Cybernetics and ...

Alexander Fradkov Polit RU

The transcript and video of the lecture of the Doctor of Technical Sciences, head. The Laboratory of “Management of Setual Systems” of the Institute of Problems of the Machine Studies of the Russian Academy of Sciences, professor of St. Petersburg State University, professor of St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics (NRU ITMO), co-chairman of the Council of Scientists of Alexander Fradkov . The lecture was held on December 5, 2013 as part of the Public Lectures cycle Polit.ru.

Text of the lecture

The plan of my lecture is as follows: 1) from Wiener to the present day; 2) cybernetics and robots; 3) cybernetics and information; 4) cybernetics and physics; 5) Cybernetics and ...

Cybernetics, unlike most other sciences, has an exact date of birth and the author, so to speak, father. In 1948, the book of American mathematician N. Viner, which was called "Cybernetics, or Management and Communication in the Animal and Machine", was published, note how exactly the name of the book is: at the same time a new term is introduced and its definition is given. The book has been made by a splash, a coup in the minds. This was due to the fact that at the same time the first computers began to appear, and, in general, the cybernetics after some period of rejection began to be perceived as a certain scientific ideology of the new computer age, and Wiener himself began to be perceived as the Prophet of the new computer age, as evidenced by its collages. He went from the child prodigy to the famous mathematician (read his autobiographical books “Ex-Wunderkind” and “I-Mathematic”, translated into Russian). But his main brainchild is cybernetics.

Why didn’t the cybernetics be accepted at first? A number of revolutionary ideas that were proclaimed by him are not simple for perception. Here is one of them: the fundamental unity of a number of tasks, in the center of which there are questions of communication, management and statistical mechanics, and moreover, both in the car and in living fabric (these last words: both in the car and in living fabric - our philosophers, of course, could not accept). And, of course, in the Soviet Union, a label was hung on cybernetics as a science that proclaims the ideas of mechanism , reducing the living to some mechanical concepts-these are comments that were on our part. On the part of industrialized countries, the same attitude to another idea:-the modern industrial revolution should depreciate the human brain. There is only one way out-to build a society built on human values ​​that are different from the sale. Now we have entered capitalism and felt in our skin the need to build a society based on other human values. These words somehow became close to me, at least now. And the book, notice, was published in 1948. By the way, in his next book, Wiener expanded the definition of cybernetics by including management issues in society.

I mentioned the official birth of cybernetics, but there was also a background that began since ancient times, even at Plato you can find that it is the art of managing the ship, “the art of the feeder” - everyone knows and remembers it, but this is also the art of rule people. Such a duality of this science was and then remains now. When Ampere in the 19th century created a classification of sciences, he designated Cybernetics as a science of managing a state that should provide citizens with prosperity. In the writings of the Polish philosopher of Trent - also cybernetics is mentioned as the art of managing the people. That is, the issues of managing society and the people, and the concepts of cybernetics would be nice to know and understand our leaders. It is important, for example, to know and understand the concept of "feedback". Now the feedback from the authorities and the people has been lost in many cases.

I also want to mention from the background an article by the great physicist James Clerk Maxwell “On Governors”, which is translated “On the regulators”. And the word governor in English is originating from cybernet from Greek, and the Russian language entered as a governor . Here again, the connection in terms can be traced: cybernetics - machine management and management of people. This is a purely mathematical work, in which Maxwell linked the issues of building a regulator with the stability of differential equations and gave the criteria for the stability of linear systems of the second and third order.

Still, when Cybernetics appeared in the 20th century, it began to be perceived as a science of romantics, and expectations began to grow in society in relation to it as a science that revolutionizes the development of not only this science itself, but the whole society. Again, this coincided with the advent and growth of computers, and some science was supposed to explain what tasks computers could solve, what tasks and how they should solve. The ideology of the computer age belonged to cybernetics. In addition, the ideas that it proclaimed is essentially ideas that have been spectacled in humanity for a long time, centuries: dreams of an artificial mind, an artificial being and about machines replacing workers. So it is not surprising that in the 60s there was a romantic attitude to cybernetics, and among people of different professions.

I would like to give an example a statement by A.N. Kolmogorov from his famous lecture at the MHCMAT MSU in 1961: “I belong to those extremely desperate cybernetics who do not see any fundamental restrictions in the cybernetic approach to the problem of life, and believe that life can be analyzed in its entirety, including human consciousness with all its complexity, methods of cybernetics.” By the way, he did a lot in order to overcome the negative attitude towards cybernetics in our country and promoted the importance of this new science.

