Лямбда-член и фарфоровый чайник

Продолжаем публикацию глав из будущей книги астрофизика, профессора РАН Сергея Попова. Книга будет называться «Все формулы мира» и выйдет в издательстве «Альпина нон-фикшн» в следующем году. Предыдущий отрывок из книги см. в позапрошлом номере ТрВ-Наука [1]. В этот раз речь пойдет о разновидностях научных гипотез на примерах из астрофизики: ускоренное расширение Вселенной, темная энергия и темная материя, поиск внеземного разума, черные дыры…

Ньютону принадлежит известная фраза: «Гипотез не измышляю». Что здесь имеется в виду? Ведь ученые постоянно работают с гипотезами… На мой взгляд, речь идет о том, что не надо придумывать «чайник Рассела»1, но не более того. Не имея никаких дополнительных данных, Ньютон считал преждевременным рассуждать о природе гравитации. Слишком мало информации было в то время (равно как и век, и даже два века спустя), чтобы высказывать разумные гипотезы, которые можно было бы проверять или хотя бы развивать таким образом, чтобы это выходило за рамки общефилософских рассуждений. Такой подход, однако, не мешал сэру Исааку развивать и защищать корпускулярную природу света — об этом явлении в его время было известно гораздо больше, и в данной области гипотезы были вполне уместны.

Какая форма у Земли?

Таким образом, важно, насколько гипотеза обоснована и что из нее можно извлечь. Возьмем в качестве примера вопрос о форме Земли. С одной стороны, совсем банально-бытовой опыт говорит, что Земля плоская (ну, может, слегка выпуклая, как плоско-выпуклая линза). С философской точки зрения греки могли бы начать обсуждать платоновы тела (куб, икосаэдр, октаэдр, тетраэдр, додекаэдр). Однако уже в античности существовал целый комплекс (sic!) данных, говорящих о том, что Земля имеет шарообразную форму.

Кроме всяких косвенных и частичных данных, а также аналогий, был ключевой факт (к понятию косвенных данных и ключевых фактов мы еще вернемся), связанный с лунными затмениями. Конфигурация тел при этом событии всем известна: Земля — точно между Луной и Солнцем. Таким образом, наблюдая край земной тени, мы можем определить ее форму. Разумеется, чтобы быть уверенным, что мы не имеем дело лишь с одной проекцией Земли, нам надо пронаблюдать несколько затмений, когда Луна находится в разных участках неба. А лучше провести еще наблюдения из разных точек земной поверхности. К счастью, лунные затмения происходят не так уж редко и видны сразу на большой территории. Потому задача вполне выполнима. И мы можем убедиться, что край земной тени всегда представляет собой дугу окружности. Значит, Земля — шар.

Теперь, воспользовавшись этой гипотезой, можно ни больше ни меньше как установить размер Земли! Это сделал Эратосфен в III веке до н. э. Если у нас есть шар, и мы можем достаточно точно измерить отрезок дуги большого круга, зная, какому углу она соответствует, то мы немедленно получим радиус. Углы измерялись по высоте солнца в полдень, а длина — по пройденному пути в направлении север — юг. В результате была получена величина, достаточно близкая к верной2. То есть гипотеза была не чисто умозрительной и привела к важному результату (с потенциальными практическими применениями).

Гипотезы по полочкам

Перенесемся в наше время. Как сейчас наука работает с гипотезами? Здесь нам необходимо разделить их вначале хотя бы на два класса. В первый попадут гипотезы «для внутреннего пользования» (назовем их рабочими), а во второй — для широкого обсуждения (их обозначим как публичные). Рабочие гипотезы — это внутренняя кухня. Они пока недостаточно обоснованы, чтобы с ними выходить на публику, даже узкопрофессиональную. С ними идет работа, их обсуждают с соавторами, ну или в «курилке» (хотя курящих ученых даже среди теоретиков почти не осталось, так что скорее «у кофейной машины»).

Рабочие гипотезы, как правило, не видны со стороны, что приводит к некоторым недоразумениям. Некоторые активные неравнодушные граждане полагают, что раз какая-то идея не обсуждается учеными на публике вообще и в печати в частности, то «ученые об этом не подумали». Маловероятно, поскольку ученых много. Почти наверняка кто-то подумал и попробовал с ней что-то сделать. Но вот разработать нечто осмысленное на основе такого подхода не получилось (или же просто было показано, что он не работает). Голые идеи и отрицательные результаты (в духе «пришла в голову мысль — оказалось, ерунда») публикуют исключительно редко, да и то в виде коротких ремарок в конце статьи, в разделе «Обсуждение».

