Пауль Эренфест и физики России. Часть первая. Ученик и его учителя

Первые ростки теоретической физики в России взошли в Санкт-Петербурге, где в течение пяти лет, с 1907-го по 1912-й, вел научный семинар у себя дома выдающийся физик Пауль Эренфест. По словам Альберта Эйнштейна, близкого друга Эренфеста: «Его величие заключалось в чрезвычайно хорошо развитой способности улавливать самое существо теоретического понятия и настолько освобождать теорию от ее математического наряда, чтобы лежащая в ее основе простая идея проявлялась со всей ясностью. Эта способность позволяла ему быть бесподобным учителем. По этой же причине его приглашали на научные конгрессы, ибо в обсуждения он всегда вносил изящество и четкость» (Эйнштейн, 1967, стр. 191).

Юрий Борисович Румер считал, что «Эренфест был совершенно замечательный человек. Мне всегда казалось, что он в современной физике играет примерно такую же роль, что Белинский в истории русской литературы. Он считался критиком, к его мнению в высшей степени внимательно прислушивался Эйнштейн, и, кроме того, он дружил со всеми. Его страшно все любили» (Румер, 2013, стр. 54–55).

Эренфест приехал в Петербург осенью 1907 года вместе с женой Татьяной Алексеевной Афанасьевой, преподавателем математики на Высших женских курсах. Познакомились они в Гёттингене, где Татьяна проходила стажировку, а Пауль слушал лекции в университете. В Германию Эренфест приехал из Вены, где начинал изучение физики под руководством великого Больцмана.

На научном небосклоне конца XIX — начала XX веков, когда еще не взошли звезды Планка, Эйнштейна, Резерфорда и Бора, звезда Людвига Больцмана сияла чуть ли не ярче всех. Его интересовали практически все области физики и даже некоторые области математики, но самый существенный его вклад в науку связан с применением статистических методов в теории идеальных газов, с исследованием необратимых процессов и статистической трактовкой второго начала термодинамики. Сильное потрясение в научном мире вызвала так называемая H-теорема Больцмана, согласно которой, существует некоторая функция Н координат и импульсов частиц, однозначно характеризующая состояние замкнутой макроскопической системы, монотонно убывающая со временем при необратимых процессах и остающаяся постоянной при равновесном состоянии. Величина Н пропорциональна энтропии, взятой с обратным знаком. Энтропия может или возрастать, или оставаться постоянной. Эту теорему Больцман сформулировал и доказал в 1872 году, но против нее некоторые физики и математики, среди них Йозеф Лошмидт — учитель Больцмана, и Эрнст Цермело, начинавший помощником Макса Планка, выдвинули возражения, основанные на том, что из обратимости по времени законов механического движения отдельных частиц не может следовать необратимость тепловых процессов. Под влиянием критики Больцман уточнил свою теорему, но многие видные физики и математики, включая Бриллюэна, Пуанкаре и др., сомневались в выводах венского профессора.

Пауль Эренфест, еще будучи студентом, стоял целиком на стороне Больцмана и в дальнейшем много сделал для подтверждения правоты своего учителя. Оба, учитель и ученик, обладали похожими характерами: увлекающиеся, остроумные собеседники, прекрасные лекторы… Похожи они были даже время от времени нападавшими на них приступами депрессии. И ушли из жизни они оба добровольно в расцвете творческих и физических сил.

В кабинете Эренфеста всегда висел портрет Больцмана, хотя о личных отношениях между ними Пауль не любил вспоминать. А они, судя по воспоминаниям сокурсника Эренфеста Филиппа Франка, в будущем первого биографа Эйнштейна, не всегда были гладкими. Пауль постоянно стремился к ясности и своими настойчивыми вопросами мог вывести из себя самого терпеливого лектора. Однажды раздраженный профессор спросил: не считает ли господин студент его лимоном, из которого без конца можно выжимать все соки? (Френкель, 1977, стр. 29).

Когда Больцман в 1901 году принял приглашение стать профессором в Лейпциге, Пауль подался в Гёттинген, где провел более полутора лет. Времени он там даром не терял, если судить по его регистрационной книжке, посещал в университете до пятнадцати курсов лекций (Френкель, 1972). Более других его интересовали лекции и семинары Феликса Клейна, отличавшиеся исключительной широтой тематики: от теории чисел до технической механики, от геометрии до теории упругости… Слушателей у Клейна было немного, поэтому он скоро обратил внимание на усидчивого студента. Феликса Клейна, как и Давида Гильберта, тоже можно причислить к учителям Эренфеста.