In the XXI century, romance also did not translate. One of them is a professor at the University of English, Kevin Warwick, who became famous for writing the book “I am a cyborg”. Who is the cyborg? From Hollywood films we know that this is a human hybrid and car. Warwick did an experiment on himself: he implanted a chip with the help of doctors, which allowed him to control various devices without visible efforts and generally keep in touch with the outside world. He himself became a kind of hybrid of a person and a computer.

There were two experiments-"Kiborg-1" and "Cyborg-2", on the site you can see the details of the project. Now, after he conducted such experiments, a group of people gathered around him who conduct experiments on themselves. You can find messages that some student was implanted by sensors with magnetic properties, and he has an infrared detector on his hat, and he transfers information to these sensors without wires, that is, a person feels warmth at a distance. Details, in general, are unknown, but there is a scope for various manipulations in the connection of a person and machine, and Warwick continues to experiment.

Let's talk about an artificial mind.

Here we need to recall the famous English mathematician A. Turing (who, by the way, deciphered German ciphers in the war, and the British had the necessary information in a timely manner). In addition, a wonderful mathematician A. Turing wrote an article that later became a book - “Can a car think?” In it, he proposed a test to check whether a certain object (creature) thinks. We know that a person is a thinking creature, and how to find out the one with whom you are talking - is this a person or a car? Well, ask him questions, for example, through a computer, and judges will stand nearby and decide. If a large number of judges decides that the object is a person, then he thinks. If most of the judges decides that this is not a person, then it means that it is a machine and the level of her thinking is still insufficient. Or simpler: a person corresponds in a natural language with two interlocutors, one of whom is a person, the other is a computer. If the judge cannot reliably determine who is who, then, then, the computer has passed the test. It is assumed that each of the interlocutors strives for a person to be recognized as a person.

Turing predicted that computers, in the end, will pass his test. Can a large number of judges deceive the car? Turing believed that by 2000 g, a computer with RAM 1 billion bits during a 5-minute dough could deceive judges in 30% of cases. This prediction has not yet come true.

But, nevertheless, there was a philanthropist who established a prize for passing his dough - this is a Lobner prize. The prize is 100 thousand dollars and a gold medal - for passing the full test of turing - in multimedia, a prize of $ 25 thousand and a silver medal - for passing a text test and, finally, a prize of $ 3,000 and a bronze medal - for the best result among participants.

Such competitions are held every year, and there are already many programs participating in them-programs-senities or, at the Internet jargon-chat bots. And really computers often deceive the judge. On the site page you can find a list of all the winners, go to their sites, talk with them there and feel elements of artificial intelligence. In fact, these programs already have practical application in firms - large and not very - as secretaries. For example, such a program is connected to the phone, it can find out that he is interested in, can direct him to the right person and give some information about products, for example.

Here on the slide you see the site of one of these programs - Mitsuka. This is the winner of the latest competitions that took place several weeks ago.

When we talk about artificial mind and intelligence, we need to know that there are many other sections in cybernetics that are directly related to this. Namely: recognition of images, analysis and synthesis of speech, creation of game programs and others. The task of creating a machine playing chess, for example, can already be considered resolved: there are programs that beat world champions. There is no getting away from this. Chess as a game, however, did not lose their attractiveness, as the last match for the title of world champion is evidenced. Although, how to check that the winner of the match did not use any program during the match - this is a rather difficult question. There are adaptive and studying systems, neural networks and genetic algorithms, evolutionary programming - many of these terms are heard not only among mathematicians and cybernets.

Well, now let's move on to the next, narrower section - cybernetics and robots . A robot is the very artificial creature that embodies a person’s dreams to create a similar one - a partner, perhaps, either a friend, or a toy, or an assistant. All this is already reality, the most diverse applications of robots are possible. The global home robot market by 2020 is projected in the amount of 50 billion dollars.

The World Football Championship has been held for several years. Once, in 2004, in one of the leagues, even Russian participants became champions: a team of students of the St. Petersburg Polytechnic University. This photo shows an episode of the football football championship of the World Cup, see Robocup.org

And here it is depicted how robots play football with people at the Robot show at Matmeh SPbSU, during the celebration of Matmekh's Week. But the main thing I want to talk about is about how to learn how to create robots myself.

For about five years, we have existed good cooperation with the famous physical and mathematical lyceum No. 239. This lyceum is familiar to many as the only educational institution in Russia, which released two Fields laureates - Perelman and Smirnov. But now there is still an asterisk - this is a teacher of robotics that works there - Sergey Alexandrovich Filippov. Here we cooperate with him, found each other on the Internet.