Было бы странно представлять в виде самостоятельной статьи краткое изложение гипотезы, которую не получается развить, проверить и т. д. Во-первых, необходимо представить идею в виде уравнений. Затем продемонстрировать, что с ее помощью можно описать какие-то известные явления. Далее нужно обсудить (на количественном уровне) отсутствие противоречий с имеющимися данными. Наконец показать, как гипотеза может быть проверена. Вот это — повод для публикации. Здесь из рабочего статуса гипотеза переходит в разряд публичных.

Для публичных гипотез у нас будет целых четыре категории. Две центральные соответствуют тому, что в данное время обсуждаемая гипотеза является фактом науки. Я бы отнес к таковым результаты и гипотезы, в достаточной степени воспринятые мировым научным сообществом. Выражается это публикациями в сильных научных изданиях, а не эпизодическими дискуссиями как в тех же журналах, так и на профессиональных конференциях и семинарах. Не буду вдаваться в формализацию того, что считается сильным. В любой области есть набор журналов с высоким уровнем рецензирования и ответственными профессиональными редколлегиями. Каждый специалист знает такие в своей области. Также каждый специалист представляет, чего стоит по гамбургскому счету его коллега, т. е. круг хороших профессионалов может быть очерчен. Не слишком четко, не однозначно, но тем не менее. И есть круг вопросов, идей, задач, которыми эти люди в данный момент занимаются. Если какая-то идея не попала в этот круг, то на данный момент она не является фактом большой науки. При этом автор идеи может считаться ученым (так, условно говоря, написано в трудовой книжке), гипотеза может быть опубликована в издании, формально относящемся к научным (а иногда даже вполне хорошим) и т. п. Но есть вполне отчетливое представление о месте этой гипотезы в современной науке — она за бортом.

Разница между двумя центральными категориями в том, что одна — это мейнстрим. Это означает, что гипотеза активно обсуждается сообществом и считается хотя бы потенциальным претендентом «на победу» в отсутствие безоговорочного лидера. Вторая категория содержит аутсайдеров, эти идеи находятся (по крайней мере, в данный момент) на обочине. Назовем их непопулярными альтернативами. Примерами могут являться многие альтернативы черным дырам. Однако существенно, что даже такие непопулярные модели могут быть вполне обсуждаемыми. В отличие от еще одного вида гипотез, который мы назовем маргинальными. Это идеи, которые подавляющим большинством серьезных ученых не считаются достойными внимания, однако так или иначе они прорвались в научное пространство, будучи опубликованными в изданиях, которые причисляются к научным. Чаще всего это один из многочисленных очень слабых журналов, расплодившихся в последнее время.

Противоположностью маргинальным являются стандартные гипотезы. Сюда попадают сценарии, которые пока не имеют окончательного подтверждения, но лишь немногие сомневаются в их правильности (по крайней мере, на уровне класса моделей). Яркие представители — темное вещество, космологическая инфляция, черные дыры. Мы не в курсе, какие частицы составляют темную материю, не знаем, какая конкретно из множества инфляционных моделей реализуется, нет ясности с деталями природы черных дыр. Однако статус этих концепций таков, что они являются вполне общепринятыми, а по научно-популярным книгам даже может создаться впечатление, что это уже и не гипотезы, а установленная истина.

Гипотезы могут менять статус с течением времени. Так, например, лямбда-член (более известный сейчас как один из видов темной энергии) прошел путь от маргинального уровня до мейнстрима и вот-вот может стать стандартной гипотезой3. Наоборот, разнообразные модели стационарной Вселенной ушли в небытие (автору как-то посчастливилось увидеть на одной конференции «последних из могикан», отстаивавших идеи своей молодости). Интереснее, если статус менялся не монотонно. В некотором смысле таким примером может быть комплекс идей, связанных с внеземной жизнью.

