Комплексная диагностика фальсификаций на российских президентских выборах 2012 года

Попытка совместного анализа социологических и статистических данных

«А мы можем — в с ё! — но сами себе лжём, чтобы себя успокоить.
Никакие не «они» во всём виноваты — м ы с а м и, только м ы!
Возразят: но ведь действительно ничего не придумаешь!
Нам закляпили рты, нас не слушают, не спрашивают.
Как же заставить их послушать нас?
Переубедить их — невозможно.
Естественно было бы их переизбрать! —
но перевыборов не бывает в нашей стране».

А.И. Солженицын «Жить не по лжи», 1974 г.

Анализ специфики российских выборов, особенно в части, касающейся электоральных фальсификаций, невозможен без обсуждения работы ведущих социологических центров России: Левада-Центра, ФОМа, ВЦИОМа и других. Несмотря на вал критики (отчасти правомерной), обрушившийся на опросные организации, надо понимать, что эти службы – единственные, кто на сегодняшний день способен организовать более или менее качественный сбор социологических данных о российском обществе. Без использования данных производимых ведущими отечественными поллстерами убедительное обоснование самого факта наличия или отсутствия электоральных фальсификаций не представляется возможным.

Данная статья – это первая попытка синтеза анализа опросных данных и данных электоральной статистики для исследования электоральных фальсификаций, а по сути – налаживания диалога между исследователями-социологами, политологами и математиками, без которого сложно анализировать электоральные фальсификации в России. Отметим, что многие выводы исследования остаются предварительными и нуждаются в дополнительном анализе со стороны всех тех, кто небезразличен к исследованиям российских выборов.

В статье мы объединяем результаты анализа электоральной статистики с предварительными результатами списочного эксперимента, реализованного в ходе прошедших мартовских выборов 2012 г., проведенного с помощью опросов Левада-Центра и отчасти подтверждаемого исследованиями других организаций, в частности, опросными экспериментами ВЦИОМа. Мы пытаемся ответить на ряд важных вопросов: во-первых, почему результаты опросов и экзит-поллов социологических организаций могут согласовываться с официальными данными опросов (если исключить из рассмотрения популярную «теорию заговора»); во-вторых, каков, по нашим оценкам, мог быть приблизительный объем электоральных фальсификаций на прошедших выборах 2012 г.; и, наконец, какого рода фальсификации и результаты воздействия административного ресурса усматриваются на выборах 2012г.

В поисках первоисточников лжи…

Многочисленные рейтинги и прогнозы, публикуемые ведущими социологическими службами, на протяжении 2000-х гг. не переставали удивлять многих наших сограждан (включая и авторов данной статьи): странным образом они в точности соотносились с официальными результатами федеральных выборов, которые, в свою очередь, регулярно «грешили» изрядным набором серьезных фальсификаций и нарушений. Разумеется, власти в ответ на любые обвинения в фальсификациях с удовольствием ссылались на прогнозные результаты социологических служб, подчеркивая их снайперскую точность и научную выдержанность. Такая тенденция сложилась задолго до декабрьских выборов прошлого года, однако только этой зимой взбудораженное масштабными фальсификациями массовое сознание встретило подобные совпадения с чувствами бурного негодования и глубокого недоверия. Стали возникать конспирологические теории, объяснявшие точное совпадение предвыборных прогнозов и официальных результатов банальным сговором власть имущих с опросными организациями, в котором последним отводилась скромная роль легитиматоров нужных власти показателей.

Ответом на недоверие к «официальной» электоральной социологии стало появление многочисленных суррогатных опросов, проводившихся по плохо обоснованным с профессиональной точки зрения выборкам, но дававших более приемлемые для многих результаты. Социологи в ответ подчеркнуто дистанцировались от «непрофессионалов».

На самом деле в этом противостоянии доля правды есть с обеих сторон. В защиту критически настроенных граждан можно сказать, что интуиция и логика их не подводят: официальные результаты, содержащие примесь фальсификаций, не должны совпадать с прогнозами основных поллстеров. Социологи тоже осознают проблему и предпринимают попытки с помощью различных экспериментов и экспериментальных выборок докопаться до ее сути.