His team (in which the children are changing all the time, since the children grow) almost every year won first places at the World Olympiads of robots. And now, in November 2013, they took first place in one of the categories at the Robots Olympiad in the Wro Jakart 2013, here is the picture from there, our team. Sergei Alexandrovich wrote a wonderful book “Robotics for Children and Parents”, I have it with me. What is so interesting in robotics for schoolchildren?

Recently, a new generation cybernetic designer appeared on sale: Lego Mindstorms Nxt. It has many ordinary parts of Lego, and, in addition, the processor block is added -here it is in the picture, a set of various sensors is added: to measure lighting, distances, gyroscope, accelerometer, compass and anything, it can be measured. There are executive devices - these are engines that also have the sensors of the rotation angle inside, so we can make moving devices of any shape and structure. One of them in front of me stands on the table, you can touch it and I will show some videos now. It turns out that all this is available to schoolchildren, starting from 10 years old and even earlier. But how is this related to management? Let's see.

Here the cart goes along the line, it has two light sensors, they feel changes in the direction of this line that needs to be tracked and transferred to the computer unit - and everything works. How does it work?

Very simple; Creating programs that are sewn up there is available to children from 10 years old. Here is one of them. There is a formula in it, the calculation of which makes the robot move as it should. This is one line: u = k *( Sensorvalue [ S 1]- Grey ); It means that the signal (voltage) supplied to the motor is proportional to the deviation of the signal of the Sensorvalue sensor from the average GREY level.

If the deviation is positive, then, then the signal from the sensor is large, then under the sensor there is more white, and not black and, therefore, you need to turn right, i.e. Signal is more on the left motor, and less on the right. This is done by a short, understandable to senior students, a program in the Robotc language. Thus, the program that controls the robot implies a proportional (P) law of management, the feedback law. And below depicts the same program in an even simpler, graphic language Robolab, which is used by younger students. Sergei Alexandrovich just teaches at school, in the lessons and in the classes of circles to these languages, as well as the assembly and debugging of robots. By the way, this is how students can be taught programming and creating management programs and creating robots. We have about this, about the methodology, there are several publications at major international conferences, in them you can read more about this.

This task is associated with teaching cybernetics and automation and universities, in particular, teaching mathematicians. When I first met these devices, I realized how to explain to Mathematics students that their science is not omnipotent, that reality creates restrictions on it and that the task of mathematics is a lover is to learn to overcome them. The robot is just the device that demonstrates this: we lay our algorithm in it, and suddenly we see that it does not work as we wanted. And how to fix it? Maybe the program must be better to write; Maybe others take the sensors; Or maybe some interference must be filtered so that they do not interfere. You feel it all with your own hands. This is a completely fantastic feeling: when some kind of thing that you came up with in your head, suddenly begins to ride, act without your participation.

Movement along the wall is more complicated. It turns out that the proportional regulator does not cope here - here we must remember the previous value in order to ensure good movement back and remember it. It turns out a proportionally differential law of feedback, PD regulator, as experts say.

There are simple formulas that describe the entire system of the controlled movement of the robot. It is necessary to enter the distance to the walls X , the angle of rotation θ , and the values ​​of these variables on the previous tact, and you can write an equation of movement, you do not even need to know derivatives. And then it is possible for him to derive the conditions of the stability of the system, they are displayed using geometric progression. And we will understand what stability is: it is when both are the roots of a certain square equation in the module less than one - then the movement will be stable, and if not, it will not. And stability means that the corresponding geometric progression will be infinitely decreasing, and the error remains small and the system will work well. In grade 8-9, schoolchildren already know this, they understand it. From the conditions of stability it is clear that only the PD regulator can provide it, and the differential coefficient K1 should be larger in absolute value than the proportional coefficient K0 . Although mathematics here is very simple, these things are the first steps of a long staircase leading to a much more serious science. And robots help children with this ladder quickly climb.

A more complicated, cunning task is a movement along a line that is intermittent, dashed. Here the line is lost all the time, and the robot can no longer monitor the direction, it must predict the movement. Sometimes even take risks . Such competitions are also arranged, and Filippov’s teams are successful in them.

Here is another video. This is a model made of Lego, a device that everyone knows is called Sigwei. People go to the sigve, and the Sigwei robot is also a very interesting thing that schoolchildren can do. Он решает две задачи: он стабилизирует движение по линии и в вертикальном положении сам себя стабилизирует. Это уже задача многомерного управления. И не на каждой специальности в техническом вузе этому обучают, а школьник седьмого класса построил и настроил сам этот регулятор, который позволяет роботу устойчиво двигаться.