SETI и бредни

С началом космической эры резко возрос интерес к поискам жизни вне Земли. В начале 1960-х годов многие ученые полагали, что вот-вот мы и на Марсе что-то найдем, и сможем поймать сигналы от «собратьев по разуму». Однако за 10–20 лет усердных поисков и бурных обсуждений, не давших никакого результата, первоначальный энтузиазм постепенно стал пропадать. Уже к концу 1970-х стало ясно, что быстрого прогресса не будет. А может, и медленного тоже. И вся эта деятельность быстро стала маргинальной. Расцвела уфология. Ситуация начала меняться в конце 1990-х благодаря открытиям экзопланет. В настоящее время, с одной стороны, есть серьезные надежды получить данные об атмосферах потенциально обитаемых планет в конце 2020-х годов, с другой — растет активность и по поиску разумной жизни, в первую очередь благодаря инициативе Breakthrough4. В связи с этим появляется больше публикаций, так или иначе связанных с вопросами жизни во Вселенной. При этом отдельные публикации на темы SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence) появлялись и в «период упадка». Продолжались наблюдения в различных диапазонах спектра, призванные найти искомый сигнал, отправлялись послания с Земли. Не будет большим преувеличением сказать, что программа наблюдений на любом крупном радиотелескопе включала в себя эпизодические сеансы по тематике SETI. В результате удалось сохранить и некоторую преемственность в исследованиях.

На этом примере мы видим, что здоровый консерватизм в науке сочетается с академической свободой. Ученые активно работают с гипотезами, если есть ощущение, что это может быть продуктивно в данное время, и возвращаются к старым идеям и подходам, если появляются новые данные и возможности для развития.

ОТО относительно лучше

Отношение конкретного ученого к конкретной гипотезе в какой-то момент может существенно зависеть от его текущей работы. Скажем, если исследователь развивает свою идею, то в качестве модельных предположений, касающихся всего остального, он, как правило, будет стремиться взять максимально стандартные предположения. Например, если задачей является изучение недр нейтронной звезды (а для решения такой проблемы требуется использовать теорию гравитации для случая сильного поля), то разумным выбором будет применять классическую общую теорию относительности (ОТО), поскольку проверять разом несколько альтернативных моделей будет затруднительно. Такой подход не отменяет необходимости работать над развитием теории гравитации, чем и занимается множество теоретиков по всему миру.

Популярность ОТО объясняется как проработанностью самой теории, так и огромным количеством постоянно идущих проверок ее предсказаний, а вовсе не «заговором ученых». Важно понимать, что усилия наблюдателей и экспериментаторов, занимающихся тестами теорий гравитации, направлены не на очередное подтверждение стандартной модели, а на обнаружение отклонений. Задача ученого — не покрывать коллег в их заблуждениях, а открывать нечто новое. Более того, несравненно интереснее и, если угодно, почетнее не подтвердить в очередной раз некую стандартную концепцию, а показать ее несостоятельность. Есть полное понимание того, что ОТО не может быть окончательной теорией. И многие крупные конференции включают в себя специальные сессии, посвященные альтернативным теориям гравитации (и это, скажем, даже без квантовой гравитации!). Однако если вы размышляете, какую теорию сейчас использовать в своей работе, то выбор не стоит между ОТО и «идеальной будущей теорией». Вы можете выбирать лишь между реальными разработанными моделями, и ОТО — разумный консервативный выбор. Что, конечно, не мешает астрофизикам рассчитывать внутреннее строение нейтронных звезд или космологические сценарии с использованием других подходов. Напомню, что наука сейчас — это очень конкурентная область с большим числом высококлассных независимых специалистов. Если мы говорим о физике и близких областях (космологии, например), то это бурно развивающаяся область с огромным количеством новых данных. Темп обсуждения-усвоения-отбрасывания гипотез очень высок. Проделывается огромная работа. И обсуждать «косность» ученых или рассуждать о наличии «заговора» просто глупо. Поэтому, если гипотеза оказалась за бортом, то для этого есть объективные основания. Часто такими основаниями является анализ как отдельных ключевых фактов, так и изучение очень широкого комплекса данных. В качестве примера можно привести астрофизику черных дыр и темное вещество.

Верим ли мы в черные дыры?