Одним из важных итогов прошедшего выборного цикла стал независимый экспертный проект «Открытое мнение» (http://www.sociologos.ru/novosti/Proekt_Otkrytoe_mnenie), возникший в результате самоорганизации ведущих социологов именно вокруг этой проблемы. Проведенный в ходе этого проекта опрос по экспериментальным телефонным выборкам дал результаты, хорошо согласующиеся в целом с прогнозом первого тура от Левада-Центра для В. Путина (66%). Это позволило как минимум временно снять с рассмотрения одну из серьезных проблем – проблему качества выборок отечественных социологических опросов.

Фактор «социально приемлемых» ответов и его влияние на результаты предвыборных опросов

Однако при этом остался другой вопрос – возможная ошибка измерения электоральных прогнозов, связанная со склонностью респондентов давать ложные «социально приемлемые» ответы на вопросы о поддержке кандидатов на выборах. Эта важнейшая для всех социологических опросов проблема исследовалась на прошедших выборах 2012 г. с помощью различных экспериментальных техник ведущими социологическими службами, в том числе Левада-Центром и ВЦИОМом. Результаты, полученные обеими социологическими организациями, в значительной мере согласуются друг с другом и позволяют лучше понять суть российских электоральных проблем.

Существует целый ряд методов, позволяющих мотивировать респондента к более честным ответам на «чувствительные» вопросы. Один из таких методов, не требующий больших затрат, – т.н. ICT (item count technique), известный также как списочный эксперимент (list experiment). Суть метода заключается в том, что респондентам дается список из 4 или 5 высказываний с просьбой посчитать количество высказываний, с которыми они согласны, и выдать в качестве ответа общее число таких высказываний. При этом одной половине респондентов дается список, допустим, из четырех нейтральных высказываний, не содержащих чувствительного высказывания, а другой – список, содержащий чувствительное высказывание.

Нейтральные высказывания могут быть, к примеру, следующими: «Я ежедневно смотрю телевизор» или «В нашей стране достаточно высокий уровень пенсий». При этом список составляется так, чтобы общее число утвердительных ответов, полученных для всего списка нейтральных высказываний (допустим, состоящего из четырех высказываний) лишь изредка равнялось нулю или четырем. Если подобное происходит достаточно часто — это означает, что инструмент плохо срабатывает, не гарантируя анонимности большинству респондентов. Наконец, в качестве чувствительного высказывания может, к примеру, даваться следующее: «Я готов(а) проголосовать на предстоящих президентских выборах 4 марта» или «На предстоящих президентских выборах 4 марта я буду голосовать за Владимира Путина». При правильной разработке вопросника респонденту должна гарантироваться почти полная анонимность.

Итоговая оценка доли респондентов, согласившихся с чувствительным высказыванием, получается как разность между средними значениями ответов по двум группам респондентов.

К примеру, в опросе, проведенном одним из авторов статьи совместно с Левада-Центром перед выборами 2012 г. по методике ICT, доля респондентов, утвердительно ответивших на чувствительный вопрос (о намерении проголосовать за В. Путина), составила порядка 46%; с учетом погрешности методики для всего населения эта оценка может находиться в интервале от 36.0% до 55.6%. Разница между средними в ответах на прямой вопрос и ICT-вопрос говорит о присутствии искажающего эффекта размером примерно 17%, связанного, как мы полагаем, с фактором ложных ответов респондентов. Иными словами, респонденты могут скрывать свои истинные предпочтения относительно поддержки оппозиции и, наоборот, открыто говорить о поддержке партии «Единая Россия» или В. Путина в целях демонстрации своей лояльности перед властью, а также из страха перед мнимым наказанием.

Следует отметить, что эти результаты предварительные и нуждаются в дополнительном тестировании; кроме того, из анализа была исключена категория неопределившихся респондентов, что потенциально могло повлиять на расчет прогнозной оценки; наконец, из-за большой величины погрешности метода разброс оценки доли ложных ответов достаточно широк. Среди альтернативных объяснений низким ICT-оценкам можно предложить, в частности, проблемы, связанные с качеством выборки и систематической ошибкой, или, допустим, то, что респондент чувствует себя более комфортно при ответе на ICT-вопрос, чем в кабинке для голосования.

