Новая ветвь математической школы

Осенью 1996 года, на церемонии открытия нового здания Независимого Московского университета, можно было увидеть лозунг со словами Наполеона «Процветание и совершенствование математики тесно связано с благосостоянием государства». Планы у создателей нового факультета математики в ГУ-ВШЭ действительно наполеоновские: их цель – создание еще одного сильного математического центра. Вторая часть интервью с известным российским математиком, доктором физико-математических наук, проректором Независимого Московского университета, старшим научным сотрудником НИИ Системных Исследований РАН, деканом-организатором факультета математики ГУ-ВШЭ Сергеем Ландо посвящена вопросам, связанным с созданием нового факультета математики. Беседовала Наталия Демина.

См. также Первую часть интервью "Математическое образование и маркетинг репутаций"

Недавно прошла информация, что Независимый Московский университет станет частью Высшей школы экономики, будет её новым факультетом – факультетом математики. Это правда?

Давайте, я вам расскажу, что происходит на самом деле, чтобы по возможности избежать кривотолков. В июне 2007 года руководство ГУ-ВШЭ обратилось к руководству Независимого Московского университета (НМУ) с предложением создать в Высшей школе экономики факультет математики. Руководство НМУ согласилось на это предложение, назначив меня организатором нового факультета. В результате получилось, хотя это вовсе не планировалось изначально, что я буду деканом нового факультета. Независимый Московский университет останется независимым, как и был, и будет продолжать существовать как отдельная структура.

В комментариях к новости о факультете математики звучали реплики, что же будет с НМУ, если у Вышки кончатся деньги, но вы сняли этот вопрос, заявив о том, что НМУ сохранит свою независимость. Таким образом, создание нового факультета математики не является поглощением Вышкой Независимого Московского университета?

Нет, это не поглощение, а создание нового организма как части ВШЭ.

Будет ли в дипломах выпускников факультета математики в скобочках добавляться еще и НМУ?

Нет, ничего такого не планируется. Выпускники факультета математики получат диплом о полноценном высшем образовании в государственном вузе, а НМУ будет осуществлять выпуск студентов независимо от ГУ-ВШЭ.

Появляется более сильная, финансово обеспеченная организация, имеющая государственную аккредитацию. Нет ли опасений, что с появлением факультета математики исчезнет потребность в НМУ? Не уйдут ли все силы и время математиков НМУ на организацию учебного процесса в Вышке?

НМУ существовал среди более финансово сильных организаций в течение 16 лет, существует и сейчас.

Перед глазами пример Шанинки (МВШСЭН). Т. Шанин ушел из ректоров, западных грантов стало мало, и порой кажется, что мы видим последние годы этой интересной образовательной структуры.

Если бы у нас когда-то было много денег, а потом стало мало, то это, наверное, стало бы сильным подрывающим фактором, но у НМУ никогда не было много денег. Мы всегда опирались и продолжаем опираться, в первую очередь, на энтузиазм наших преподавателей и студентов, на их любовь к математике. Ясно, что этот энтузиазм нельзя эксплуатировать бесконечно, но также ясно, что во многих проектах НМУ является серьезным консолидирующим центром. На мой взгляд, Независимый Московский университет будет развиваться и дальше.

Будете ли вы в ВШЭ признавать те курсы, которые студент прошел в НМУ?

Любой студент, который поступит в ВШЭ на факультет математики и захочет его закончить, должен будет выполнить учебный план. Будет ли учебная часть факультета математики принимать в качестве курсов некоторые курсы НМУ – пока не решено, но такая возможность обсуждается. В свою очередь, в НМУ существует система перезачета курсов, которые студенты сдают в других местах, но возможности для этого ограничены. Если я правильно помню цифры, то из 24 наших обязательных курсов 5 можно сдать в другом вузе, а всё остальное нужно сдавать в НМУ.

Интересно, как это будет работать. Почему человек захочет поступать в Независимый университет, а не захочет в ВШЭ? Или НМУ теперь будет для людей, желающих бесплатно получить второе высшее образование, или для тех, кому нужно прослушать лишь несколько отдельных курсов?

Нам самим интересно, что будет в дальнейшем.

Уже решен вопрос с тем, где будет располагаться новый факультет?

У ВШЭ много разных зданий, факультет математики будет размещен на Вавилова, 7. Это 2 минуты ходьбы от метро «Ленинский проспект».

Видите ли вы цель будущего факультета в том, чтобы стать лучшим факультетом математики в России? Планируете ли составить конкуренцию мехмату МГУ и матмеху СПбГУ?

