Подумаешь, бином Ньютона!

Бывает, что непродуманные высказывания ответственных работников играют полезную роль: возмущение, ими вызванное, поднимает волну дискуссий, позволяющих лучше понять суть вещей. Получается этакая конструктивная провокация, пусть и непредумышленная.

Именно такой провокацией невольно оказалось высказывание Андрея Фурсенко по поводу ненужности преподавания высшей математики в школе. Впоследствии министр выступил с уточнениями (см. стр. 2), но слово – не воробей… В этом и предыдущем номерах ТрВ опубликовано более дюжины откликов, представляющих весь спектр мнений.

Начнем «слева»:

«Мне это знание (высшей математики. – Ред.) решительно не принесло пользы для будущего…» – Владимир Ядов, социолог, стр. 3.

Другой пример признания в том, что высшая математика не дала человеку ничего и не развила ему мозги, дал ведущий «Эха Москвы» Юрий Кобаладзе (см. стр. 2, где следует также обратить внимание на блестящие реплики Светланы Сорокиной).

Что ж, мы знаем много других людей, которым высшая математика не пригодилась и не развила мозги. Эти люди в начале 90-х массово понесли трудовые сбережения в МММ и другие пирамиды. Тогда как самое начальное знакомство с высшей математикой учит: МММ и иже с ней – системы, способные выплачивать проценты и возвращать вклады только на стадии своего экспоненциального роста – а эта стадия заканчивается очень-очень быстро (время жизни лишь логарифмически зависит от числа привлеченных вкладчиков). Пирамиды, кстати, – естественный объект внимания социологов, как и множество других явлений, описывающихся простейшими дифференциальными уравнениями. Поэтому грустно слышать от социолога, что высшая математика ему не пригодилась.

Некоторые из откликнувшихся дали невнятные ответы. Типа – математике учить надо, но не слишком перегружать, подходить дифференцированно. Кто-то считает, что приводить ум в порядок лучше на задачах элементарной математики. На это другие участники дискуссии отвечают, что на самом деле высшая математика в своих началах проще многих разделов элементарной математики, что преподавателям-физикам приходится выкручиваться и объяснять основы высшей математики раньше, чем они преподаются по программе.

Наконец, есть несколько откликов, к которым хочется полностью присоединиться. Наиболее четко эта позиция сформулирована Александром Костинским в предыдущем номере ТрВ и в той или иной степени поддержана в нескольких других откликах. Процитируем с сокращениями: «Высшая математика – это язык, который наиболее адекватно описывает и предсказывает нашу изменчивую действительность, и если человек не познакомится с ее основами, то он окажется отрезанным от огромных культурных пластов, которые описывает именно этот язык».

Дело не в сложности высшей математики. Вопрос должен ставиться не в плоскости – преподавать или нет. Вопрос в том, как преподавать. «Путаница возникает из-за безумно сложного и формализованного преподавания математики в немецко-французской традиции» (Костинский). «А иногда в той же математике чересчур увлекаются формальной строгостью изложения или отработкой до автоматизма некоторых алгоритмов в ущерб обсуждению идей» (Виталий Арнольд).

Выход есть – изменить подход к преподаванию высшей математики. Так, Александр Сергеев предлагает знакомить школьников в обзорном порядке с «…веселыми и развивающими разделами из настоящей математики. Скажем, про мощность множеств и трансфинитные числа…». В обзорном порядке – значит давать общую ориентировку в предмете, а не наработку навыков. Наконец, Александр Костинский дает совершенно четкий и вполне реализуемый рецепт: «Выход есть. Именно на нашей почве наиболее ярко вырос другой подход. Всем рекомендую педагогически гениальную книгу Якова Борисовича Зельдовича «Высшая математика для начинающих»». Подход Зельдовича – от частного к общему, что гораздо органичней для школьников. «Сперва возникают задачи и выясняется, что имеющегося аппарата для их описания не хватает, а потом развивается новый аппарат и видна его сила и мощь» (Костинский). Подписываюсь! Интересно, что тот же учебник упомянул еще один участник дискуссии – Дмитрий Дьяконов, как книгу, которая в значительной степени определила его судьбу.

Итак, Андрей Александрович Фурсенко получил в ответ на свое неосторожное высказывание очень конструктивный feedback. Призываем его отнестись к процитированным выше конкретным предложениям со всей серьезностью.

Борис Штерн