Будут ли на мундиале подсуживать бразильцам?

Бразилия – фаворит начинающегося завтра в этой стране чемпионата мира по футболу. Об этом говорят статистические исследования (например, недавний доклад Goldman Sachs), на нее ставят почти все букмекерские конторы. Результат одного футбольного матча может зависеть от самых разных факторов: от физической формы игроков, от выбранной тренерами тактики на матч, от поддержки болельщиков, от решений арбитра и, в конце концов, от удачи при реализации голевых моментов. На турнирной дистанции длиной в один месяц выиграть кубок за счет одной удачи не получится. Однако у бразильцев на мундиале есть одно преимущество перед остальными командами – они играют дома. Но насколько важен фактор домашнего поля в футбольных победах? Этот вопрос привлек внимание экономистов.

Команда, играющая матч дома, может иметь несколько преимуществ. Во-первых, гости устают во время авиаперелета. Во-вторых, привычные параметры футбольного поля не требуют времени на адаптацию. В-третьих, важную роль может играть поддержка болельщиков. В-четвертых, болельщики могут оказывать психологическое давление на арбитра, свистя каждый раз, когда он принимает «неправильное» решение. Последний фактор стал предметом изучения Райана Бойко, Адама Бойко и Марка Бойко. В статье, опубликованной в 2007 году, авторы оценили, существует ли предвзятость (умышленная или непроизвольная) в действиях футбольных судей в пользу домашних команд. В базу данных вошли матчи Английской Премьер-лиги, сыгранные в 1992–2006 годах. В качестве минимального порога по числу проведенных судьей встреч был выбран уровень отсечения в 25 игр (невозможно сделать содержательные выводы относительно действий судей, которые работали всего на нескольких матчах). Этому критерию удовлетворяют 50 арбитров. Для каждого арбитра были посчитаны средние характеристики (забитые и пропущенные мячи домашней и гостевой команд, желтые и красные карточки хозяев и гостей, а также назначенные в ворота хозяев и гостей пенальти) по всем матчам, которые он обслуживал.
Статистика по среднему числу наказаний представлена в таблице.

Статистика по среднему числу наказаний за матч

	Домашние команды	Гостевые команды
Желтые карточки	1,171	1,621
Красные карточки	0,056	0,094
Пенальти	0,102	0,058

Источник: Boyko R.H., Boyko A.R., Boyko M.G. (2007) Referee bias contributes to home advantage in English Premiership football. Journal of Sport Sciences, 25(11), 1185–1195.

Средняя разница забитых и пропущенных мячей домашней команды для каждого из 50 судей

◆

средняя разница забитых и пропущенных мячей для каждого судьи

— —

средняя разница забитых и пропущенных мячей по всем судьям

Источник: Boyko R.H., Boyko A.R., Boyko M.G. (2007) Referee bias contributes to home advantage in English Premiership football. Journal of Sport Sciences, 25(11), 1185–1195.

Казалось бы, данные подтверждают гипотезу о том, что судьи благосклонны к домашним командам – команды гостей чаще наказываются, и лишь при двух из пятидесяти судей команды гостей имеют положительный баланс забитых и пропущенных мячей. Однако по приведенным данным никак нельзя отличить друг от друга две гипотезы: команды дома играют лучше, и поэтому против них чаще нарушают правила, или действительно некоторые судьи помогают командам-хозяйкам, в результате чего показатели домашних команд улучшаются. Чтобы проследить подверженность отдельных арбитров влиянию фактора домашнего матча, авторы включают в свою модель параметры, характеризующие силу каждой команды в домашних и гостевых играх. Для анализа встречи между двумя командами вычисляется среднее количество забитых и пропущенных мячей команды дома и на выезде во всех играх сезона, кроме матча между этими командами. Эти параметры отражают средний атакующий и оборонительный потенциалы команды. Исследователей интересует, насколько отклоняются принятые данным конкретным судьей в данном матче решения, а также счет встречи от ожидаемых при данных показателях силы игры оппонентов дома и на выезде. Проще говоря, теперь и в домашних, и в выездных матчах против «Манчестер Юнайтед» или против «Блэкпула» «норма» нарушений будет различаться. Оказывается, что после введения этой поправки смещенность решений многих арбитров в пользу домашних команд по-прежнему имеет место.
Тем не менее выводы авторов не являются окончательным приговором профессиональным футбольным арбитрам. Саймон Купер и Стефан Шимански в книге «Футболономика» приводят ссылку на исследование Тунде Буриамо, в котором он ограничился рассмотрением более узкой базы матчей Английской Премьер-лиги за 2002–2006 годы и не обнаружил предвзятости в работе английских судей. Вполне возможно, что со временем класс судей вырос и они стали работать объективнее. Кроме того, критику методологии, используемой в рассматриваемой нами статье, можно найти в работе Рона Джонстона.
Насколько беспристрастным будет судейство по отношению к бразильцам, мы увидим совсем скоро. В любом случае статистика отдает хозяйкам чемпионата солидные шансы на успех: в 6 из 19 предыдущих чемпионатов мира победу одерживала страна – организатор соревнования.