Несмотря на все успехи физики и астрономии, черные дыры остаются гипотезой. В том смысле, что нет прямых доказательств существования горизонта у этих объектов. А физика вблизи горизонта такова, что необходимых прямых аргументов может не появиться еще очень и очень долго. Поэтому исследователи пытаются разрабатывать разнообразные альтернативные модели. С другой стороны, постоянно идут наблюдательные работы, пытающиеся проверить наличие гипотетической поверхности у кандидатов в черные дыры.

Например, сильные аргументы содержатся в серии работ Рамеша Нараяна (Ramech Narayan) и его коллег, в которых показано, что отсутствие горизонта приводило бы к накоплению вещества на поверхности или внутри альтернативного компактного объекта [2]. Такая аккумуляция критического количества водорода или гелия приводила бы к вспышкам, подобным тем, что наблюдаются от так называемых рентгеновских барстеров — известных двойных систем с нейтронными звездами. Наблюдения показывают, что вспышек от кандидатов в черные дыры нет [3].

В другой серии работ проводился анализ излучения сверхмассивных черных дыр с целью выделить вклад от поверхности и фотосферы над ней. Были детально рассмотрены случаи черной дыры в центре нашей Галактики [4], а также нескольких сверхмассивных центральных объектов в других галактиках, где наблюдались вспышки излучения, связанные с приливным разрывом звезд [5]. Снова никакого вклада поверхности не видно.

Наконец, обнаружение гравитационно-волновых сигналов от сливающихся черных дыр открывает новые возможности по поискам присутствия поверхности. Пока данные не обладают очень высокой точностью, но их анализ проведен, и результат состоит в том, что предсказанного сигнала от поверхности нет, а это позволяет отбросить некоторые из альтернатив.

Подчеркнем, что проверка альтернативных вариантов — важнейшая составляющая в подобных исследованиях. Причем существенно, чтобы гипотеза объясняла весь комплекс данных, а не только отдельные (пусть и ключевые) факты. Скажем, в случае черных дыр это означает, что модель должна естественным образом описывать и компактные объекты звездных масс (включая механизм их формирования), и сверхмассивные тела в центрах галактик. В ситуации, когда из множества мейнстримных, непопулярных и маргинальных гипотез выживает только одна, она немедленно становится стандартной. Но именно стандартной гипотезой.

Пока с астрофизической точки зрения гипотеза о черных дырах не сталкивается с необъяснимыми фактами, несмотря на постоянные попытки их найти. Таким образом, нет никакой слепой веры в черные дыры. Они являются достаточно естественным следствием из хорошо проверенной теории. Любая альтернатива черным дырам требует привлечения крайне экзотических предположений, не подтвержденных наблюдениями. Так что приверженность черным дырам — это следствие разумной консервативности исследователей. То есть с точки зрения физики и астрономии черные дыры — это самая неэкзотичная модель. Эту ситуацию очень емко обрисовал Эдвин Салпитер (Edwin Salpeter): «Черная дыра в источнике Лебедь X-1 — это самая консервативная гипотеза».

В поисках темной материи

Другим примером стандартной гипотезы, базирующейся как на нескольких ключевых фактах, так и на большом комплексе более косвенных наблюдений, является темная материя. Предположение состоит в том, что мы здесь имеем дело с небарионным веществом, т. е. недостающая масса не может объясняться протонами и нейтронами. Более того, кандидатами вообще не могут быть частицы из Стандартной модели. У теоретиков есть несколько хороших кандидатов в частицы темной материи, которые достаточно естественным образом возникают в физических моделях. Тем не менее постоянно обсуждаются альтернативы темному веществу. Действительно, было бы здорово обойтись без введения нового типа частиц, которые тем более никто пока не смог «ухватить за бороду», несмотря на десятилетия поисков. Может быть, есть более простые пути?

Путь есть, но вот прост ли он… Самый популярный альтернативный подход состоит в изменении законов гравитации. Он начал развиваться в начале 1980-х годов и на момент своего появления был хорошей гипотезой. В это время ключевые данные по темному веществу были связаны со скоростью вращения галактик и, отчасти, с поведением галактик в скоплениях. В рамках модели Мордехая Милгрома (Mordehai Milgrom) удалось с помощью введения одного нового параметра хорошо объяснить скорости вращения галактик без гипотезы о темном веществе [6, 7, 8]. В дальнейшем модель получила развитие с точки зрения теории благодаря работам Якова Бекенштейна (Jacob Bekenstein) [9]. А вот с наблюдениями всё пошло не так хорошо.

