Рынок донорских почек

Неимущих африканцев имеет смысл возить в США парами. Одному, здоровому, вырежут почку. Второму, больному, пересадят (и спасут тем самым жизнь, потому что где-нибудь в Нигерии пациентам с отказавшими почками врачи помочь не могут). После этой операции и необходимого послеоперационного ухода оба сядут в самолет и отправятся домой. Бесплатно. А американская система медицинского страхования сэкономит как минимум 125 тысяч долларов. В чем, спрашивается, выгода?

Автор этой идеи Элвин Рот, 64-летний профессор экономики в Стэнфорде, в 2012 году разделил с еще одним экономистом, Ллойдом Шепли, Нобелевскую премию за «дизайн рынков». Наверное, самый важный пример этого «дизайна» — действующая в США система пересадки почек со сложной схемой обмена донорами, на которую в 2014 году уже приходилась большая часть из 17 000 трансплантаций. Пока, правда, без приглашенных больных и доноров из третьего мира.

Почек у человека две, а выжить можно и с одной — и это создает редкую возможность стать донором органов при жизни, сознательно, не превращаясь в инвалида. Например, если она понадобилась вашему брату или любимой девушке, попавшим в аварию. Но ни в одной стране мира, кроме Ирана, донорскую почку нельзя легально купить или продать. Экономисту здесь делать вроде бы нечего: нет обмена денег на товар — нет предмета для разговора.

Жениться на любимой однокласснице неблагоразумно — просто потому, что вы выбирали из немногих вариантов, а в университете вас ждет «плотный рынок» невест.

В только что вышедшей книге «Who Gets What — and Why» профессор Рот возражает: рынки бывают не только там, где есть деньги. Покопавшись, экономист может их увидеть — и применить законы спроса и предложения, выведенные для самых что ни на есть «денежных» рынков вроде фондовой биржи, в таких ситуациях, как выбор жены или места для парковки.

Вот вы едете по городу в час пик и в нескольких кварталах от офиса видите одно пустое парковочное место в плотной гребенке машин вдоль обочины. Не пора ли припарковаться? Решение зависит от ваших представлений о том, как обстоят дела дальше по маршруту. Если вы подозреваете, что там все забито (предложение нулевое), то пора — потому что если вы двинетесь дальше на разведку и вернетесь ни с чем, то и это далекое от офиса место займет кто-нибудь вместо вас.

Такие задачи — про принятие стратегических решений, когда будущее зависит не только от нас, но и от непредсказуемой свободной воли других игроков (водителей на дороге, доноров почки, потенциальных невест, кого угодно), — решает теория игр, область математической экономики, в которой и специализировался Элвин Рот.

Если в девятом классе у вас случилась влюбленность со взаимностью, которая выдержала все испытания до самого 11-го класса, то, утверждает профессор Рот, жениться на однокласснице все равно неблагоразумно — просто потому, что вы выбирали из немногих вариантов, а в университете вас ждет «плотный рынок» невест, выбор из многих. И вероятность найти оптимальную пару выше. Как в известной задаче про шоу Монти Холла. Перед вами три двери, за одной автомобиль. Как только вы ткнете пальцем в одну, ведущий распахнет ту из двух оставшихся, за которой ничего нет, и спросит, не желаете ли вы изменить свое решение. Теория игр говорит, что на какую бы дверь вы ни указали вначале, решение надо менять: это повышает шансы на выигрыш вдвое.

Почему оперировать приходится одновременно? Потому что иначе один из доноров может передумать.

Пересадка почки — тоже пример игры. Здесь запрещена торговля, но возможен обмен, и это превращает медицинскую проблему в экономическую задачу про рынок.

Если любимой девушке или брату вдруг поставят диагноз «хроническая почечная недостаточность», одного вашего желания стать донором будет недостаточно. Как минимум у вас должны совпадать группы крови. Еще у медиков есть намного более жесткие критерии гистосовместимости — грубо говоря, чтобы организм не отторг пересаженный орган, иммунная система должна распознать его как «свой». Лучше всего, если донор почки приходится ее получателю братом-близнецом. Но уже у супругов гистосовместимость иногда нарушается при рождении ребенка: организм матери вырабатывает антитела к некоторым белкам ребенка, которые есть и у отца. Поэтому после родов вероятность отторжения органов выше.

А полная гистосовместимость — большая редкость.

Возможность для обмена почками возникает тогда, когда обнаруживается другая такая же пара, где больному подходит ваша почка, а вашему брату или девушке — почка донора из этой второй пары. Врачи в США научились проводить такие обмены только в начале 2000-х, поскольку процедура довольно хлопотная. Нужны четыре операционные одновременно, где четыре бригады врачей-трансплантологов будут вырезать почки двум донорам и пересаживать их двум больным.

Почему оперировать приходится одновременно? Потому что почку нельзя забрать силой, какими бы ни были договоренности. Если между операциями будет хотя бы минимальный временной зазор, то у донора, чей родственник получил почку первым, будет время передумать. И тогда другая пара окажется в безвыходной ситуации — не только без почки для больного, но и без донора, способного участвовать в дальнейших обменах: вот первый критически важный теоретико-игровой вывод.

Пожизненный гемодиализ обходится в четверть миллиона долларов — вдвое дороже, чем операция.

Не будь риска отказа, пар «больной-донор» в цепочке пересадок могло бы быть и больше, чем две. От этого резко возрастает число допустимых комбинаций. Первый донор отдает почку второй паре, второй донор — третьей паре и так далее, пока все не закончится парой, где донор совместим с первым больным. Но для практикующих медиков шесть, восемь или десять свободных операционных одновременно — такая же фантастика, как трансплантация головы.

Профессор Рот нашел способ избавиться от требования одновременности. Выход из тупика — начинать цепочку с донора-альтруиста. Если тот отдает свою почку первой паре, то, в какой бы момент ни случился отказ, ни одна пара не окажется в безвыходной ситуации.

В 2007 году по этой схеме была запущена цепочка пересадок, растянувшаяся на несколько лет и закончившаяся только на 16-й почке (которую пересадили пациенту без партнера-донора). Рекорд по состоянию на апрель 2015-го — цепочка из 34 доноров и 34 пациентов.

В чем недостаток этой математико-медицинской идиллии? В том, что при 17 тысячах пересадок в год еще 100 тысяч человек только в США ждут своей очереди на операцию. Спрос превышает предложение. Нейтральное слово «ждут» означает, что каждый из них по три раза в неделю ездит в клинику на гемодиализ — процедуру очистки крови при помощи искусственной почки. Рот подсчитал, что системе медицинского страхования пожизненный гемодиализ обходится в четверть миллиона долларов — вдвое дороже, чем операция.

Более длинные цепочки пересадок могли бы исправить ситуацию. Пока не реализованная идея Рота с приглашенными африканцами (и вообще парами «больной-донор» из стран третьего мира, где трансплантация органов подавляющему большинству недоступна) — история про двойной выигрыш для обеих сторон. Про возможные практические препятствия в книге говорится мало, но нам, в отличие от нобелевского лауреата Рота, легко себе представить заголовки зимбабвийских или нигерийских газет «Американцы вывозят наших граждан, чтобы вырезать у них органы».