Выбор Мильнера

Обсуждают Валерий Рубаков и Борис Штерн

Б.Ш.: Итак, в премии Мильнера прослеживается два крупных блока: космологическая инфляция и суперструны. Начнем с инфляции. Вообще, по-твоему, она заслуживает мощного премирования?

В.Р.: Возможно, чуть рановато. Я участвовал в дискуссии по поводу Нобелевской премии за инфляцию. Дело в том, что не хватает окончательного подтверждения.

— А оно нужно? Космологическая инфляция и так делает свое дело, имея огромное мировоззренческое значение. По сути, она дает правдоподобный ответ на вопрос «откуда взялась Вселенная». Да и возможно ли окончательное подтверждение?

— Возможно. Инфляция предсказывает гравитационные волны с плоским спектром (амплитуды одного порядка на всех частотах. — Примеч. Б.Ш.). Гравитационные волны с таким спектром больше неоткуда взять. И их можно зарегистрировать. Если повезет, уже Planck (закончившая набор данных европейская космическая станция для измерения реликтового излучения. — Примеч. Б.Ш.) может сделать это.

— Как? По поляризации реликта?

— Да. Если сильно повезет. А вообще планируется провести эксперименты, посвященные именно этому. И не только в космосе, а и в Антарктиде — на наземном радиотелескопе и, возможно, аэростатах..

— Это косвенный метод, основанный на том, что гравитационные волны поляризуют реликтовое излучение. А прямое детектирование, видимо, безнадежно?

— Да, там есть все частоты, но амплитуда сравнительно коротких волн в нынешней Вселенной очень мала. Так что их прямое детектирование — дело далекого будущего.

— Теперь по поводу самих лауреатов: насколько логичен их выбор? Напомню, там Алан Гут и Андрей Линде.

— Ну, Андрей вообще не вопрос -безусловно! Алан Гут — тоже вполне заслуживает. Сомнения связаны скорее не с наличием, а с отсутствием. Очень жаль, что этой премии не получил Алексей Старобинский. Все-таки первым космологическую инфляцию предложил именно он. И рождение гравитационных волн при инфляции посчитал еще до того, как появились другие работы про инфляцию.

— Обрати внимание: в формулировке премии Гуту сказано «за изобретение инфляционной космологии».

— Ну, это совсем неправда. Давай посмотрим основную статью коллаборации WMAP (предыдущий, американский эксперимент по измерению реликтового излучения. — Примеч. Б.Ш.) — она должна точно отражать приоритеты. Смотрим порядок цитирования. Вот: космологическая инфляция: Старобинский 1979, 1982, Казанас 1980, Гут 1981, Сато 1981, Линде 1982, Албрехт, Стейнхардт 1982. Далее, возмущения плотности при инфляции: Муханов, Чибисов 1981, Хокинг 1982, Старобинский 1982, Гут, Пай 1982, Бардин и др. 1983.

— Ну, по поводу возмущений плотности всё правильно: сказано, что Гут внес вклад, а не изобрел. И он все-таки внес огромный вклад в пропаганду инфляции. Да и модель Гута красивая — фазовый переход вакуума с переохлажденным метастабильным состоянием.

— Красивая, но неправильная.

— Как я понимаю, там неправильный только выход из инфляционной стадии; кстати, в чем именно неправильность?

— Там потенциал скалярного поля с локальным минимумом. Поле туннелирует из этого минимума через барьер в глобальный минимум — там и тут образуются пузырьки новой фазы, которые, по предположению Гута, сливаются, образуя однородную горячую Вселенную. На самом деле пузырьки не успевают сливаться из-за очень быстрого расширения, получается безобразие, никак не похожее на то, что должно дать начало Вселенной. Потом Андрей Линде и Албрехт со Стейнхардтом предложили другой вариант: не надо никаких барьеров, скалярное поле, дающее инфляцию, и без барьера скатывается вниз достаточно медленно.

— Но революционной идеей Андрея была все-таки хаотическая инфляция, в которой и фазового перехода не нужно, и поле может иметь потенциал любой формы — ничего не нужно, только начальное состояние с произвольным ландшафтом. там, где поле повыше, — начинается раздувание, а пока поле сползет вниз и диссипирует — микроскопический островок раздуется до гигантских масштабов.

— Примерно так, изюминка здесь в том, что в уравнении, описывающем изменение поля, когда идет инфляция, есть член, точь-в-точь эквивалентный трению для поля, — производная по времени множится на постоянную Хаббла (обратная постоянная времени расширения вселенной. — Примеч. Б.Ш.), которая огромна. Именно поэтому поле поначалу ползет вниз медленно.

— Андрей сразу понял, что инфляция, раз начавшись, не может везде заглохнуть, т.е. будет вечной?

— По-моему, не сразу. Концепция вечной инфляции была опубликована потом.

— Это видимо из тех идей, которые потом кажутся очевидными, а изначально додуматься не так просто. Ведь очевидно что, как быстро ни диссипирует поле, область, где оно не успело диссипировать, раздувается так быстро, что всегда где-то остается.