Татьяна Афанасьева тоже слушала лекции Клейна, там она и познакомилась с живым и остроумным студентом из Вены. Татьяна Алексеевна любила и умела учиться. В Петербурге, где она жила у тетушки Софьи Евгеньевны, Татьяна в 1893 году с золотой медалью окончила женскую Мариинскую гимназию, после этого в 1896 году со второй золотой медалью прошла педагогические курсы Женских санкт-петербургских гимназий и, наконец, в 1900 году с третьей золотой медалью завершила обучение на математическом отделении Высших женских (Бестужевских) курсов. Осенью 1902 года она «с высочайшего соизволения командируется за границу сроком на один год для усовершенствования в математике и физике» (Френкель, 1977, стр. 28).

Для усовершенствования Татьяна выбрала Гёттинген, где они с тетушкой снимали маленькую квартирку. Софья Евгеньевна была хлебосольной хозяйкой, и в их квартире постоянно собирались молодые люди. Однажды зашел туда и Пауль Эренфест и был очарован непосредственной обстановкой в доме. Очень скоро Пауль и Татьяна стали неразлучны.

Слишком долго оставаться в Гёттингене Эренфесту не пришлось, нужно было завершать университетское образование. В 1903 году Больцман вернулся в Вену, и Эренфест со своей новой подругой тоже переехал в австрийскую столицу, чтобы защитить там докторскую диссертацию, начатую под руководством Больцмана.

Правда, Эренфест позволил себе на пару месяцев отлучиться из Вены: вместе с гёттингенским другом Вальтером Ритцем в апреле — мае 1903 года он совершил поездку в Лейден, где читал лекции великий голландский физик Лоренц. Именно на лекциях Лоренца Эренфест приобщился к тем вопросам теоретической физики, которыми он занимался последующие десятилетия.

На всю жизнь запомнил Пауль Эренфест посещение Лоренца в его квартире в Лейдене, состоявшееся в конце поездки в Голландию. Оказывается, эту встречу в 1903 году надолго запомнил и Лоренц. Это знакомство сыграет в жизни Пауля важную, можно сказать, судьбоносную роль. Лоренца, наряду с Больц­маном, Гильбертом и Клейном, Эренфест считал своим учителем.

В июне 1904 года Пауль Эренфест успешно защитил диссертацию и стал доктором философии Венского университета. Постоянной работы это почетное научное звание не гарантировало, но было первым шагом на пути научной карьеры. Следующим должна быть, как правило, защита второй диссертации (хабилитация) и получение лицензии на право чтения лекций в университетах, так называемой Venia Legendi. Вряд ли тогда кто-то мог предположить, что путь от защиты докторской диссертации до получения постоянного места работы зай­мет у Эренфеста долгие восемь лет. Подобные мысли не приходили тогда в голову, другие проблемы заботили молодых людей: Пауль и Татьяна решили пожениться, но при этом сразу возникли сложности.

Дело в том, что между христианкой Афанасьевой и евреем Эренфестом по австрийским законам нельзя было заключить ни гражданский, ни церковный браки. И только если оба откажутся от принадлежности к религии, они могли бы стать мужем и женой. Так они и сделали, и 21 декабря 1904 года Венский муниципалитет зарегистрировал их брак. Отказ от принадлежности к какой-либо религии сильно осложнил жизнь Эренфеста в те годы, когда он безуспешно искал место работы.

Месяцем ранее Татьяна Афанасьева получила официальное разрешение посещать лекции в Венском университете (в отличие от Пруссии, в Австро-Венгрии это право давалось девушкам только в порядке исключения) и уже с весны 1905 года прослушала в Вене несколько курсов лекций по физике и математике.

