Что полезно математике?

А.М. Вершик

Публикуем статью д.физ.-мат.н., г.н.с. Петербургского отделения Математического института РАН Анатолия Моисеевича Вершика, написанную в конце 2006 года, как письмо в редакцию журнала "Notices Amer. Math. Soc.". По просьбе редакции перевод этого письма на английский язык ‘Is Good for Mathematics? Thoughts on the Clay Millennium Prizes’ был опубликован как статья в No. 1 (2007) [1] и вызвал большую полемику среди математиков.

Приблизительно в 2000 году, когда стало известно о премиях фонда Клея за решения каждой из семи отобранных знаменитых проблем, я встретил своего старого друга Артура Джаффе, который был тогда президентом этого фонда, и спросил его: «Зачем все это делается? Ведь это (обещание миллионных премий) – это стиль шоу-бизнеса, это вульгаризация научной жизни».

Действительно, думал я, неужели неясно, что сама по себе «монетизация» решения научных проблем, а не научный интерес, не прибавит энтузиазма математику, который и так занимается гипотезой Римана или проблемой Пуанкаре, и не привлечет какого-то серьезного математика к одной из этих проблем, если он никогда ими не занимался и не является специалистом в этих областях?

На это Артур ответил решительно и со знанием дела: «Ты ничего не понимаешь в американской жизни. Если чиновник, бизнесмен, домохозяйка увидят, что можно заработать миллион, занимаясь всерьез математикой, то они своим детям, если те захотят идти в математику, не будут препятствовать, и не будут настаивать на том, чтобы те шли в медицину, юриспруденцию и в другие «денежные» профессии. Да и другие богачи будут охотнее жертвовать на математику средства, которых так нам не хватает». Тогда меня этот ответ отчасти убедил. Правда, за время, прошедшее после этого, я не стал лучше понимать американскую жизнь и стал значительно хуже понимать российскую.

И вот одна из семи проблем – проблема Пуанкаре – решена. Давайте вернемся к тому же вопросу – полезно ли для математики была затея о миллионах? Заранее скажу, что я все-таки вернулся к своему первоначальному мнению.

Прежде всего, я думаю, что количество людей, занимавшихся проблемой Пуанкаре и наверно, другими из тех семи проблем вряд ли изменилось после объявления о премиях. Решивший ее, Г.Я. Перельман, занимался ею и до этого. Фонд Клея тут не причем. И другие математики, которые и сейчас еще претендует на ее решение, о которых я слышал, – тоже, скорее всего, занимались ею раньше. Да и смешно думать, что кто-то из неспециалистов (даже математиков), услышав о награде, и решив, поэтому заняться задачей имеет хоть какой-нибудь шанс решить проблему такого уровня. Если так, то ускорение прогресса в математике от финансовой стимуляции не произошло.

Но, конечно, само решение проблемы и метод решения есть гигантский успех, но это опять-таки не имеет отношения к нашему вопросу. Что касается большего интереса широких масс к математике, то тут «прогресс», как будто бы, действительно, налицо. Ни одна газета и телевизионная компания не обошли сенсационную новость. С 20-х чисел августа, когда вышли первая статьи в «Нью-Йорк таймс» («Полит.ру» – от 25 августа 2006 г. и 27 августа 2006 г.) и в «Нью-Йоркере» («Полит.ру» – см. также ее перевод) и до начала сентября страсти не утихают.

Сколько журналистов обратилось в наш институт, к знакомым и мало знакомым математикам, с просьбой об интервью и с расспросами о том, что это за проблема, что она даст для повседневной жизни! Теперь, хотя бы имя А.Пуанкаре и, конечно, имя Г.Я.Перельмана стало известно всем, да и о самой проблеме люди, интересующиеся наукой, смогли хоть что-то узнать. Это так, и это было бы хорошо. Но, только все же что больше всего интересует людей? Какие вопросы чаще всего звучат в этой многоголосице?