Здесь мы видим групповое движение роботов, групповое управление. Мотивация таких задач очень многообразна сейчас, изучается множество различных задач: движение беспилотников, коллективное маневрирование, моделирование коллективного движения птиц или рыб. Стаи птиц или косяки рыб – как они, особи между собой общаются, как достигают такого эффекта, что косяк движется в одном направлении как единое целое? На примере мы видим роботы, которые связаны между собой, информационно, без проводов. Один из них – лидер - движется по линии, и вместе с ним – два его помощника или, если угодно, телохранителя. Они могут решать общую задачу. Этот эксперимент был сделан студенткой третьего курса матмеха СПбГУ Таней Брынцевой. Девушки-математики тоже могут строить роботов – это интересно.

На следующей фотографии показан совместный семинар с лицеистами 5 лет назад. На первом плане сидят со своими моделями школьники, которые сейчас уже студенты разных вузов. Дальше сидят студенты младших и средних курсов матмеха, кафедры теоретической кибернетики. Лучшие из них - это другого уровня студенты. Если они выбрали исследование, (я говорю о тех, кто потом стал аспирантом, пошел в науку), то они чувствуют не только формулы, но и их смысл физический, то, что из них может вылиться для создания каких-то устройств.

Следующая фотография – с шоу роботов, которое проводится на матмехе регулярно и вызывает большой интерес. Там студенты показывают свои конструкции, которые сами делают.

Переходим ко второму разделу – кибернетика и информация . Информация - она вроде как к кибернетике очень близка, но все-таки это две разных науки – теория управления и теория информации. Они родились одновременно. В 1948 году в техническом отчете корпорации Белл была напечатана знаменитая статья Клода Шеннона про статистическую теорию связи. Вот это было рождение теории информации. Через некоторое время они разошлись – полвека это были разные науки, но сейчас наблюдается их конвергенция. Я вот об этом хотел рассказать.

Дело в том, что все чаще приходится строить системы управления, регуляторы для сложных систем, которые учитывают особенности каналов связи, потому что системы становятся распределенными . Мы хотим управлять устройствами, которые находятся далеко от нас – может быть, на другом континенте, и свойства, ограничения каналов связи играют большую роль: мешает, если канал связи медленный, недостаточно широкий. Это нужно учитывать при проектировании регуляторов, то есть единым образом строить систему. Как это учесть? Свойства каналов связи выражаются в теории информации, а свойства регуляторов – в теориях управления, как это совместить? Для этого нужно немного сказать о том, что такое информация в самом простом варианте.

Еще в знаменитой статье Колмогорова «Три подхода к определению понятия количества информации», опубликованной в 1965 году, указано, что есть самый простой, комбинаторный подход (детерминистский или подход Хартли), есть шенноновский подход, ставший уже классическим, и есть еще один подход - в этой статье по существу был предложен Колмогоровым свой, новый подход – алгоритмический, то, что сейчас называется колмогоровская сложность алгоритмов . Мы сегодня будем ограничиваться только первым, комбинаторным походом. Хочу обратить ваше внимание, что на портретах Колмогоров (справа) и Шеннон (слева) в молодости. Смотрите, как они похожи.

Теперь немножко давайте посмотрим на формулы, прошу извинения. Те, кто не любит формулы, могут их пропустить. Я должен пояснить, что такое информация – без этого не продвинуться дальше.

Сначала разберемся, что такое энтропия. Энтропия – это мера сложности, неопределенности и в физике, и в теории информации – это всем известно. Чем измерить неопределенность какого-то множества вариантов, из которых мы должны выбрать? Конечно же, числом его элементов. Это и есть энтропия, но только энтропию удобно измерять в логарифмических единицах. Why? Потому что если соединить два множества, то число всевозможных пар их элементов будет равно произведению числа элементов в каждом множестве, и число возможностей станет произведением. А лучше, если это будет не произведение, а сумма, удобнее складывать сложности, а не умножать. Поэтому надо взять логарифм от числа элементов.

Что такое количество информации? Это просто изменение энтропии. Если неопределенность уменьшилась, значит, информации прибавилось, а если неопределенность увеличилась в результате чего-то, мы не узнали чего-то или даже стали сомневаться в том, что знали раньше, – это отрицательная информация. Вот такое простое определение: разность двух энтропий, до и после эксперимента. А для непрерывных множеств энтропия – это логарифм объема, и приращение объема в логарифмических единицах - это информация.

Информация создается и исчезает в процессе каких-то преобразований. Простейшее преобразование задается линейной системой, динамической системой, А – это некоторая матрица, а Х - это вектор. Можете считать, что A и X – это скаляры, для простоты. Здесь энтропия, а значит, и информация может увеличиваться или уменьшаться. Мы посмотрим, как объем множества начальных условий меняется на каждом шаге. Если он увеличивается, значит, неопределенность увеличивается, информация отрицательная. Информация – это приращение энтропии. Вот она здесь легко считается.