Новые данные показывали отклонения от старой базовой модели (без изменения законов гравитации и без темного вещества) на самых разных масштабах и в разных ситуациях. Стало трудно обходиться одним параметром. Понадобилось или усложнять модель, или все-таки добавлять в нее темное вещество. Модель перестала быть элегантной из-за необходимости тонкой настройки параметров и введения новых.

Не могу сказать, что мне кажется более простым и естественным менять закон всемирного тяготения всякий раз, когда у нас что-то не сходится. Наоборот, введение новой, причем одной частицы, для возникновения которой есть физическая мотивация, кажется более простым. Здесь уместно вспомнить о том, как Вольфганг Паули ввел нейтрино. Речь ведь шла ни много ни мало как о возможном нарушении законов сохранения! И многие известные физики уже были готовы на такую жертву. Но появилась гипотеза, что в некоторых реакциях (например, при бета-распаде) рождается дополнительная пока неизвестная частица. Причем свойства частицы таковы, что она очень плохо взаимодействует с веществом. Согласитесь, вроде не самый лучший способ решать проблемы — предложить новую неуловимую частицу. Но в итоге это оказалось верным. Законы сохранения устояли. Видимо, такова же ситуация и с темным веществом.

Тем более что есть два набора данных, которые дают очень сильные аргументы в пользу именно темной материи, а не модифицированной гравитации. Во-первых, это большой комплекс космологических данных. Здесь нет возможности вдаваться в детали, но объяснение данных по реликтовому фону, формированию крупномасштабной структуры и т. д. и т. п. без привлечения темного вещества потребует такой странной экзотики, что модель будет выглядеть шаткой, противоестественной и малопривлекательной. Опишем лишь два аргумента, кажущиеся крайне важными.

Первый из них связан с формированием крупномасштабной структуры. Данные по реликтовому излучению показывают, насколько различной была плотность обычного (барионного) вещества в разных областях Вселенной спустя 350–380 тыс. лет после начала расширения, когда она стала прозрачной для излучения (тогда произошла так называемая рекомбинация). Далее, у нас есть данные по распределению галактик и их скоплений в больших масштабах, начиная примерно с 1 млрд лет после Большого взрыва. Есть хорошие численные модели (которые непрерывно совершенствуются), позволяющие рассчитать рост структуры из первичных возмущений плотности. Так вот, необходимо, чтобы на момент рекомбинации вариации плотности были гораздо выше, чем это следует из очень надежных данных по реликтовому излучению. Флуктуации плотности обычного вещества не могли расти до рекомбинации из-за влияния излучения, заполнявшего Вселенную. Однако темное вещество практически не взаимодействует с электромагнитными волнами. И рост флуктуаций его плотности был возможен. Таким образом, каркас будущей крупномасштабной структуры уже сформировался к моменту рекомбинации, и всё благодаря темному веществу. Объяснить это без гипотезы о частицах, слабо взаимодействующих с излучением, очень трудно.

Второй аргумент связан с геометрией Вселенной и данными по первичному нуклеосинтезу. Наблюдения того же самого реликтового излучения говорят нам, что Вселенная — «плоская». Что имеется в виду? Речь идет о том, что в больших масштабах Вселенная хорошо описывается евклидовой геометрией, т. е., например, сумма углов треугольника со сторонами порядка миллиарда световых лет и больше будет равна 180°. Такие данные позволяют оценить среднюю плотность любых форм материи во Вселенной.

Если теперь мы попробуем объяснить всю эту плотность обычным (барионным) веществом, то столкнемся с трудностью. Дело в том, что примерно с первой по десятую минуту своей жизни Вселенная прошла через стадию так называемого первичного нуклеосинтеза. Из протонов и нейтронов в веществе высокой плотности и температуры формировались ядра более тяжелых элементов. Наблюдения позволяют нам узнать, сколько каких элементов возникло. Это дает жесткое ограничение на плотность барионного вещества — оно вносит лишь около 5% в полную плотность. Значит, нужно что-то еще. Существенный вклад в недостающую плотность как раз и дает темное вещество.