Потом молодая пара переехала снова в Гёттинген, где они вместе работали над рядом научных статей. Пауля интересовали вопросы теории относительности и квантовой теории излучения, его статьи на эти темы были опубликованы в ведущих научных журналах того времени и сделали имя Эренфеста известным в научных кругах. Кроме того, Пауль вместе с Татьяной подготовил в октябре 1906 года статью «Об одной задаче теории вероятностей, связанной с кинетическим толкованием возрастания энтропии». Статья содержала критику аргументов Лошмидта и Цермело, нападавших на H-теорему. К сожалению, сам автор теоремы эту статью, направленную на его защиту, не увидел. Неожиданно для всех в сентябре 1906 года профессор Людвиг Больцман покончил с собой. Ему было всего 62 года. Несмотря на все сложности их личных отношений, это была огромная потеря для Эренфеста. Больцман много дал начинающему ученому, и Пауль всегда это помнил. Через месяц после смерти учителя жизнь неожиданно дала молодому доктору шанс отдать долг великому физику. Одновременно Пауль получил возможность изменить свою жизнь к лучшему. Но об этом тогда никто не думал, ведь до заветного поворота судьбы оставались еще долгие пять лет. Пока же первым сигналом будущих изменений стала скромная открытка от Феликса Клейна, полученная Эренфестами в начале октября 1906 года: «Дорогой господин доктор! Не смогли ли бы Вы завтра (в пятницу), быть может с госпожой Вашей супругой прийти в половине первого в зал заседаний или в 7 часов вечера ко мне на квартиру, чтобы мы с должной определенностью могли бы побеседовать о Вашем возможном сотрудничестве в работе математического общества? Преданный Вам Ф. Клейн» (Френкель, 1977, стр. 33).

Фактически эта открытка представляла собой приглашение сделать доклад на знаменитом математическом коллоквиуме, регулярно проходившем в Гёттингене под председательством Феликса Клейна. Специально готовиться к выступлению Эренфесту было не нужно — за основу Павел взял свежую совместную с Татьяной статью, направленную в редакцию журнала Mathematisch-Naturwissenschaftliche Blätter. Поэтому доклад на математическом коллоквиуме состоялся в том же месяце, и через несколько дней после доклада Эренфесты получили новую открытку от Клейна, содержащую предложение, от которого невозможно было отказаться: «Дорогой доктор, исходя из Вашего доклада на коллоквиуме, который мне и всем нам доставил особое удовольствие, я хочу сегодня обратиться к Вам с большим вопросом или просьбой. Не согласились бы вы, быть может, совместно с госпожой Вашей супругой, подготовить для 4-го тома энциклопедии обобщающую статью по статистической механике; первоначально предполагалось, что ее напишет Больцман…» (Френкель, 1977, стр. 33).

Под энциклопедией тут понимается знаменитая «Энциклопедия математических наук», которую начиная с 1898 года выпускало издательство B. G. Teubner Verlag в Лейпциге. Этот грандиозный проект задуман был Феликсом Клейном с коллегами и предполагал в шести объемных томах представить современный уровень не только математики, но и ее приложений в механике, физике, геодезии и т. п. В написании статей для энциклопедии принимали участие ведущие ученые того времени: математики Давид Гильберт, Карл Рунге, Альфред Прингсхайм, Эрнст Цермело, Макс Денн, физики Людвиг Больцман, Хендрик Лоренц, Вольфганг Паули, Хайке Камерлинг-Онесс, Арнольд Зоммерфельд, Теодор фон Карман, Макс Абрагам, Макс Борн, Макс фон Лауэ… Энциклопедия была международным проектом, авторами статей становились ученые разных стран, если они занимали ведущее положение в соответствующей научной области. Например, статью о национальной экономике подготовил итальянец Вильфредо Парето, о теории корабля написал русский кораблестроитель Алексей Николаевич Крылов, о дифференциальных уравнениях — Дмитрий Фёдорович Селиванов, заслуженный профессор по кафедре чистой математики Императорского Санкт-Петербургского университета, которого большевики выслали из России на знаменитом «философском пароходе».

Предложение Клейна означало для Пауля и Татьяны Эренфест большую честь, но одновременно предлагало такую ответственную и трудную задачу, на решение которой потребовалось пять лет напряженной работы, большей частью проведенной в России, куда Эренфесты вместе с маленькой дочкой Татьяной (Таней-штрих, как ее звали в семье) переехали осенью 1907 года.

Продолжение следует

Евгений Беркович

Эйнштейн А. Памяти Пауля Эренфеста. Собр. науч. трудов. Том IV, с. 190–192. М.: Наука, 1967.

Румер Ю. Б. Физика, ХХ век. Новосибирск: АРТА, 2013.

Френкель В. Я. Пауль Эренфест. М.: Атомиздат, 1977.

Френкель В.Я. Пауль Эренфест. В книге: Эренфест П. Относительность, кванты, статистика. С. 308-337. М.: Наука, 1972.