Если информация положительна, в скалярном случае А больше единицы по модулю, то энтропия растет, это означает, что система неустойчивая, а если А меньше единицы по модулю, то энтропия теряется, и в то же время мы знаем, что это устойчивая система. Мы должны стремиться к устойчивости, иначе не будет хорошего регулирования, чтобы робот двигался ровно по линии, мы должны обеспечить устойчивость этого движения. Вот как кибернетика связана с информацией.

Если теперь наша задача многомерная, то нас интересует максимальная скорость роста информации, а она определяется скоростью роста K - мерных объемов для разных размерностей K . Здесь для одной размерности объем может убывать, для другой – возрастать, но вот максимальная скорость роста - это есть то, что отвечает за устойчивость или неустойчивость всей системы. Здесь приведены формулы, которые это выражают.

Теперь я могу сформулировать очень важный результат, который связывает основные понятия теории управления и теории информации . Он стал известен совсем недавно, около десяти лет назад. Это новая страница в кибернетике, теории управления и теории информации тоже.

Пусть у нас есть какой-то объект управления. Пусть это будет линейная система простая, с дискретным временем, и мы можем ею управлять: делать ее выход больше или меньше. А y ( t ) – это тот выход, который можем измерять. Управление строится на основании измерения выхода. Управление мы не можем произвольно назначать, а должны это делать на основании информации, которая проходит через канал связи, а перед этим она должна закодироваться. И пропускная способность этого канала зависит от числа символов, которые мы можем передавать в единицу времени. Пропускная способность канала связи должна быть дана. Пусть это будет R, это логарифм от максимального числа символов, которые мы можем передать. Это в битах на шаг, на единицу времени. Пусть у нас цель стоит стабилизировать – сделать устойчивой систему. Значит, информация должна убывать. Can we do it? Так вот есть теорема, которая гласит: для того, чтобы это можно было сделать – стабилизировать систему через канал связи, – нужно, чтобы пропускная способность канала была не меньше, чем та информация, которую генерирует объект, которая есть сумма логарифмов собственных чисел матрицы, отвечающих за неустойчивость, т.е. тех, которые соответствуют неустойчивым движениям.

Неустойчивость не должна быть слишком сильной, иначе быстрее разойдется наше движение, чем мы успеем его обратно стабилизировать. Простой такой математический результат – нестрогое неравенство. А строгое неравенство дает достаточное условие: для стабилизируемости достаточно, чтобы пропускная способность была строго больше, чем информация, генерируемая объектом. Эта теорема – о скорости передачи данных или Data Rate Theorem – была одновременно предложена несколько группами – в том числе смешанной Питерско-Австралийской группой Матвеева – Савкина, то есть это теорема, которая появилась одновременно на нескольких континентах. Кстати, А.С. Матвеев – профессор кафедры теоретической кибернетики СПбГУ, а А.В.Савкин – выпускник той же кафедры, профессор университета в Сиднее. Каждый год профессор Матвеев ездит на несколько месяцев к профессору Савкину и они плодотворно работают, написали уже много книг и статей в престижных журналах.

Как эту теорему можно охарактеризовать простыми словами, для тех, кто формулы не любит? Прежде всего, скажу, что в нее можно добавить ограничение на скорость вычислений. Компьютер производит вычисления не бесконечно быстро, а лишь с какой-то конечной скоростью (производительностью), которую можно легко рассчитать по формуле, вот она на слайде. Эта скорость есть не что иное, как предельная скорость генерации информации компьютером и она тоже должна учитываться - мы должны брать минимум из скорости передачи данных и скорости генерации информации вычислителем. Вот эту минимальную величину нужно подставить в теорему - и тогда получится результат, который учитывает и скорость вычисления.

Я хочу вернуться к истокам кибернетики на минутку и вспомнить про одного из ее основоположников – Уильяма Росса Эшби. Его нельзя назвать кибернетиком, он не математик, он был психиатром. Он, тем не менее, написал книгу «Введение в кибернетику» – и после этого стал знаменит во всем мире. В 1956 году она была издана в Англии, в 1960 году впервые переведена в Советском Союзе, и сейчас, уже в 21 веке, было несколько переизданий. Книга приобрела такую популярность, потому что она была написана медиком. На простом языке, где не было много математики, хотя формулы были.

Мне посчастливилось в жизни - я эту книжку случайно увидел и купил, когда мне было 10-11 лет, в 5 классе. Я ее стал читать, но ничего в ней не понял, естественно. Но понял, что хочу этим заниматься и разобраться. Тогда я узнал, что такое кибернетика, с тех пор она со мной всю жизнь.