И может ли действительно вся эта шумиха повысить интерес общества к математике и обеспечить приток молодежи в математику, как планировалось организаторами премий? Не уверен. Тут надо понимать, что тому, кто в науку влюблен с юности, тому дополнительных инъекций не надо. А тем, кто смотрит при выборе профессии и жизненных путей в первую очередь на то, какие открываются возможности для нормальной, жизни, важен, разумеется, не стимул в виде миллиона за недоступную задачу, а совсем другое.

Посмотрим, на, видимо, непредусмотренные последствия этой затеи.

Сначала два общих замечания. Ажиотаж вокруг семи проблем создает в обществе неверное представление, потакающее избитым мнениям о математике, будто математическая работа заключается только в решении конкретных задач [2]. Специалисту не надо объяснять, насколько это неверно. Открытие новых областей, постановка новых проблем, разработка и совершенствование аппарата и пр., и пр. – все это не менее важные и трудные вещи в нашей науке, без которых она не может существовать.

Во-вторых, как показывает и нынешний пример, у некоторых вполне серьезных игроков появляется соблазн затеять дискуссию о приоритете, используя существующие и не существующие шероховатости в решении. Это делают профессионалы в таких делах, которые похожими вещами занимались и раньше. Но уж здесь-то куш очень велик, стоит потрудиться. Будем надеяться, что математическая общественность, отвергнет эти претензии, но где гарантия, что в менее очевидных случаях подобные попытки не будут иметь успех?

А теперь о главном. Так уж распорядилась судьба, что первое испытание инициативы фонда Клея сопровождается непредвиденными трагикомедийными обстоятельствами. Можно сказать, что они вроде никак не связаны с планами устроителей призов. Но кто знает, что связано, а что нет. Что интересует больше всего масс-медиа и широкую публику? Вовсе не проблема, решение которой так долго ждали математики, не то, что произойдет теперь в науке – это слишком трудно понять, почти недоступно. И даже не сама личность Я.Г.Перельмана. («Чудак, математик, все они такие»). Нет. Главный интерес вызывает вопрос « а почему он отказался от миллиона?» Правда, после многих объяснений многие журналисты (не все), а через них и публика, поняли, что пока был отказ от Филдсовской медали, а миллион еще только будет предлагаться («Полит.ру» – комментарий А.М. Вершика был написан в 2006 г.). Подавляющее большинство комментариев, во всяком случае, в русскоязычной прессе только на эту тему. И, к сожалению, комментариев неумных и бестактных. Это заслоняет содержательную сторону событий.

На мой взгляд, этот ажиотаж и суета, уже сейчас свидетельствует о том, что подобный способ пропаганды математики ущербен, он не популяризирует науку, а наоборот вызывает у людей недоумение или нездоровый интерес. И я не думаю, что эти страсти объясняются только особенностями поведения сегодняшнего героя, которые, конечно обостряют эти эмоции; дело глубже. Вопрос в том, нужен ли математике такой «площадный» интерес? Был бы подобный резонанс, если бы не было пышного объявления о премии Клея? Наверное, нет. Решение Великой проблемы Ферма Вайлсом в 1996 году не вызвало такого бума, и не потому, что проблема не столь значима, как проблема Пуанкаре.

Объяснение состоит в том, что слишком тесно увязаны мало совместимые вещи – серьезный научный результат и, вылезающий на первый план, «миллион».

В своем кругу многие математики (П. Эрдеш, например) любили, ставя задачи, оценивать их решение количеством бутылок пива, или в порциях мартини, или небольшим числом долларов, и это было весело и безобидно. Французская академия когда-то тоже назначала премии за решение конкретных математических задач, но это были сравнительно скромные премии, не объявлявшиеся с такой помпой. Филдсовская медаль – прежде всего медаль; параллельное и сравнительно скромное денежное вознаграждение – где-то на втором плане, о нем никогда не говорят. И нобелевские премии, при всем спорном отношении к их присуждениям, вызывает в сознании у людей в первую очередь мысль о достижениях научного или подобного плана. Проблема с премиями, действительно, есть. Редкие отказы от них случались и ранее, и всегда имели авторскую мотивировку; убедительную или нет, – другой вопрос.