Нельзя не упомянуть потрясающие данные по столкнувшимся скоплениям галактик (так называемый Bullet Cluster) [10]. Совмещение нескольких методов наблюдений дало возможность показать, что основная масса вещества в скоплениях сосредоточена в невидимом веществе, частицы которого слабо взаимодействуют как друг с другом, так и с обычным веществом. Это важнейший ключевой факт, который должна естественным образом объяснять любая модель, претендующая на статус обсуждаемой альтернативы темному веществу. А кроме этого есть многочисленные данные по различным галактикам и их скоплениям, которые находят естественное объяснение именно в модели темного вещества. Конечно, для окончательного подтверждения гипотезы надо будет поймать частицы с помощью лабораторных установок. И эксперименты идут. Но сейчас и без положительных результатов по лабораторному поиску темная материя является стандартной гипотезой, поскольку она позволяет с минимальными предположениями объяснить широкий комплекс данных, что не могут сделать альтернативные теории.

***

Таким образом, современная обсуждаемая гипотеза должна удовлетворять ряду непростых требований, чтобы быть обсуждаемой, быть фактом науки. Добраться до статуса стандартной еще сложнее. Для этого надо существенно превосходить другие альтернативы. Подход науки остается умеренно консервативным: вся «стандартная экзотика», несмотря на свои удивительные свойства, менее противоестественна, чем предлагаемые альтернативы. Однако свобода в исследованиях позволяет разрабатывать и непопулярные варианты, и даже совсем маргинальные. Так что если в будущем ситуация изменится, то поменяются и стандартные гипотезы.

Сергей Попов

1. Попов С. Маглы в мире андроидов // ТрВ-Наука № 261 от 28 августа 2018 года.
2. Yuan Y.-F., Narayan R., Rees M. J. Constraining Alternate Models of Black Holes: Type I X-Ray Bursts on Accreting Fermion-Fermion and Boson-Fermion Stars // Astrophysical Journal, 606 (2004).
3. Narayan R., McClintock J. E. Observational Evidence for Black Holes // General Relativity and Gravitation: A Centennial Perspective, Cambridge University Press (2015).
4. Broderick A. E., Loeb A., Narayan R. The Event Horizon of Sagittarius A* // Astrophysical Journal, 701 (2009).
5. Lu W., Kumar P., Narayan R. Stellar disruption events support the existence of the black hole event horizon // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 468, Issue 1, (11 June 2017).
6. Milgrom M. A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis // Astrophysical Journal, 270 (1983).
7. Milgrom M. A modification of the Newtonian dynamics — Implications for galaxies // Astrophysical Journal, 270 (1983).
8. Milgrom M. A modification of the Newtonian dynamics — Implications for galaxy systems // Astrophysical Journal, 270 (1983).
9. Bekenstein J. D. Relativistic gravitation theory for the MOND paradigm // Physical Review, D70 (2004).
10. Markevitch M. et al. Direct constraints on the dark matter self-interaction cross-section from the merging galaxy cluster 1E0657-56 // Astrophysical Journal, 606 (2004).

---

1 В статье «Существует ли Бог?» (1952) математик и философ Бертран Рассел иронизировал по поводу религиозных догм и уподобил их тезису о фарфоровом чайнике, который якобы вращается по эллиптической орбите между Землей и Марсом: если его нельзя обнаружить с помощью современных телескопов, то нет никаких оснований верить в его существование, даже если о нем говорится в древних книгах и на воскресных проповедях (см. русский перевод: brights-russia.org/article/is-there-a-god.html). — Ред.

2 Результат вычислений Эратосфена — 252 тыс. стадиев, т. е. 6 287 км. Согласно современным расчетам, усредненный радиус Земли равен 6 371 км. — Ред.

3 Λ-член (космологическая постоянная) — константа в уравнениях общей теории относительности, характеризующая плотность энергии вакуума и «контролирующая» расширение Вселенной. Согласно общепринятой на данный момент космологической модели, Λ-член больше нуля, так как наблюдения сверхновых и другие эмпирические данные говорят о том, что галактики «разбегаются» с ускорением (за это открытие вручена Нобелевская премия 2011 года). — Ред.

4 Масштабный негосударственный научный проект поиска разумной жизни за пределами Земли, начатый в 2015 году (breakthroughinitiatives.org). — Ред.