Вернемся к теореме о скорости передачи данных. Какое она имеет отношение к Эшби и к сюжету «Кибернетика и информация»? Дело в том, что смысл теоремы о скорости передачи данных можно сформулировать так: для успешного управления объектом скорость поступления информации в регулятор должна быть не меньше, чем скорость производства информации объектом.

А Эшби сформулировал закон необходимого разнообразия, называемый также законом Эшби . Закон гласит, что для успешного управления объектом разнообразие управляющих действий должно быть не меньше разнообразия возмущений (состояний объекта). Если немного подумать, сразу станет ясно, что современная теорема о передаче данных и есть вариант закона необходимого разнообразия Эшби, только в дифференциальном виде. Прирост информации регулируется теоремой о передаче данных, а у Эшби просто количество информации фигурировало, разнообразие.

В простом варианте Эшби очень многие гуманитарные специалисты употребляют этот закон в гуманитарных областях, и я видел его применение в самых разных вещах. Одно из самых неожиданных было объяснение, что наставления и инструкции для командиров в армии надо писать, следуя закону Эшби – так, чтобы число возможных действий командира было не меньше числа возможных действий подчиненных. Тонкость в том, что если буквально применять этот закон и сделать число действий для начальников больше, то это будет тоже плохо, потому что мы задавим подчиненных.

Перечисленные результаты породили целое новое направление в кибернетике, которое условно обозначается С3 – «си кьюб»: Control-Communication-Computation. Это увлекательнейшая область - синтез трех величественных направлений современной науки. На слайде изображен известный шведский ученый Карл Острем из Лундского университета, который объясняет на доске эту идею. Завершая раздел, можно сказать, что важной тенденцией последних лет является возврат к первоначальному пониманию кибернетики как интегрирующей науке об управлении и связи.

Последний раздел – кибернетика и физика . Это моя любимая область, я в последние годы много этим занимаюсь и могу говорить об этом долго. Наверное, не все перечисленные на слайде пункты успею пояснить.

Прежде всего, физика и кибернетика - совершенно разные науки. Физика – описательная (дескриптивная) наука, а кибернетика – предписательная, которая что-то создает, синтезирует законы управления, которые как-то изменяют мир. Физика же исследует системы, которые есть в природе, их свойства. Но, тем не менее, в физике в начале 90-х годов стал бурно расти интерес к применению методов кибернетики к исследованию физических систем. Иначе говоря, физики стали интересоваться приложением методов теории управления к изучению возможностей изменения поведения природных систем. Предыстория этого – демон Максвелла, гипотетическое устройство, которое измеряет скорости молекул и сортирует их, разделяя их по скоростям и якобы нарушая этим второй закон термодинамики. Другой пример – маятник Капицы, к которому мы еще вернемся. Особенно бурный рост был замечен в физике в двух областях – в управлении хаосом и квантовом управлении.

Когда я говорю о бурном росте, я могу подтвердить это наблюдениями за базой данных публикаций Web of Science. Можно провести поиск по этой базе и подсчитать, например, сколько в каждом году публиковалось журнальных статей, у которых в названии присутствуют два ключевых слова: слово « Chaos » и слово « Control » Я провел такой поиск и подсчитал эти числа для каждого года с 1990-го. Итог изображен синей линией. То же сделано и для другой пары слов: слово « Quantum » и слово « Control », итог изображен красной линией. Видно, что в 1990-м году практически эти области не существовали, а сейчас по ним в ведущих журналах появляется около тысячи публикаций в год, а по квантовому управлению и поболее.

Что же такое управление хаосом? В 1990-м году в престижнейшем физическом журнале Physics Review Letters была опубликована статья трех авторов: J.Yorke, E.Ott, C.Grebogi из университета г. Мэриленда, США под названием «Сontrolling chaos» («Управляя хаосом»). Ученые на простых примерах показали, что если у вас есть хаотическая система, которая, как известно, должна быть локально неустойчивой, вы можете малым управлением обеспечить ее устойчивость. Это было очень удивительно для физиков, как можно качественно изменить поведение системы и подавить такое фундаментальное свойство как хаотичность малым управлением. Важно, что у них управление было в виде обратной связи. Оказывается, обратная связь может легко изменять свойства физических систем, даже при малой ее интенсивности.