Согласитесь, многими избирателями поход на избирательный участок может трактоваться как некая «встреча с государством», где анонимность весьма условна, зато контроль вполне реален. И все же значительное расхождение между результатами ответов респондентов на открытые и ICT-вопросы указывает, как нам кажется, на наличие серьезного искажающего эффекта, который нельзя игнорировать: почти каждый пятый опрошенный может заведомо давать социально-нормативные ответы, не согласующиеся с его истинными воззрениями. Безусловно, полностью принимать на веру полученные предварительные результаты анализа не стоит – для более достоверных выводов необходимо неоднократное тестирование техники в различных контекстах, на больших выборках всеми заинтересованными опросными организациями. Интерес к подобного рода экспериментальным техникам у ведущих поллстеров есть и это, пожалуй, главное.

Таблица 1. Сравнение ответов на прямые вопросы и ICT-техники, полученных по результатам предвыборного опроса (по расчетам одного из авторов)

	Среднее значение	Доверительный интервал
		Нижняя граница	Верхняя граница
Голосование за В.В. Путина
Вопрос ICT-техники	46,0	36,0	55,6
Прямой вопрос	62,9	60,1	65,6
Уровень явки:
Вопрос ICT-техники	54,8	46,0	63,4
Прямой вопрос	71,5	69,3	73,7

Таким образом, в опросных рейтингах и электоральных прогнозах ведущих социологических организаций действительно может иметь место заметная составляющая, связанная с ложными ответами. Однако эта ложь – не столько продукт социологических организаций, сколько результат боязни немалой части респондентов откровенно отвечать на вопросы, касающиеся электоральных предпочтений. Эта искаженная информация, возникая в ответах респондентов, затем просачивается в агрегированные предвыборные прогнозы и рейтинги и создает «зазор» для комфортного существования многочисленных администраторов выборов, ответственных за обеспечение нужного власти результата. Иными словами, маленькая ложь отдельных респондентов оборачивается большой ложью в масштабе всего общества.

Получается, что не столько ведущие социологические организации согласуют свои рейтинги и прогнозы с властями, сколько, наоборот, власти ориентируются на явно завышенные рейтинги и прогнозы при проведении федеральных выборов. Такое раздувание политических рейтингов и прогнозов само по себе способно осложнить социально-психологический климат в стране, так как ложь имеет способность к самовоспроизводству по восходящей.

По нашим оценкам, подобная возможная раздутость рейтингов и прогнозов никому не выгодна. Во-первых, возможное завышение рейтингов вынуждает администраторов выборов всеми правдами и неправдами «выбивать» плановые результаты из подведомственного им населения, что не только затратно, но и вызывает чувство отторжения у большинства наших сограждан. Во-вторых, это не идет на пользу и самой власти, которая теряет способность адекватно реагировать на меняющиеся запросы общества и чувствовать рост протестных настроений. В-третьих, потенциальная раздутость рейтингов и электоральных прогнозов прежде всего невыгодна самим ведущим поллстерам, которые оказываются «крайними»: как у населения, которое начинает им отказывать в доверии (в этом случае деятельность социологических организаций становится не только малоэффективной, но и затратной, так как больше ресурсов необходимо направлять на мотивирование респондентов к участию в опросе), так и у самой власти (которая знает реальную цену большинства рейтингов и прогнозов при администрировании и фальсификации выборов).

И, наоборот, при исследовании и дальнейшем учете фактора социально-приемлемых ответов в различных рейтингах и предвыборных опросах появляется возможность не только выстроить доверие между всеми заинтересованными субъектами, но и свести электоральные фальсификации и использование административного ресурса на российских выборах к минимуму. Эта задача, как нам кажется, должна быть поставлена уже сейчас, так как решив ее, через 5-6 лет можно будет прийти к более чистым выборам, о которых мы все так мечтаем.

Статистические оценки фальсификаций

Другой подход к оценке реальных результатов выборов базируется на статистическом анализе детальных официальных выборных данных. Предложенный одним из авторов метод оценки фальсификаций на основании распределения голосов за различные кандидатуры по явке [http://trv-science.ru/2009/10/27/statisticheskoe-issledovanie-rezultatov-rossijskix-vyborov-2007-2009-gg] базируется на предположении, что явка избирателей на обычных (находящихся в населенных пунктах, а не в военных частях, больницах и т. п.) при «честном» подсчете голосов варьирует в достаточно узком диапазоне значений – ширина пика распределения на половине высоты составляет от 7%, если рассматривать участки одного города (даже такого крупного, как Москва), до примерно 15% в масштабах всей страны.