Конечно, конкуренцию мы собираемся составлять, и надеюсь, что составим. Надеюсь, что эта конкуренция пойдет на пользу уже существующим замечательным центрам математического высшего образования.

Какие недостатки вы видите у мехмата МГУ и матмеха СПбГУ, если, конечно, хотите об этом говорить?

Нет, не хочу.

В комментариях по поводу новости об образовании факультета математики в ВШЭ прозвучала версия о том, что Я. Кузьминов, создавая новый факультет, действовал-де с тонким стратегическим расчетом. Мол, МЦНМО и НМУ – известные противники единого государственного экзамена, и одним шагом ректор Вышки делает из своих идейных противников по ЕГЭ союзников.

Я никак не могу это прокомментировать, т.к. не знаю движущих сил Ярослава Ивановича. Я сам являюсь противником ЕГЭ по математике, но никогда не выступал по этому поводу публично, поскольку не занимаюсь школьным математическим образованием. Отношение к ЕГЭ – моя позиция как специалиста.

Почему вам не нравится ЕГЭ?

Это очень просто. Я назову только одну причину, которая не очень часто произносится в СМИ. Дело в том, что форма проведения экзамена показывает учителю, к чему он должен готовить ученика. Если у вас экзамен проводится как ЕГЭ, в форме тестов, то учитель автоматически будет готовить ученика к ответам на тесты. В ЕГЭ есть часть C, которая напоминает старые экзаменационные билеты по математике за среднюю школу. Но до выполнения части C доходит, если мне не изменяет память, около 5% учеников. Это означает, что 95% российских школьников не рассчитывает на то, что на экзамене придется решать нормальные задачи. И соответственно подавляющее большинство готовится к тому, чтобы отвечать на тесты.

Математическая задача из реальной жизни, будь то задача для инженера, строящего мост, или для экономиста, разрабатывающего стратегию развития компании, или для математика-исследователя заранее не содержит список возможных ответов. Выбор ответа из списка – это совершенно другой вид деятельности, который не имеет отношения к реальной жизни.

Социологи задают людям закрытые и открытые вопросы. Считается, что отвечать на закрытые вопросы проще, но они ограничивают творчество респондентов.

Дело не в творчестве. Нельзя сказать, что 30 лет назад наша массовая средняя школа систематически учила школьников творчеству. Ничего такого не было. Но, по крайней мере, перед учителями стояла задача научить школьников решать задачи, которые могут встретиться на экзамене. И через это проходили все школьники. А сейчас практически все школьники оказываются не затронутыми этим видом деятельности. Проблема же не в том, чтобы определить, кто из школьников учится лучше, а кто хуже. Это проблема третьей, если не десятой степени важности. Проблема в том, чему их учат. Система заданий с выбором ответа, где им за короткое время надо выбрать 20 ответов – совершенно другая постановка вопроса, на мой взгляд, не математическая.

В своем интервью на сайте ВШЭ вы сообщили, что в 2008 году у вас будет первый набор бакалавриата. Сколько человек предполагается набрать в этом году?

40 человек. Дальше мы посмотрим. Если мы увидим, что можем увеличить количество поступающих без снижения качества обучения, то постепенно будем увеличивать прием.

Вы говорили, что при обучении студентов на новом факультете большую роль будет играть исследовательская деятельность. Но делать штучный товар из 40 человек еще возможно, а когда их будет все больше и больше – сохранять качество обучения станет все сложнее и сложнее.

Дело не в размерах. Перед нами вовсе не стоит задача довести факультет математики до размера юридического или экономического факультетов и набирать не 40, а 400 человек. Если набор будет расти, то это будет небольшой, неспешный рост и с ограничителями сверху.

А будут ли вступительные испытания ограничиваться результатами ЕГЭ или же вы собираетесь проводить дополнительное собеседование?

Будет дополнительный устный вступительный экзамен по математике.

Это выглядит логичным, потому что к вам могут прийти больше 40 отличников по ЕГЭ.

Помимо собственно результатов ЕГЭ мы надеемся, что к нам будут поступать победители олимпиад.

Известны ли уже имена преподавателей?

Алексей Рудаков будет заведовать кафедрой алгебры, на факультете будет также преподавать Борис Фейгин. Я не думаю, что нужно называть другие имена, они меньше известны широкой публике.

Несколько слов о Рудакове и Фейгине…

Это математики с мировым именем. Алексей Николаевич Рудаков – специалист по алгебраической геометрии, был профессором МГУ, сейчас заведует отделом математики в НИИ Системных исследований РАН и по-прежнему занимается алгебраической геометрией.

