Физика конденсированного состояния: 10 ключевых утверждений

1. Подавляющее большинство веществ в основном состоянии (т.е. при достаточно низких температурах) имеет кристаллическое строение, которое характеризуется трансляционной симметрией, а также симметрией относительно вращений, отражений и т.п. Если твердые тела не имеют явно кристаллического вида, они состоят из мелких кристалликов, разупорядоченных друг относительно друга. Кристаллическая структура может быть обнаружена и определена с помощью рассеяния рентгеновских лучей, нейтронов или электронов.

2. Реальные кристаллы содержат дефекты, которые определяют многие их свойства, в первую очередь механические. Линейные топологические дефекты — дислокации — являются носителями пластической деформации. Прочность и пластичность существенно зависят от потенциального рельефа, в котором движутся дислокации в кристаллах, и от взаимодействия дислокаций друг с другом и с другими дефектами.

3. Трансляционная симметрия кристаллов накладывает ограничения на другие типы симметрии; в частности, в кристаллах возможна поворотная симметрия только первого, второго, третьего, четвертого и шестого порядка. Существуют, однако, квазикристаллы, в которых возможны локальные оси симметрии «запрещенных» порядков. Они могут быть описаны как трехмерные проекции шестимерных кристаллов. Аморфные твердые тела (стекла) представляют собой принципиально новый класс систем, промежуточный между равновесными и неравновесными состояниями, и характеризуются наличием огромного числа неупорядоченных атомных конфигураций с близкими энергиями и широким распределением высот барьеров между ними.

4. Проводимость в подавляющем большинстве твердых тел осуществляется электронами — строго одинаковыми квантовыми частицами, обладающими электрическим зарядом, внутренним вращением (спином) и магнитным моментом. Энергетический спектр электронов в идеальном кристалле состоит из полос, разделенных, вообще говоря, щелями. В идеальном кристалле электроны могут двигаться без сопротивления, последнее определяется их рассеянием на дефектах кристаллической решетки, друг на друге или на тепловых колебаниях атомов.

5. Электроны подчиняются принципу Паули (не могут занимать квантовые состояния более чем по одному) и в силу этого — квантовой статистике Ферми. В металлах граница между заполненными и пустыми состояниями проходит внутри разрешенной полосы энергий и образует поверхность Ферми, которая определяет большинство свойств металлов. В полупроводниках и изоляторах имеются (в основном состоянии) только полностью пустые и полностью заполненные полосы энергий. Проводимость полупроводников определяется в основном примесями и может быть электронной или дырочной. На переходах между полупроводниками с электронной и дырочной проводимостью основано действие транзистора.

6. В аморфном состоянии или в кристаллах с большим числом дефектов существует два типа электронных состояний — распределенные по всей системе и локализованные в пространстве. Они разделены по энергии порогами подвижности. Пересечение порога подвижности уровнем Ферми приводит к переходу из проводящего состояния в изоляторное.

7. Состояние квантовой системы с достаточно сильным взаимодействием часто может быть представлено с помощью слабо взаимодействующих сущностей — квазичастиц. Колебания атомов в кристаллах могут описываться с помощью фононов, колебания электронной плотности — плазмонов, колебания магнитных моментов — магнонов. Каждой волне можно поставить в соответствие некоторую частицу, и наоборот.

8. Взаимодействие электронов с фононами, магнонами и т. п. может приводить к эффективному притяжению электронов и формированию связанных состояний — куперовских пар. Эти пары уже не подчиняются принципу Паули и могут накапливаться в макроскопическом количестве в одном и том же квантовом состоянии (бозе-эйнштейновская конденсация). При этом возникает сверхпроводимость. Ток в сверхпроводнике не затухает в силу тех же квантовых причин, что и движение электронов на орбитах в атомах, но при этом может распространяться на макроскопически большие расстояния.

9. Электростатическое отталкивание электронов плюс принцип Паули может приводить к упорядочению электронных магнитных моментов и возникновению ферромагнетизма. Это обменное взаимодействие — сугубо квантовое явление. С ростом температуры моменты разупорядочиваются, и ферромагнетизм пропадает. Равно, с повышением температуры пропадает и сверхпроводимость.

10. Исчезновение ферромагнетизма и сверхпроводимости при повышении температуры — пример фазовых переходов второго рода. Такие переходы могут быть в общем случае описаны как спонтанное нарушение какой-либо симметрии, иногда вполне наглядной (скажем, в случае ферромагнетизма — симметрия между направлением магнитных моментов вверх или вниз), иногда сугубо квантовой (в случае сверхпроводимости — калибровочная инвариантность квантовой механики). Свойства системы в окрестности фазового перехода второго рода определяются универсальными законами подобия, зависящими лишь от типа нарушаемой симметрии и размерности пространства.

Михаил Кацнельсон