Этот тезис подтверждается целым рядом наблюдений – в том числе данными по явке избирателей на участках, оборудованных автоматическими средствами подсчета голосов, результатами президентских выборов 2012 года в Москве, прошедших под плотным контролем наблюдателей, данными наблюдателей из других регионов страны. На выборах 4 марта 2012 года благодаря веб-камерам появилась возможность наблюдать за ходом голосования в регионах, где официальная явка нередко приближается к 100% – в республиках Поволжья и Северного Кавказа, – но и там, как показывает прямой подсчет голосовавших по видеозаписи, реальная явка зачастую не только не выше, но и значительно ниже среднероссийской (см. например, http://papa-lyosha.livejournal.com/35817.html).

Соответственно можно сделать вывод, что участки, где явка значительно превышает среднюю, которых на каждых российских выборах достаточно много, – это в большинстве случаев участки с фальсификацией. Если добавить второе (на самом деле не столь существенное) предположение – что распределение голосов между кандидатами на честно подсчитанных участках в масштабах страны или региона мало зависит от явки (чему способствует тот факт, что в каждом интервале явки представлены участки из разных регионов и из разных типов населенных пунктов), а также предположить, что фальсификация осуществляется наиболее простым и технически доступным способом – добавлением бюллетеней или приписыванием в протоколе голосов за «нужного» кандидата, – можно вычислить количество добавленных голосов, построив гистограммы распределения голосов за разных кандидатов по интервалам явки и вычтя из распределения голосов за кандидатуру власти распределение голосов за остальных кандидатов, умноженное на подгоночный коэффициент таким образом, чтобы разность при низких явках была близка к нулю (здесь мы опираемся на тот факт, что поскольку при вбросе одновременно повышается явка, на низких явках остаются именно «честные» участки с правильной пропорцией голосов за кандидатов).

Конечно, такой подход нельзя считать абсолютно точным. Например, он не учитывает «переброс» голосов от одного кандидата к другому (судя по свидетельствам наблюдателей, такое широко практиковалось, например, в Санкт-Петербурге на думских выборах 2011 г.): если такой переброс происходит без изменения явки, оценка фальсификации занижается, если он сопровождается вбросом – может завышаться. Наличие корреляции между явкой и голосованием за кандидатуру власти также влияет на точность оценки фальсификаций: при положительной корреляции оценка завышается, при отрицательной (как это, судя по всему, было на федеральных выборах 2011 и 2012 гг.) – занижается. Но в любом случае полученные таким образом числовые оценки позволяют понять реальные масштабы фальсификаций и нарушений на выборах.

Попытка вычисления объема фальсификаций по распределению голосов для президентских выборов 2012 года обнаруживает наличие особенностей, которых не было на выборах прежних лет. В отличие от прошлых выборов, когда разность между распределением голосов за кандидатуру власти и масштабированным распределением голосов за остальных кандидатов имела четко выраженный пороговый характер (была практически нулевой ниже пороговой явки и стабильно росла выше нее, см. например, [ссылка на ТрВ 2009]), на выборах 2009 года эта разность имеет выраженный провал «в минус» на средних явках (рис. 1, вверху).

Рис. 1. Вычисление количества добавочных голосов за В. Путина: вверху – с учетом в базовой части голосов за М. Прохорова, внизу – без учета голосов за М. Прохорова.

Можно предположить, что такой провал связан с падением популярности В. Путина среди части избирателей в крупных городах: именно в диапазоне 55 – 60% на этих выборах находилась явка на типичных городских избирательных участках. В этом же диапазоне располагается резко выраженный пик распределения голосов за М. Прохорова, которое в этом интервале отклоняется в положительную сторону от распределений голосов за других альтернативных кандидатов (Г. Зюганова, С. Миронова, В. Жириновского). В отличие от этих последних, имеющих широкую и устоявшуюся электоральную базу, М. Прохоров появился в политике лишь недавно, и его поддержка сконцентрирована среди «продвинутых» городских жителей. Чтобы учесть этот эффект, можно выполнить расчет избыточного количества голосов за В.Путина, исключив из базовой составляющей голоса за М.Прохорова и оставив лишь голоса за Г.Зюганова, С.Миронова и В.Жириновского (рис. 1, внизу). Видно, что в таком варианте точность совпадения распределений при малых явках значительно улучшается. При таком расчете количество избыточных (т.е. предположительно фальсифицированных) голосов за В. Путина оказывается равным 10.0 миллионам.

