Математика и референдум по Крыму

16 марта 2014 года в Крыму было организовано голосование («референдум»). Мы попросили социального географа Александра Киреева, оставив в стороне все юридические и политические вопросы, оценить опубликованные результаты с точки зрения их статистического правдоподобия.

Для того, чтобы статистически проверить результаты референдума в Крыму «на чистоту», у нас, признаться, не так много данных. Но те, что есть, говорят о том, что явка и результаты в Крыму были сфальсифицированы. Сразу оговорюсь, что я не знаю, насколько они были сфальсифицированы и какими были настоящие результаты, но цифры однозначно указывают на манипуляции.

Во-первых, у нас есть цифры по динамике явки. Она совершенно неправдоподобная и противоречит электоральной практике. Каждый из нас может пойти проголосовать в любое время, пока открыты избирательные участки. Но когда на выборы ходят тысячи людей, то в их поведении уже будут закономерности. Не могут все люди явиться на участки, скажем, с полудня до 3 часов дня, а в остальные часы — нет.

Динамика явки (не путать с самой явкой) на референдуме крайне странно разнилась по районам (см. таблицу), причем даже внутри самого Симферополя. Если в Железнодорожном районе столицы Крыма в последние два часа перед закрытием на участки пришли 1,8% от всех проголосовавших за день, то в Киевском и Центральном районах — 14%. Как такую разницу можно объяснить? Если бы такой случай был единичным, то его можно было бы как-то обосновать, но подобный «винегрет» из динамики явки наблюдается по всему полуострову.

Скажем, в Евпатории с 15 до 18 часов на участки пришли 9% от проголосовавших за день, а за последние два часа перед закрытием — уже 20%. Повсеместно явка была очень высокой утром, что и понятно: чем важнее выборы, тем выше явка в первой половине дня, люди стремились быстрее прийти и проголосовать. Но если утром такая высокая явка, то после обеда должно идти затухание явки. Может быть погода (а она была плохой) внесла коррективы? Тоже нет. Такая разная динамика явки наблюдается на всем полуострове буквально в соседних местах (Евпатория, Саки и Сакский район) и, как сказано выше, даже в пределах одного города Симферополь.

Во-вторых, предварительные результаты в Крыму противоречат официальным. По данным обработки 75% протоколов комиссий референдума, за воссоединение с Россией проголосовало 95,7% жителей Крыма, принявших участие в референдуме. Такие данные в комментарии ИТАР-ТАСС огласил глава комиссии Верховного Совета Крыма по проведению референдума Михаил Малышев. Это без учета Севастополя [1]. А официальные результаты по Крыму после обработки 100% бюллетеней по Крыму без Севастополя таковы: 96,6% были за вхождение в состав России [2].

Каждый может рассчитать сам, какой же процент за вхождение в состав России должен был быть в оставшихся 25% протоколов, если после обработки 75% протоколов только 95,7% было «за», а финальный результат показал 96,6-процентное единодушие. Если принять эти данные за истинные, то получим, что в последних 25% протоколов было 99,3% за Россию.

Может, в последней четверти протоколов показаны итоги голосования людей из районов Крыма, где более 99% жителей были за воссоединение с Россией? Однако нет. Чтобы убедиться в этом, посмотрим на результаты крымского референдума по районам [3]. В статистике, опубликованной на сайте «Коммерсанта», показаны голоса только за Россию, а еще было бы интересно знать, сколько голосов было за то, чтобы остаться в рамках Украины, и каково число недействительных бюллетеней. Однако даже из этой статистики видно, что ни в одном районе за вхождение в состав России не было больше 98,1%. Спрашивается: как такое могло получиться, что в оставшихся 25% протоколов результат за Россию был 99,3%? Такого быть не может.

Самое смешное, что после подсчета 75% бюллетеней председатель избиркома Крыма озвучил процент недействительных бюллетеней: он составил 1,1%. А из итоговых данных мы узнали, что он составил 0,72% [4]. Математически это совершенно невозможно! Я считаю это сильным аргументом в пользу того, что результаты крымского референдума были не просто сфальсиифицированы, а нарисованы: на мой взгляд, итоговые цифры рисовали и делали это поспешно.

Даже если забыть обо всем сказанном, то сами результаты по районам вызывают сомнения. Так, за воссоединение с Россией везде было около 97% кроме Черноморского района, где положительно на первый вопрос референдума ответили всего 71,3% жителей! Получается, что за то, чтобы остаться в рамках Украины, по всем районам Крыма было лишь 2-3% жителей, а в Черноморском — больше 25% (плюс небольшой процент недействительных бюллетеней). В 10 раз больше! Но может быть Черноморский район какой-то особенный? Тоже нет. Обычный район, скорее даже типичный. Процент крымских татар там как раз средне-крымский, процент голосования за «оранжевые» партии Украины на прошлых выборах тоже средний. Откуда вдруг тогда такой особый результат на этом референдуме?

К сожалению, у нас до сих пор нет официальных результатов референдума по районам, не говоря уже про голосование на отдельных участках. Не хватает данных для анализа. Более того, даже не очевидно, какой результат референдума является официальным. Скажем, для Крыма без Севастополя были озвучены две разные цифры окончательного процента «за Россию»: после обработки 100% бюллетеней была опубликована цифра 96,6%, а потом 96,77% была дана как окончательная [5].

Еще одна странность: если принять цифры 95,7% после обработки 75% протоколов и 96,77% как итог за истинные, то результат «за Россию» в оставшейся четверти протоколов должен был составить 100%. Сторонний эксперт может предположить, что возможно избирательным комиссиям просто надоело считать голоса, и все оставшиеся протоколы они просто записали «за Россию»?

Наконец, даже результаты экзит-полла, проводившегося Крымским республиканским институтом политических и социологических исследований, существенно отличаются от официальных результатов. По нему 7% опрошенных проголосовали за восстановление действия Конституции Республики Крым 1992 года и за статус Крыма как части Украины [6]. По результатам же референдума таких было всего 2,5%.

Но разве это большая разница? Да, большая, ведь экзит-полл проходил на 150 участках референдума АР Крым и 50 участках Севастополя. Всего было опрошено 59 111 чел. Это большая выборка для такого региона. Разница между официальными данными по референдуму и экзит-поллом явно выходит за пределы статистической погрешности.

Как видим, у нас не так много цифр и данных по прошедшему референдуму в Крыму. Но всё, что есть, просто кричит в пользу того, что на нем были статистически значимые фальсификации.