Математика или катастрофа

Лауреат "Просветителя" Николай Андреев о популяризации математики, томографии и компьютерных играх

Лауреатом премии "Просветитель" сезона 2014–2015 года в естественно-научной номинации стала книга "Математическая составляющая" (редакторы-составители Николай Андреев, Сергей Коновалов и Никита Панюнин). Накануне церемонии с Радио Свобода побеседовал один из ее редакторов-составителей Николай Андреев, руководитель лаборатории пропаганды и популяризации математики Математического института имени Стеклова РАН. В интервью Андреев рассказал, где возникает математика в повседневной жизни, как смартфоны и компьютерные игры помогают популяризации и почему интерес к математике падает во всем мире.

– Задача вашей книги – показать, что математика не так скучна, какой она представляется из школьной программы?

Обложка книги "Математическая составляющая"

– Это одна из многих задач, которые мы ставили перед собой. Не хочу сказать, что книжка задумана как оправдание того, зачем вообще математику преподают в школе, но один из работающих способов популяризации математики – показать, где конкретно она может пригодиться.

– Научно-популярные книги по математике были и раньше.

– Конечно, такого рода научно-популярной литературы в нашей стране было много – те же брошюрки "Популярных лекций по математике", которые выходили с 1950 по 1990-е годы. Беда в том, что класс тех, кто может читать такие вещи, очень сузился, классический советский научпоп сейчас чаще всего простаивает без дела. Он востребован у тех, кто уже увлечен математикой, а вот для совсем широкого круга читателей это уже сложно, и им к таким книгам нужен некий мостик, который мы и постарались дать.

– В вашей книге заметен прикладной, можно сказать, технический уклон, то есть она не про абстрактную математическую красоту, а про практику. Это осознанный выбор?

– Это выбор, основанный на нашем опыте. Нужно зацепить, показать то, что человеку интересно, а на этой основе рассказать, собственно говоря, какую-то математику. И в этом отличие российской школы популяризации от всего мира, потому что там обычно после демонстрации какого-то математического фокуса останавливаются, не объясняя, а мы стараемся чему-то научить или хотя бы подтолкнуть к обучению.

– При этом задача в том, чтобы человек заинтересовался математикой как наукой, или в том, чтобы он без отвращения переварил ее основы и был готов применять их в дальнейшей жизни?

Сергей Коновалов

– В принципе, и то, и другое. Это зависит от аудитории. Понятно, что у нас с нашей книжкой нет задачи, чтобы, прочитав ее, все пошли доказывать математические теоремы – честно говоря, у нас математические институты столько народа не вместят. Но понятно и то, что в стране должен быть довольно большой класс людей с хорошим инженерным образованием. Этот класс сейчас потерян, его надо заново нарабатывать, и без определенного уровня знаний по математике этот класс существовать не может. Наконец, хорошо бы и те, кто не идет в инженеры, оказывались все-таки на некотором образовательном уровне, который позволяет не на кулаках доказывать что-то друг другу, а с помощью логических рассуждений, чтобы они могли адекватно оценивать то, что говорят по телевизору, да чтобы сдачу умели подсчитать. Один из посылов книги в том, чтобы показать, что математика позволяет другим, может быть, непривычным взглядом, смотреть совершенно разнородные вещи и явления, и в каких-то случаях это действительно может помочь даже тем, кто называет себя "гуманитарии". Мы специально выбирали примеры из разных областей: музыкальная гамма, отображение цветов на компьютере, движение автомобиля – вещи, с которыми человек действительно встречается в повседневности.

– Расскажите, пожалуйста, немножко про лабораторию. Удивительно, что специальное популяризационное подразделение существует именно в математическом институте.

– Действительно, это первое в структуре Российской академии наук подразделение, основной целью которого является как раз популяризация науки.

– Причем такой науки, которую сложнее всего, пожалуй, популяризировать.

Никита Панюнин

– В каком-то смысле да. Во многих странах есть музеи науки, и если вы посмотрите на экспонаты, они в основном связаны с физикой, с химией, биологией – тем, что проще наглядно показать. А что, казалось бы, показывать в математике, кроме формул? Тем не менее решением директора Математического института РАН Валерия Васильевича Козлова в 2010 году была создана эта лаборатория, и опыт показывает, что она не просто имеет право на существование, но и действительно очень важна. В нашей стране есть традиция, что популяризацией в той или иной степени занимаются почти все ученые, почти во всех институтах есть люди, которые работают со школьниками, проводят олимпиады, для многих это некое дополнение к основной работе. Но сейчас в обществе вопрос научного просвещения стоит настолько остро, что нужна и специализированная лаборатория. Основной наш проект – сайт "Математические этюды", с которого все началось и который может служить отправной точкой в интернете по нашим проектам.