Другое направление – управление квантовыми системами. На слайде изображен пример реализации управления с помощью лазерных установок, которыми тоже вводится обратная связь. Сейчас есть сверхбыстродействующие лазеры, у которых длина импульса излучения имеет порядок нескольких фемтосекунд, а то и еще меньше. А фемтосекунда – это 10-15 секунды, это интервал времени, сравнимый с периодом колебаний отдельных атомов и молекул. И есть сейчас модуляторы лазерного излучения, которые позволяют менять форму лазерного импульса. Таким образом, сейчас мы можем раскачивать молекулы и разрывать сильные химические связи, сохраняя слабые. Появилось целое направление в химии – фемтохимия, где занимаются тем, что с помощью лазера изменяют естественный ход химической реакции. За работы в этой области Ахмед Зевейл из Калтеха получил Нобелевскую премию по химии в 1999 году. Проводились эксперименты по изменению химических свойств веществ, и, измеряя эти свойства с помощью детектора, мы, заводя через компьютер обратную связь на модулятор, получаем возможность управлять. Обратная связь здесь работает совершенно в других пространственных и временных масштабах и это удивительно.

Дальше я хотел немного объяснить с точки зрения математика, что мы понимаем под кибернетической физикой. Есть математическая модель объекта управления, и есть разные способы управления, которые нам доступны. Вот мы можем управлять. Что же такое могут сделать кибернетики с этими объектами?

Можно ставить разные цели управления. Можно, например, ставить цель возбудить колебания, можно эти колебания синхронизировать, можно из нерегулярных, из хаотического движения, ставить цель сделать периодические колебания или наоборот. Все это цели управления, которые интересуют физиков. Но зачем им это нужно, что они хотят реально изменить? Дело в том, что если мы малым воздействием можем существенно изменить какие-то свойства какой-то системы, то это, по существу, – результат из области физики, он говорит о чувствительности данного свойства к малым внешним воздействиям. И найденные закономерности, в отличие от классических законов сохранения, формулируются как законы преобразования систем .

Они показывают, что можно сделать с физической системой с помощью того или иного класса воздействий. Имея такие законы, мы можем предсказать, что может произойти в ходе того или иного эксперимента. И такие законы преобразования характерны для этой новой области - кибернетической физики.

Как строятся эти законы? Упомяну лишь один подход, предложенный в нашей группе уже более 30 лет, так называемый метод скоростного градиента . Пусть есть какой-то объект управления - динамическая система, и есть цель, которую мы хотим достичь, как сделать это?

Прямо мы не можем узнать, куда надо изменять управление, поскольку целевая функция не зависит явно от управления. Но мы можем взять и вычислить скорость изменения нашей целевой функции в силу уравнения движения, а затем вычислить градиент этой скорости в силу уравнения системы и двигаться, менять управление в направлении, противоположном скоростному градиенту. Пропорционально скоростному градиенту – если хотим увеличивать целевую функцию, а в противоположную сторону - если хотим уменьшать. С точки зрения здравого смысла, в этом ничего необычного нет. Ну, действительно, предположим, вы хотите заработать побольше денег. Вы не знаете, как сделать, чтобы денег было больше, но вы можете посмотреть, как ваши те или иные действия отражаются на скорости зарабатывания денег. Так надо выбрать то направление движения, изменения управления, в котором вы быстрее зарабатываете. Здесь есть некоторая математика, надо ведь доказать, что это работает. И удивительно, что эта математика работает и в физике.

Здесь я перейду к маятнику Капицы. Как известно, наш замечательный физик Петр Леонидович Капица в 1940-х годах был некоторое время отлучен от своего института и проводил дома эксперименты. Один из них был с моторчиком из швейной машинки - Капица сделал из него маятник с вибрирующей точкой подвеса. И обнаружил удивительное явление: верхнее, неустойчивое положение маятника становится устойчивым , если частота вибрации достаточно высока. Это явление было объяснено Капицей, а потом - некоторыми математиками и было использовано во многих физических работах. А наш питерский ученый Илья Израилевич Блехман положил это в основу нового раздела механики - вибрационной механики, и удивительный эффект самосинхронизации тоже объяснил на основе этого феномена. Так вот, интуитивно кажется, что на маятник должно действовать достаточно большое воздействие, должна действовать большая сила, чтобы верхнее положение стало устойчивым, то есть мы должны преодолеть силу тяжести. Это действительно так: хотя колебания точки подвеса могут быть почти незаметны, ускорения маятник может испытывать достаточно большие. Однако, заметьте, здесь сила, которая действует без обратной связи.

А если нам разрешается применять обратную связь? Вспомним качели – маленькая девочка может раскачать тяжелые качели, причем девочка не преодолевает силу тяжести, а использует ее: она двигается в такт движению качелей, то есть прикладывает в нужные моменты усилия. Если математически сформулировать задачу раскачки маятника и построить соответствующий алгоритм, мы можем доказать, что даже малым воздействием (бесконечно малым, если пренебречь трением) мы можем обеспечить стабилизацию верхнего положения, а если есть трение, то порядок воздействия можно оценить, он зависит от того, какого уровня энергии маятника мы хотим достичь.