Борис Львович Фейгин – ведущий научный сотрудник Института теоретической физики им. Ландау РАН, у него очень широкий круг математических интересов, концентрирующихся, в первую очередь, вокруг представлений алгебр Ли, бесконечномерных алгебр Ли. Он – автор множества широко известных работ, его ученики – цвет молодой российской математики.

Есть представление, что в Вышке все факультеты имеют экономический уклон. Нет ли опасения, что экономическая специализация станет основной и для математического факультета?

Давайте говорить не об опасениях, а о том, что основная задача факультета – дать качественное математическое образование, и собственно математический цикл предметов построен таким образом, на это идет расчет. Мы будем учить студентов именно математике, и никаких других уклонов не будет.

Гуманитарный цикл, который присутствует при обучении на любых российских математических факультетах, будет действительно очень сильно сконцентрирован на экономических направлениях, в первую очередь, на тех, где требуется развитые математические методы. Сюда относится социология, все виды экономики. Помимо организации математического обучения, перед нами стоит отдельная задача, как сделать этот гуманитарный цикл полезным для наших студентов.

Мы рассчитываем на то, чтобы, закончив бакалавриат, выпускники могли в дальнейшем выбирать направление обучения, исходя из своих интересов. Надеюсь, что выпускники не будут испытывать трудности, поступая, скажем, на факультет экономики той же ВШЭ, и что, имея солидную математическую подготовку, они будут достаточно подкованы и в других областях.

Будет ли у студента факультета математики, который не захочет изучать экономику серьезно, возможность этого не делать?

Если студент не захочет продолжить обучение по экономической специальности – его дело. Это будет вопрос исключительно собственных интересов и наклонностей.

У вас не будет изначально деления на «чистую математику» и «прикладную» или «чистую математику» и «математическую экономику»?

Ничего такого не планируем.

Т.е четыре года – общий поток, а потом специализация?

Специализация на математических факультетах традиционно начинается на третьем курсе, когда, получив на первых двух курсах общее базовое образование, студенты уже могут заниматься более специализированно тем предметом или с тем преподавателем, который вызывает наибольший интерес. Специализация, безусловно, будет, но деления на матэкономику и математику не планируется.

Будет ли на факультете информатика? Будете ли вы учить программированию?

Должен сказать сразу, я не люблю слово «информатика». Для меня за этим словом не стоит никакого содержательного понятия. Подходящего слова в русском языке просто нет, но, скажем, «содержательное программирование» – является, на мой взгляд, отраслью математики. Если бы нам на факультете удалось поставить качественное обучение содержательному программированию, то это было бы здорово. Мы будем стремиться к этому, искать пути, но пока мы не знаем, как решить эту задачу.

Сейчас на факультете планируется организация трех кафедр: алгебры, геометрии и топологии и дискретной математики. Кафедра дискретной математики представляется мне очень важной, но на текущий момент она наименее сформирована.

В 2009 году у вас будет первый набор в магистратуру. Уже через год выпускники других вузов смогут прийти к вам учиться в магистратуру и аспирантуру?

Да, и мы проводим серьезную работу, чтобы все состоялось так, как мы планируем.

Как вы относитесь к Болонскому процессу, к делению курса обучения на бакалавриат и магистратуру? Создает ли это вам дополнительные трудности при составления программы обучения?

Мне не кажется, что Болонский процесс может на что-нибудь серьезно повлиять. Если кому-то хочется, чтобы обучение в ВШЭ было разделено на бакалавриат и магистратуру, ну, пожалуйста. По опыту работы в НМУ могу сказать, что нам очень многих ребят удавалось выучить всему необходимому за четыре года, так что потом они были готовы к проведению самостоятельных исследований в качестве аспирантов. Многих, но не всех. Для тех, кому не хватит четырех лет, магистратура может явиться полезным дополнительным шагом. Я не вижу ничего плохого в том, чтобы по окончании бакалавриата выпускники могли выбрать свой дальнейший путь обучения.

Правильно ли я вас поняла, что лучшие выпускники бакалавриата смогут сразу поступить в аспирантуру? Не противоречит ли это Уставу ВШЭ или каким-нибудь законам?

Устав ВШЭ не противоречит российским законам, а в законе сказано, что в аспирантуру могут поступать люди с законченным высшим образованием, бакалавриат же является законченным высшим образованием. Я надеюсь, что такая возможность сохранится, хотя она будет использоваться достаточно редко.

Сейчас звучат заявления Минобрнауки о том, что магистратура должна стать «узким горлышком», что туда должны пойти только лучшие. Как вы рассматриваете магистратуру, что это будет для факультета математики? Промежуточный этап для менее талантливых, которые не смогут сразу из бакалавриата поступить в аспирантуру?