— Да, тут еще помогают квантовые флуктуации. Флуктуации, подкидывающие поле наверх, дают еще более быстрое раздувание, и таким образом раздувающегося пространства становится всё больше и больше.

— И получается полный грандиоз под названием «Мультиверс»: каждую секунду любой исчезающе малый объем инфлирующего пространства разворачивается в десять черт знает в какой степени островных вселенных, в будущем огромных, с разными законами физики, обитаемых и необитаемых…

— Тут надо перевести дух, выпить чаю и покурить.

* * *

— Перейдем к суперструнам. Здесь уже никаким экспериментом ничего не докажешь, но они тоже, видимо, имеют огромное мировоззренческое значение.

— Не только. Еще огромное значение для математики. Суперструны наплодили большое количество интересных математических объектов, до которых сами математики не додумались. Да и просто для развития мозгов имеют немалое значение.

— Как изначально вводятся суперструны? Вот, в физике частиц основа — квантовая теория поля, где роль первого принципа играет континуальный интеграл Фейнмана, с которым работать иногда тяжело, иногда невозможно. Но из него с помощью теории возмущений извлекаются рабочие приемы, с помощью которых можно много чего посчитать. Суперструны тоже как-то берутся из интеграла Фейнмана в каком-то модифицированном варианте?

— На нынешнем уровне — нет. Суперструны вначале вводятся аналогично частицам в релятивистской квантовой механике — уравнение вроде Клейна — Гордона для свободных частиц, только объекты имеют вид струн — открытых или замкнутых, где есть квантовые уровни разных мод колебаний. Эти возбуждения можно ассоциировать с частицами. Далее, сразу применяется теория возмущений, есть аналог диаграмм Фейнмана, только вместо линий там трубы, которые могут сливаться подобно штанинам брюк, ну и дополнительные интегралы надо брать.

— Когда появились струны?

— В первом варианте еще в 60-х -начале 70-х в попытке описать взаимодействия адронов. Поначалу теория давала неприятный артефакт — тахионы, двигающиеся быстрее света и нарушающие причинность. Потом появились суперструны, избавившие теорию от тахионов. Потом самосогласованные теории суперструн без всяких внутренних противоречий вообще. Причем они возможны только в пространстве большего числа измерений, минимум 10. Я очень хорошо помню, как в Москву приезжал Виттен, кажется в 1985 году. Выступая на семинаре в ФИАНе, он заявил, типа: друзья, всё, теория сформулирована! Есть две и только две самосогласованные модели — они должны описать всё. Остались технические трудности, но, осилив их, мы выжмем всё, мы сможем из первых принципов получить такие вещи, как заряд и массу электрона.

— Получается, не осилили, в чем основной затык?

— С тех пор выяснилось, что всего самосогласованных моделей пять, сделан действительно огромный вклад в математику, а настоящего, окончательного аппарата всё еще нет. А основной затык появился в неожиданном месте: оказалось, что в теории суперструн есть примерно 10500 разных вакуумов, причем они вырождены по энергии, значит равноправны. И мы не знаем, в котором из этих вакуумов живем…

— Видимо, такое чудовищное число может взяться только из комбинаторики. Что именно комбинируется?

— Конечно. Есть гигантское число способов, которыми можно редуцировать изначальное 10- или 11-мерное пространство в наш четырехмерный мир. Можно свернуть лишние измерения так, можно сяк, вакуумная топология одного поля может быть такой, другого — сякой. Ну и так далее. Понятно, что исследовать 10500 возможностей нереально. А то, как будет работать теория суперструн, что она будет предсказывать, зависит от конкретного вакуума, в котором мы находимся. А определить это невозможно ни теоретически, ни экспериментально. Люди пытались действовать следующим образом: возьмем такой-то подкласс суперструнных вакуумов, где их всего миллион — с этим числом уже можно работать. Посмотрим, нет ли в этом миллионе вариантов, где появляется нечто похожее на стандартную модель. Потребуем, чтобы при данном вакууме был легкий электрон, — 99 % вариантов отсеивается. Потребуем, чтобы там были три поколения кварков, — остается всего 200 из миллиона. Потребуем еще, чтобы заряды были правильными, — не выживает ни один вариант. И что делать дальше с оставшимися 10500 за минусом миллиона?

Но несмотря на все проблемы, суперструны породили массу интереснейших математических структур, и среди них такую капитальную, как браны. Эти браны теории струн вдохнули новую жизнь в идею, которую мы с Михаилом Шапошниковым высказали довольно давно: мы живем на доменной стенке, все наши частицы к ней прикреплены, а выскочить в дополнительные измерения пока не можем — не хватает энергии. В таком случае дополнительные измерения могут иметь большой или даже бесконечный размер. Теперь это называют миром на бране.

