Джим Холт. Хозяева предпосылок

Английский писатель, проповедник и сатирик Сидни Смит однажды увидел двух женщин, которые ругались друг с другом, высунувшись из окон своих домов, стоящих по разные стороны узкой эдинбургской улицы. "Эти женщины никогда не придут к согласию, - заметил Смит, - они спорят, исходя из разных предпосылок" 1 . Это случилось в начале XIX столетия. Сегодня положение еще больше осложнилось. Даже если вы и ваш собеседник исходите из одних и тех же предпосылок, это отнюдь не гарантирует того, что в конце концов вы сможете прийти к одним и тем же выводам. Для этого необходимо, чтобы вы оба пользовались одной и той же логикой.

Задача логики - отделить обоснованные доказательства от ошибочных, от так называемых "ложных доводов". Если вы, исходя из предпосылок, с которыми я согласен, и используя при этом ложную аргументацию, приводите меня к выводу, который мне не по душе, я вовсе не обязан признавать справедливость такого вывода. С другой стороны, если я, исходя из предпосылок, с которыми согласны вы, но используя при этом логически обоснованную аргументацию, привожу вас к выводу, который вам не нравится, вы тем не менее вынуждены признать его справедливость.

"И что же меня вынуждает это сделать?" - спросите вы. Высший суд рациональности, отвечаю я. Логическая обоснованность моей аргументации означает, что истинность предпосылки влечет за собой истинность вывода. Поэтому, если вы верите в истинность предпосылки, будьте добры уверовать и в истинность вывода. Иначе вы должны будете признать себя иррациональным человеком. "А что плохого в том, чтобы быть иррациональным человеком?" - дерзко спросите вы. В ответ мне останется только углубиться в дебри логики, пытаясь доказать вам, что мои доказательства справедливы. На самом же деле, мне захочется, чтобы все мои доказательства, оставляющие вас равнодушным, превратились в большую дубинку, при помощи которой я смог куда более убедительно заставить вас подчиниться моим доводам.

Бессилие логики было воспето Робертом Ноциком в его книге под названием "Философские объяснения". "Почему философы склонны заставлять других людей во что-то верить? - задавался вопросом этот ученый. - Разве это нормальный стиль поведения по отношению к окружающим?" Очевидно, мрачно предполагает Ноцик, каждый логик втайне хотел бы иметь в своем распоряжении такой аргумент, который бы особым образом воздействовал на человеческий мозг: например, если человек отказывается признать логически правомерное умозаключение, он просто умирает.

Одним из основных принципов логики является принцип "непротиворечия", согласно которому, если одно утверждение отрицает другое, оба они не могут быть истинными. В действительности, многие люди нарушают этот закон, даже не подозревая об этом. Они верят, условно говоря, в p , q , r и s , совершенно не замечая, что из q , r и s логически вытекает не-p . Если указать им на это противоречие, они могут отказаться от своей веры в p . Однако более вероятно, что они попытаются уклониться от обвинения в непоследовательности при помощи жонглирования понятиями.

Но что если ваш собеседник, начитавшись Уолта Уитмена, возьмет да и скажет: "Я себе противоречу? Отлично √ значит, я себе противоречу!" (Одним из таких людей был великий Нильс Бор. Однажды приятель-физик увидел прибитую у него над дверью подкову. "Ты же не будешь утверждать, что веришь во всю эту чушь?" - спросил друг Бора. "Нет, но я слыхал, это помогает даже тем, кто не верит", - отвечал тот.) Ну что можно сказать о таком человеке?

"Такой подход обесценивает всю науку , - вот что сказал бы на это самый выдающийся из ныне здравствующих логиков У.В.Куайн. - Любое сочетание вида "p" и "не-р" может включать практически любое утверждение; следовательно, признание истинности какого-либо утверждения, а также истинности утверждения, его отрицающего, означает признание истинности любого утверждения. А это приведет к стиранию всяких различий между истинным и ложным" . Чтобы понять, что имеет в виду Куайн, предположим, что мы верим одновременно в р и в не-р . Поскольку мы верим в р , мы должны верить также и в p или q , где q - любое произвольное утверждение. Однако из p или q и не-р неизбежно следует q . Таким образом, любое произвольное утверждение истинно.

Мысль о том, что противоречие плохо потому, что из него следует абсолютно все что угодно, обычно не приходит в голову среднему гражданину. Бертран Рассел как-то раз пытался изложить эту мысль во время публичной лекции. Один слушателей прервал оратора словами: "В таком случае, докажите, что если два плюс два - пять, то я - Папа Римский". "Ладно, - ответил Рассел. - Из того, что два плюс два равно пяти следует (если вычесть из обеих частей уравнения по три), что два равняется одному. Вы и Папа Римский - это два; следовательно, вы и есть один и тот же человек".

"Насильственный" характер формальной логики, традиционно насаждаемый на философских факультетах университетов, в наши дни, похоже, сдает позиции под натиском других теорий. Рут Гинзберг, философ из Веслейенского университета, оспаривает, например, modus ponens, правило отделения, подразумевающее возможность умозаключений типа: если р , то q ; но р , следовательно, q . Гинзберг утверждает, что modus ponens используется мужчинами для маргинализации женщин (по ее мнению, представители женского пола не всегда готовы признать справедливость этого правила) как "иррациональных" людей.

Трудно сказать, является ли этот путь наилучшим средством достижения истины. Однако полемика обещает быть довольно пикантной. Насильственное применение логики (или ее подобия) может стать причиной нешуточных схваток. Достаточно вспомнить конфронтацию между Дидро и Леонардом Эйлером при дворе Екатерины Великой, имевшую место в 1773 году. Дидро, законченный атеист, был полным профаном в математике. Эйлер, добрый христианин, однажды подошел к философу со словами: "Сэр, (a+b)n/n=x, следовательно, Бог существует. Отвечайте!" Вид не на шутку озадаченного столь замысловатым уравнением Дидро немало повеселил императорский двор. На следующий день философ обратился к императрице с прошением разрешить ему вернуться домой во Францию. На что Екатерина не замедлила дать свое всемилостивейшее согласие.

Lingua Franca
Перевел Илья Кун

Примечание:

1 Игру слов they are arguing from different premises можно перевести и как "они спорят, находясь в разных домах", поскольку слово premises имеет два значения: 1) предпосылки; 2) дом, строение.