и Евгений Миронов. Фильм соперничал с другой картиной о советских космонавтах, «Салют-7» (режиссер Клим Шипенко, в главных ролях Владимир Вдовиченков и Павел Деревянко), за право выйти ко Дню космонавтики. В итоге «Салют-7» перенесли на осень — как писали «Ведомости», такое решение принял лично министр культуры Владимир Мединский.
Кроме того, ради «Времени первых» чуть не перенесли премьеру «Форсажа 8». Таким образом министерство культуры хотело поддержать отечественную картину. В конце концов Минкульт разрешил американскому боевику стартовать 13 апреля, вместе со всем миром. А киносети взамен пообещали предоставить российской драме о космонавтах преференции: в первую и вторую неделю она получит по 35 процентов проката.