Сравнение результатов ICT-техники и статистического анализа

В Таблице 2 представлены официальные данные голосования и оценки результатов на основании ICT-техники и статистического анализа. Если оба метода действительно измеряют реальный уровень явки и голосования в пользу В.В. Путина, то они должны согласовываться между собой удовлетворительным образом.

Таблица 2. Официальные данные, статистическая оценка и ICT-оценка (выборы 2012 г.)

	Официальные данные	Статистическая оценка	ICT-оценка	Расхождение между ICT-оценкой и статистической оценкой
Явка	65,3%	56,1%	54,8%	1,3%
Доля голосов за В. Путина	63,6%	57,7%	46,0%	11,7%

Видно, что показатели реальной явки, оцениваемые при помощи статистического метода (56.1%) и ICT-техники (54.8%), хорошо согласуются между собой. Такое согласие служит дополнительным аргументом в пользу того, что повышенная явка сопряжена с фальсификациями, и тем самым подкрепляет статистический подход.

В то же время оценки процента реального голосования за В. Путина, полученные с помощью ICT-техники (46%) и статистического анализа (57.7%), существенно расходятся. Это расхождение является значимым: статистическая оценка выходит за пределы верхней границы доверительного интервала ICT-оценки (55.6%).

Одним из возможных объяснений может быть наличие аномалий в подсчете голосов за В. Путина на уровне средних значений явки, которые не учитываются в статистической оценке или даже занижают ее (переписывание голосов других кандидатов в пользу кандидата власти). Для диагностики и оценки таких аномалий может быть полезен анализ распределений голосов за других кандидатов, а также привлечение других статистических методик, таких как исследование распределений последней цифры [http://trv-science.ru/2012/02/28/golaya-shkolnaya-matematika-2] и второй цифры чисел в избирательных протоколах в рассматриваемом диапазоне явок [Мебейн У., Калинин К. Электоральные фальсификации в России: комплексная диагностика выборов 2003-2004, 2007-2008 гг. Российское электоральное обозрение. 2009. №2. С. 57-70] (закон Бенфорда). Предварительные результаты анализа электоральных данных с помощью закона Бенфорда в целом подтверждают нашу гипотезу о существовании аномалий в голосовании за В. Путина для явки от 40% до 60%. Эта гипотеза является предварительной и нуждается в дополнительной проверке.

Вместо заключения

В данной статье мы впервые для российского исследовательского контекста совместили анализ опросных данных с данными электоральной статистики, тем самым продемонстрировав, что синтез двух видов данных не только возможен, но и открывает новые исследовательские возможности для получения более достоверных и интересных результатов. Вдобавок в данной работе мы постарались объяснить факт совпадения официальных результатов выборов с социологическими опросами и экзит-поллами. Согласно нашему объяснению, подобное совпадение может объясняться наличием большого числа социально-нормативных ответов респондентов, которые, проникая в прогнозы и рейтинги способны серьезно их искажать. Подобное искажение создает безусловное напряжение в самой политико-административной системе, работающей на достижение заведомо завышенных рейтингов и прогнозов для партии власти и кремлевского кандидата за счет административного ресурса и различного рода фальсификаций.

Основываясь на двух типах полученных данных, нам удалось прийти к следующим выводам, касающихся масштабов фальсификаций на прошедших президентских выборах 2012г. Состоявшиеся президентские выборы характеризовались следующими особенностями: на участках с высокими значениями явки имели место вбросы, которые могли дать победителю дополнительно около 7 процентных пунктов. Кроме того, на средних значениях явки наблюдается расхождение между статистической оценкой и социологическими данными в 12%, природа которого требует дополнительного исследования. Здесь нельзя исключить как воздействие активной предвыборной агитации в пользу В. Путина, так и эффект административного и психологического давления на избирателей, а также не замечаемые примененным статистическим подходом фальсификаций. В итоге можно сказать, что степень искажения результатов голосования в пользу В. Путина составляет от 7 до 19 процентных пунктов.