– Ваша деятельность направлена в первую очередь на школьников?

– Понятное дело, что в популяризации основная аудитория – это молодые люди, школьники. Еще один большой класс – школьные учителя, которым нужно дать материал для работы со школьниками, а у нас в каком-то смысле больше, чем у учителей, возможностей увидеть, какую математику можно рассказать школьникам. Но еще одна важнейшая задача – отчет перед обществом: зачем математика вообще нужна, почему общество должно тратить деньги на содержание математиков. Кроме того, на этот вопрос необходимо отвечать не только перед обществом, но и государственными деятелями.

– Важнее и сложнее.

Удивительно, что в XXI веке, когда все ходят с айфонами, приходится объяснять, доказывать, что в основе всего этого лежит математика

– Школьники на лекциях часто говорят: "Ну а че там доказывать, во времена Пифагора все уже доказали", но, к сожалению, у некоторых государственных деятелей точно такие же мысли, что уже все доказано, а тогда зачем нужна еще нужна математика? Удивительно, что в XXI веке, когда все ходят с айфонами, на которые все фотографируют, через которые выходят в социальные сети, все чаще приходится объяснять, доказывать, что в основе всего этого лежат алгоритмы, лежит математика. Куда ни посмотри, везде математика. Причем зачастую для конкретных приложений приходится решать новые математические задачи. Без поддержки математики современное государство не может существовать. Вот у нас в книжке есть статья про криптографию, где объясняется, что отставание в творческом по сути соревновании математиков может привести к глобальным катастрофам для государства. Еще одна статья – про томографию, в ней рассказывается, почему, когда мы делаем рентгеновский томографический снимок, он получается четким, а если делать ультразвуковой – он четким не получается. Оказывается, если докопаться до сути, разница в том, что рентгеновское излучение распространяется по прямым, и математики умеют решать некую задачу, с помощью которой восстанавливается изображение. А ультразвук распространяется по некоторым кривым, и в этом случае такую же задачу математики пока просто решать не умеют, приходится пользоваться приближениями, получаются нечеткие снимки. То есть людям приходится получать довольно существенные дозы облучения по одной-единственной причине – математики пока не научились решать какую-то абстрактную задачу!

– Какую роль в популяризации математики играют сами математики? Ведь у широкой публики есть образ, что это замкнутые в себе люди, аутисты, которым не интересен внешний мир. В то же время во Франции, например, есть Седрик Виллани – авторитетный ученый, лауреат медали Филдса, директор института Анри Пуанкаре и в то же время яркий и открытый человек, которого постоянно приглашают в телевизионные шоу.

Падение интереса к математике происходит везде

– Да, такие примеры есть. Под редакцией Владимира Андреевича Успенского в 1967 году вышел сборник переводов "Математика в современном мире", и там в предисловии есть такие слова: "Изменилось и традиционное представление о математиках: место паганелеобразных чудаков заняли в этом представлении молодые люди в ковбойках, занимающиеся лыжным спортом". Во Франции, которая, на самом деле в каком-то смысле близкая нам страна по традициям популяризации, есть не только Виллани, там есть, например, Жис Этьен, очень сильный математик, который снял уже два больших документальных фильма про математику, "Хаос" и “Измерения”, и смотреть их довольно интересно. Сейчас все более-менее понимают необходимость популяризации математики. Мы, популяризаторы из разных стран, более-менее знакомы друг с другом, иногда собираемся вместе, и оказывается, что проблемы у нас одни и те же, в первую очередь это падение интереса, которое происходит везде.

– Неужели везде?

Раньше люди мечтали стать инженерами, физиками, лириками, а сейчас другие цели, другие устремления

– Да, причем мы в этом отношении даже несколько отстаем. Нам повезло, потому что у нас, во-первых, была советская система школьного физмат-образования, а во-вторых, мы позже пришли к такому потребительскому подходу к жизни и к окружающему миру. Раньше люди мечтали стать инженерами, физиками, лириками, а сейчас другие цели, другие устремления, и для их достижения математика играет в каком-то смысле меньшую роль.

– Финалист премии "Просветитель" прошлого года, физик Борис Штерн сравнил происходящий в российском обществе процесс с наступлением темных веков. Вы согласны?

– С одной стороны, многое на это указывает, с другой – мне кажется, что Штерн судит скорее по московскому обществу, нежели по всей стране. Мы по нашим проектам проводим порядка 60 лекций в год по всей России, и почти каждый раз есть повод приятно удивиться и порадоваться: вы приезжаете бог знает куда, а там есть учительница, она хорошо занимается с детьми, вокруг нее есть кружок хорошо подготовленных, может быть, не все знающих, но увлеченных школьников. Когда наблюдаешь такое в самых удаленных уголочках России, то понимаешь, что не все так плохо еще, и так просто нашу страну не возьмешь.