Разумеется, после того, как крупная математическая проблема уже решена, а их в ХХ веке было решено немало, действительно, следует солидно поощрить автора (если он не откажется), и, обычно, средства для этого находились. Математические премии, необходимы; их должно быть больше; к сожалению, сейчас распределение большинства престижных премий имеет ярко выраженный дельтаобразный характер. Но это тоже другой вопрос.

Здесь же мы имеем дело с априорной денежной оценкой решения научной проблемы. Так ли уж нужно выбирать для этого проблемы и как-то определять их денежный эквивалент, и как? Проблемы Гильберта не оценивались в миллионах, но их популярность среди действующих математиков не пострадала от этого. Делать же из серьезных научных проблем что-то вроде «лото-миллион» или тотализатора, – значит потакать дурному вкусу толпы.

Мы и получаем общественный эффект подстать такой шкале «ценностей». Пропагандировать науку надо более тонкими средствами, а денежные средства, которых нам действительно не хватает, и которые дальновидные бизнесмены отдают на науку, надо использовать более эффективно. Популярность, действительно необходимая математике, совсем другого характера, чем та, что свойственна масс-культуре.

Анатолий Вершик.

С-Петербург, 01.09.06.

Примечания:

1. Перевод этой статьи на английский язык: Vershik A. What Is Good for Mathematics? Thoughts on the Clay Millennium Prizes // Notices of the AMS. Jan 2007. P.45-47. http://www.ams.org/notices/200701/comm-vershik.pdf
2. Одна журналистка спросила меня: «А для того, чтобы получить миллион, человек должен решить все семь задач или достаточно одной?»

См. также:

• Анатолий Вершик: «Решение Математического института Клея присудить Премию тысячелетия Григорию Перельману единственно верный, но несколько затянувшийся финал этой истории» (2010)
• Информация о премии, ссылки на статьи Г. Перельмана 2002-2003 гг. и др. на сайте Математического института Клея

• Александр Кириллов: Событие десятилетия в математике – решение проблемы Пуанкаре Г. Перельманом и его отказ от медали Филдса(2010)
• Science: работа Перельмана стала главным научным прорывом года (2006)
• Перельман: два месяца спустя. Интервью с Людвигом Фаддеевым (2006)
• Филдсовская премия вручена трем математикам, Перельман отказался (2006)

• Sylvia Nasar and David Gruber. "Manifold Destiny: A legendary problem and the battle over who solved it" // The New Yorker, August 21, 2006 (подробнее об этой статье)
• Сильвия Насар, Дэвид Грубер «Многообразная судьба: Легендарная задача и битва за приоритет». Перевод статьи «Manifold Destiny».
• Gessen Masha. Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century (на англ.). Комментарий автора книги о ее создании, рецензии на книгу
• Szpiro George G. Poincare's Prize. The hudred-year quest to solve one of math's greatest puzzles (на англ.).

• Анатолий Вершик – классификации не поддается? К 75-летию известного российского математика
• Анатолий Вершик: Проблема контакта науки с обществом далека от решения
• Опрос о РАН: «Необходимы прочные и разнообразные контакты с научной диаспорой» – статья Анатолия Вершика
• Анатолий Вершик: событие 2007 года – частные научные конкурсы для молодых математиков России
• Анатолий Вершик. Интеллектуальная делокализация в России: к чему ведет утечка мозгов по "one way street"?
• А. Вершик. Пятьдесят лет назад в марте // «Звезда». 2006. №3 (как знаменитый секретный доклад Н. С. Хрущева на ХХ съезде КПСС был зачитан студентам ЛГУ).