— Давай пройдем по оставшимся лауреатам, кроме Виттена, с которым и так всё ясно. Также мы вряд ли сможем сказать что-то внятное про Концевича и особенно про Китаева с его квантовыми вычислениями. Но в этом же номере есть интервью с ними самими. Итак, Аркани-Хамед — «большие дополнительные измерения».

— Это как раз версия мира на бране. Вообще-то авторов статьи на эту тему три: Аркани-Хамед, Димопулос и Двали. Сама по себе идея больших дополнительных измерений была встречена хорошо, потому что она сдвигает масштаб гравитации в ТэВ-ную область, что можно уже почувствовать на Большом адронном коллайдере. Идея такова, что по какому-то измерению радиус компактификации пространства очень велик, например доли миллиметра. А мы не знаем, как ведет себя гравитация на расстояниях много меньше миллиметра. В этих моделях гравитация в пределах долей миллиметра сильнее, чем обычная, а вне радиуса компактификации становится слабой, какой мы ее и наблюдаем. Что касается Аркани-Хамеда, у него безусловно есть немало сильных работ, а заслуживает ли он премии в числе нескольких сильнейших — это я не берусь утверждать категорично.

— Далее — Хуан Малдасена, «калибровочно-гравитационная дуальность».

— Это очень сильная работа с далеко идущими последствиями. Тут в формулировке правильно сказано, что идея проясняет даже такие далекие области, как ядерная материя при высоких температурах. Тут я поддерживаю выбор.

— Там же в формулировке сказано, что результат разрешает информационный парадокс черных дыр. Честно говоря, никогда не понимал, почему это парадокс и почему информация должна сохраняться при бросании чего-нибудь в черную дыру?

— Строго говоря, информация не должна исчезать. Допустим, бросили мы в черную дыру книгу Пушкина или книгу Достоевского…

— Ну, будем считать, что они просто за углом скрылись, за горизонтом — где тут потеря?

— Да, но потом черная дыра испаряется через механизм Хокинга. При этом излучение Хокинга вроде бы ничего знает о том, какую книгу туда бросили. А в конце концов исчезнет само место, где могла скрыться информация.

— Но в процессе падения предметов в черную дыру при приближении к сингулярности с ними происходит необратимая термодинамическая диссипация с ростом энтропии. Информация при этом стирается. С таким же успехом можно кинуть любую из этих книг в костер. И где потом будет информация о том, какую из книг бросили?

— По идее, если мы умеем все точно измерять: молекулы, частицы дыма — и восстанавливать историю назад по законам физики, мы в принципе сможем сказать, какая из книг сгорела.

— То есть учтем все частицы, восстановим историю, воспарим над вторым началом термодинамики, и пусть демон Максвелла нервно курит в сторонке?

— Хорошо, будем скромнее. Пусть черная дыра имеет массу, близкую к минимальной — планковской. И она поглотила всего несколько очень массивных частиц. Она вернется назад к планковской массе, излучив через механизм Хокинга тоже лишь несколько частиц. Так вот, ранее думалось, что вторые ничего не будут знать о первых, информация о поглощенных частицах теряется. А Малдасена как раз заявляет через свой результат, что излученные частицы будут связаны с поглощенными и, измерив излучение в деталях, можно восстановить начальную картину.

— Принято. Далее Сейберг.

— Тут я обеими руками голосую «за». Сделана очень классная работа — найдены точные решения непертурбативной теории для случая суперсимметричного поля Янга — Милса. Ты представляешь, как можно работать с фейнмановским интегралом без помощи теории возмущений?

— Ну как — молотить на решетке до посинения. Распараллеленный код, сотни процессоров, недели счета — и результат у вас в кармане.

— А здесь никакой молотьбы, точный результат, в каком-то смысле — угаданный. Точный результат в науке всегда на порядок более ценен, чем молотьба на компьютере.

— Далее следует Ашоке Сен — «сильно-слабая дуальность».

— Эти дуальности — очень важная вещь, из них следует, что имеющиеся пять самосогласованных моделей суперструн на самом деле являются разными асимптотиками одной теории, лежащей в основании. Но, к сожалению, я плохо знаю, что именно сделал Сен, поэтому мне здесь лучше воздержаться.

— Итак, вроде в целом выбор неплохой. Есть один явно обойденный человек, но это и с присуждением Нобелевской премии случается регулярно — не дали Каббибо, не дали Летохову…

— Да, с Летоховым вообще вопиющий случай. Конечно жалко, что не дали Алексею Старобинскому. Интересно, Мильнер с кем-нибудь советовался?

— Вроде советовался с Вайнбергом. Конечно, всегда найдутся злые языки, которые отметят те или иные ошибки, обвинят Мильнера в волюнтаризме, но ведь он, в отличие от Нобелевского комитета, распределял свои собственные деньги.

— Вот именно!

Фотографии лауреатов с сайтов «Википедии», Библиотеки университета Вены (http://bibliothek.univie.ac.at), Института Филдса (www.fields.utoronto.ca), Института фундаментальных исследований (http://physics.ipm.ac.ir)