– Может ли быть падение массового интереса к математике во всем мире связано с тем, что люди отвыкают перерабатывать сложную информацию, что привычка жить в смартфоне воспитывает то, что называется "дробное мышление"? Математика требует погружения, а у тебя все время айфон пищит.

Программа "В уме" вышла на первую позицию не только в топ education, но в топ overall русскоязычных приложений, ее скачали больше миллиона пользователей

– Да, действительно, айфоны отвлекают, отвлекают очень сильно. Но это в каком-то смысле для нас как для популяризаторов тоже вызов – нужно учиться задействовать и эти каналы. У нас был удивительный опыт. Мы сделали приложение "В уме" для смартфонов, интерактивную реализацию сборника Рачинского "1001 задача для умственного счета". Ну, многие наверняка помнят картину Богдана Бельского "Устный счет. В народной школе С. А. Рачинского", так вот существует и сборник задачек, которые Рачинский решал с крестьянскими детьми, кстати, их могут решить далеко не все современные школьники даже с помощью айфона, не говоря уж про "устно". Наше приложение было довольно примитивной, хотя и качественно сделанной реализацией этого сборника, там можно решать либо все подряд, либо в случайном порядке, выдается очередная задача, нужно ввести ответ, проверить, правильный он или нет, и только после этого перейти к другой задаче. Калькулятором при этом пользоваться нельзя. Так вот, эта программа вышла на первую позицию не только в топ приложений в категории "Образование", но и в общий топ русскоязычных приложений, ее скачали больше миллиона пользователей. Книжку можно издавать, переиздавать, но на миллионный тираж рассчитывать точно не приходится, хотя напомню, что раньше у журнала "Квант" тиражи были по 300 тысяч экземпляров в месяц. Так что это тоже канал и, похоже, очень перспективный. У нас в последнее время нет особых возможностей его развивать, но когда появятся, то тоже, конечно, будем этим заниматься. Интересно, кстати: у меня есть знакомый, который играет в ставшую очень популярной игру World of Tanks. Зная мои увлечения, он мне показал, какие там уроки баллистики. И знаете, все на достаточно серьезном уровне – касательные, косинусы, синусы и прочие математические вещи, и приятно, что и через это немножко происходит популяризация: люди понимают, что без математики даже виртуальный танк не поразить. Но в то же время надо понимать, что никакие айфоны, никакие интерактивные доски не произведут революцию в образовании. Это лишь средство, которым нужно умело пользоваться. И, как у любого средства, у него есть плюсы, но есть и ограничения, и нужно понимать их и пользоваться разумно. Сейчас можно приехать в России в глухую деревню, где даже с электричеством трудно, но интерактивная доска висит. Это, разумеется, не гарантирует хорошего образования.

– Вы сказали, что раньше люди хотели быть инженерами и академиками. Шурик из фильмов Гайдая был одним из национальных героев, но профессия инженера обещала определенный уровень дохода, пусть не огромного, но стабильного. Академики были одним из высших эшелонов советского общества, имели дачи, машины и другие привилегии. Сейчас всего этого нет, а значит, нет и мотивации. Сколько ни выпускай красивых книг и образовательных приложений, мотивацию ими не заменишь.

Никоим образом не призываю вернуться в старые времена, но смещать общество в сторону образованности государство должно, иначе оно будет нежизнеспособным

– Я не соглашусь, что мотивация была только материальная. Материальная составляющая конечно, влияет, но основное при этом – это все-таки внутренняя мотивация, и можно прививать обществу понимание, что доказать что-то новенькое, сделать открытие – это одно из самых больших благ и удовольствий, которые может человек получить в жизни. Проблема не только в недостатке денег, можно сейчас дать ученым кучу денег, и, вообще-то стоит это сделать, но только это всех проблем не решит. И можно в несколько раз увеличить зарплаты учителей (что тоже стоит сделать), но это не решит мигом проблему качества преподавания. Нужно выстраивать в обществе систему культурных ценностей, объяснять ценность просвещения. Вот у нас есть несколько знакомых, старших товарищей, они рассказывали, как в детстве зимой ходили в библиотеку за пять километров, просто чтобы почитать книжку. Были другие ценности. Никоим образом не призываю вернуться в те времена, да это и невозможно, слава богу, но смещать все-таки общество в сторону образованности государство должно, иначе оно будет нежизнеспособным. Впрочем, на самом деле у меня нет ответа на вопрос, каким должно быть общество, какие в нем должны быть ценности. Но без математики оно не обойдется в любом случае, и популяризировать ее необходимо. Это поле мы и пытаемся немного пахать. Мы как бы конкурируем с другими авторами в финале премии "Просветитель", но в действительности нас, тех, кто пашет это поле, так мало, что никакой конкуренции здесь в принципе быть не может.