Я бы ни в какой момент не хотел разделять людей по таланту. Если человек по окончании бакалавриата, выбирает себе магистратуру по социологии или экономике, это не означает, что он не талантлив в математике. Это означает, что ему интереснее заниматься этими вещами. То, что мне интереснее заниматься математикой, не означает, что я ожидаю того же от всех поступающих на факультет математики ВШЭ. Мы не преследуем цель превратить каждого абитуриента в математика-исследователя. Наша задача состоит в том, чтобы обеспечить им такую возможность, если у студента будет такое желание.

Удастся ли продолжить традицию Независимого Московского университета и организовать поступление новейшей математической литературы?

В каком-то смысле ситуация с книгами и журналами по математике резко улучшилась по сравнению с положением двадцатилетней давности, когда отсутствие доступа к свежим номерам ведущих математических журналов вело к полной информационной оторванности российских математиков от остального математического мира. Сейчас большую часть информации можно получить с помощью Интернета, в т.ч. и бесплатно. В то же время мы приложим усилия, чтобы сформировать приличную математическую библиотеку в рамках Высшей школы экономики, потому что далеко не все книги и журналы можно скачать из Интернета.

Здесь, правда, нас ждут трудности, которые при создании Независимого Московского университета преодолевались следующим образом: уезжавшие на Запад математики приходили в НМУ и просили забрать их библиотеки. За счет этого нам удалось сформировать библиотеку, в которой много ценных изданий прошлых лет. Она находится сейчас в здании Московского центра непрерывного математического образования на 2-ом этаже. Как вы понимаете, создать библиотеку факультета математики ВШЭ по такому же принципу уже не получится.

История создания библиотеки НМУ в чем-то трагична.

Да-да. У нас в библиотеке около десятка личных библиотек, собранных выдающимися людьми. Этого здесь не будет. Нам предстоит очень большая работа по определению того, какая литература нужна нам в первую очередь, а это непросто. Будут еще и понятные сложности, связанные с тем, что нам никогда не удастся собрать тот или иной математический журнал со всеми его выпусками за прошлые годы, как скажем, в библиотеке Института Миттаг-Лефлера в Стокгольме, где хранятся доклады Парижской академии наук, начиная с XVII века.

Можно сделать ксерокопии, но это дорогое удовольствие.

Сейчас очень многие вещи переводятся в цифровой формат и возможно будут доступны библиотеке, но на это тоже требуется время.

Будете ли вы приглашать западных профессоров к себе на факультет?

Я могу рассказать, как это делается в Независимом Московском университете. Мы стараемся, чтобы любой выдающийся математик, не важно, россиянин или нет, приезжающий в Москву на короткий срок (каждый, о котором нам удается узнать), прочитал для студентов лекцию. Мы стараемся, чтобы те, кто приезжает в Москву на более длительный срок, прочитали в НМУ краткие курсы. Такое быстрое погружение в тему, когда семестровый материал излагается за 3-4 недели, у нас называются «crash-курс». В регулярном обучении это ненормально, потому что знание должно устояться в головах у студентов, а на это требуется время, но в качестве исключительных событий это возможно.

Ведете ли вы сейчас какие-то переговоры о приезде западных профессоров в Россию, чтобы уже в 2008 году они прочитали на факультете те или иные курсы? Позволит ли ваш бюджет сделать это?

Строго говоря, я сейчас еще не являюсь сотрудником ВШЭ и не знаю, каким будет наш бюджет. Когда я увижу бюджет, тогда начну об этом думать. До этого у меня огромное количество других проблем.

Ваши ожидания на 2008 год?

Мои ожидания связаны в первую очередь с новым факультетом математики. Уже просматриваются контуры очень интересного коллектива преподавателей. Я надеюсь, что на факультет придут сильные студенты, заинтересованные в получении качественного математического образования, что мы найдем с ними общий язык, и что в результате в России появится еще один сильный математический центр, плодоносная ветвь московской математической школы.

Полезные ссылки:

• Степанищев С. Кто будет поступать на факультет математики? // ГУ-ВШЭ, 6 ноября 2007 г.
• Страница факультета математики на сайте ГУ-ВШЭ. В обращении к посетителям написано, что "поступить на факультет можно 1) став победителем или призером 5 этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике; 2) став победителем математической олимпиады ГУ-ВШЭ; 3) по конкурсу, сдав дополнительный вступительный экзамен по математике. В 2008 году результаты этого экзамена будут учитываться вместе с результатами ЕГЭ по русскому языку и математике.

  Максимальный балл за вступительный экзамен, не сдавая его, получают победители и призеры 4 этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике (в том числе Московской математической олимпиады)".