Арифметика в натуре

В недавнем номере Nature (16 июня) была опубликована небольшая заметка про испытания нового лекарства против меланомы. В ней сказано, что новое лекарство действует на почти половину больных, и через полгода остается в живых 84% пациентов. В контрольной когорте, которую лечили старым лекарством, действовавшим только на 5% больных, выжили 64%.

Какова же эффективность нового лекарства? Пусть из тех, на кого действует лекарство, выжило х%, а из тех, на кого оно не действует, — y%. Тогда по результатам испытания можно составить уравнение 0,5х+0,5у=84, а по результатам контроля — уравнение 0,05x+0,95y=64. Решив эту систему, получаем, что x=106,2%.

Но, может быть, дело в том, что эффективности лекарств различаются? Рассмотрим крайние случаи. Если старое лекарство вовсе не эффективно, т.е. это просто плацебо, получим х=104%. Наоборот, если эффективность старого лекарства абсолютная и выжили все, на кого оно подействовало, то x=105,9%. Ну хорошо, пусть старое лекарство — яд, и все из тех, на кого оно подействовало, умерли. Но и тогда х=100,6%.

Единственный способ добиться выполнения естественного условия х<100% — это предположить, что «почти половина» — это больше половины, а точнее, 57,(7)% (семь в периоде). Что противоречит уже русскому, т.е., английскому, языку…

М.Г.