Задача про монеты

В надписях имеются две переменные группы букв: буква в начале и три или четыре буквы в конце, причем группы букв в конце начинаются с одной и той же пары ჩყ. Можно предположить, что в начале — номинал, а в конце — дата. При этом ჩყი — 1810 и ჩყიე — 1815 отличаются на одну букву.

Заметим также, что годы с нулем, т. е. 1804, 1808 и 1810, записываются тремя буквами, а 1815 и 1831 — четырьмя. Теперь пора задуматься, зачем в условии задачи дан алфавит и почему составитель предлагает найти в нем место для исчезнувшей буквы, а также провести аналогию с записью чисел в старых письменностях, кириллице и иврите: в них цифры являются буквами, каждая буква обозначает определенное количество единиц, десятков, сотен или тысяч.

Посмотрим, где в алфавите находятся использованные буквы (выделены красным цветом):

и на их места: ა — 1, დ— 4, ე— 5 (пока всё сходится!), ი — 9 (обозначает 10), ლ — 11 (обозначает 30) и далее ყ — 24 (обозначает 800) и ჩ — 26 (обозначает 1000). Получается, что цифры идут в следующем порядке: сначала единицы, потом десятки, потом сотни и тысячи; однако есть сбои, которые, видимо, как раз и вызваны исчезнувшими буквами. Если восстановить на законном месте ჱ (обозначает 8, выделена курсивом), то у нас должно получиться

но ყ (800) и ჩ (1000) сдвинуты на одно место к началу, видимо, потому что между ლ (30) и ყ (800) не хватает еще одной буквы.

Итак, мы выполнили первое задание: ჱ (8) стояла на восьмой позиции, между ზ (7) и თ (9).

Теперь посмотрим на обозначения номиналов. Пули — ე (5), полубисти — ი (10), бисти — კ (20, потому что она находится между ი (10) и ლ (30), которые мы уже знаем). Обозначения полуабаза и двойного абаза, номиналы которых должны различаться в четыре раза, разделены двумя знаками (რსტუ).

Судя по положению в алфавите и в зависимости от того, где стояла еще одна исчезнувшая буква, это могут быть либо 90 и 300, либо 100 и 400; ясно, что годится второй вариант.

Стало быть, номинал абаза будет ს (200). Теперь мы знаем, что в бисти четыре пули (20 = 4×5), а в абазе десять бисти (200 = 10×20) — это ответ на второе задание, и можем выполнить третье задание (ясно, что если полуабаз и двойной абаз чеканились из серебра, то и абаз тоже будет серебряным):

пули 1806 года — ე ქართული ფული ჩყვ

абаз 1818 года — ს ქართული თეთრი ჩყიჱ

двойной абаз 1824 года — უ ქართული თეთრი ჩყკდ

Вот они:

Дополнительные замечания. Номинал монет указывался в динарах, это мелкая счетная единица. Упомянутая еще одна исчезнувшая буква — это ჲ (60); кроме того, в современном алфавите отсутствуют ჴ (7000) и ჵ (10000), однако это не мешает записи чисел, потому что теперь они записываются обычными арабскими цифрами, как на современной грузинской монете в 10 тетри (кстати, обратите внимание на номинал თეთრი, унаследованный от старых монет).