Здесь приведены результаты статистического эксперимента, для ансамбля начальных условий на систему, это мы пропустим.

А теперь посмотрим физический эксперимент, проведенный школьником 6 класса, – он из ЛЕГО сделал маятник Капицы, который работает. Обратите внимание на глаза мальчика: его творение работает - он счастлив. Вот так надо популяризировать науку: эффект, найденный нобелевским лауреатом, доставляет удовольствие мальчишке.

Следующий пример – управление диссоциацией 2-атомной молекулы. Мы опирались на модели движения молекул, на классические модели или на квантово-механические, с их помощью мы синтезировали алгоритмы управления внешним полем, например, электромагнитным и показали, что можно с гораздо меньшей энергией достигать физических эффектов, чем это делалось обычно.

Это результаты моделирования при классическом описании динамики молекулярного движения. Видно, что обратная связь быстрее доводит молекулярный ансамбль до состояния диссоциации.

А здесь изображены результаты моделирования при квантово-механическом, точнее, при полуклассическом описании динамики. Видно, как расплывается волновой пакет под действием управления.

Этот слайд посвящен задаче об управляемом выбросе из потенциальной ямы, это мы пропустим, об этом можно прочесть в моей книге «Кибернетическая физика», она открыто доступна в интернете во многих местах..

А это результаты моделирования. Важно, что обратная связь позволяет с меньшим усилием достигнуть эффектов, которые достигаются без нее. То есть кибернетический подход действительно позволяет уменьшить силу воздействия, требуемую для придания системе тех или иных свойств.

Результаты, которые у нас получаются, публикуются в статьях и книгах, в том числе рассчитанных на неспециалистов и даже на детей. Например, серия книг «Шаги в кибернетику», некоторые из них представлены на слайде, в том числе замечательная книжка С.А. Филиппова «Робототехника для детей и родителей». Мы еще проводим олимпиады по кибернетике в Санкт-Петербурге. Туда приходят из разных школ, лицеев достаточно продвинутые дети, но ходят с большим удовольствием. Там такие веселые задачи. Вот одна из них, называется «Волшебные подтяжки».

«Ремонтируя край крыши дачного домика, сотрудник зоопарка любитель кибернетики Козлов сорвался с высоты 10 метров. При падении он зацепился подтяжками за карниз. Сила, с которой подтяжки тянут Козлова вверх, прямо пропорциональна расстоянию от него до крыши. Коэффициент пропорциональности равен К. Задание – найдите на какое максимальное расстояние вниз улетит Козлов, если весит 70 кг. При расчете считать Козлова материальной точкой, а ускорение свободного падения 9,8 м/с2.»

Требуется построить модель этой задачи, алгоритм решения и запрограммировать его. Решить такую задачу – это значит, провести маленькое исследование. Это не такая уж, может быть, и наука, но шаги к ней. У детей, которые прошли через это, глаза будут гореть, если они будут заниматься настоящей наукой.

Что касается кибернетической физики, у нас тоже есть публикации. Есть книжки и на русском, и на английском (АЛФ – «Кибернетическая физика»), есть обзоры в журналах. Тут показан мой обзор в нашем замечательном журнале «Успехи физических наук», посвященный кибернетической физике, я им очень горжусь, так как он написан по приглашению Виталия Лазаревича Гинзбурга. Я встретил его в 2004 году случайно на конференции, на пароходике, плывущем из Нижнего Новгорода в Санкт-Петербург и на какой-то экскурсии на берегу поймал и рассказал про эти идеи. А он предложил написать обзор на эту тему для своего журнала УФН.

Мы уже второй год выпускаем журнал, в котором публикуются современные исследования на эту тему, проводим конференции по теме Physics and Control в разных странах.

Conclusion. Когда я предложил название для лекции «Кибернетика и …», я загуглил кибернетика и . И обнаружил множество удивительных словосочетаний. К примеру, кибернетика и общество, кибернетика и философия, кибернетика и человек, кибернетика и психопатология, и литературоведение, и экономико-математические методы, и даже религиозное мировоззрение. Мне хочется это интерпретировать так, что возможности кибернетики далеко не исчерпаны, наоборот, есть такие области, которые почти не затронуты, ими очень интересуются гуманитарии и представители других наук. Существует еще биологическая кибернетика, медицинская кибернетика, там тоже много интересных задач. И поэтому в XXI веке, я думаю, там нас ждет много интересных открытий.

Questions:

Борис Долгин : Не могли бы вы попробовать все-таки очертить, где вы именно видите границы кибернетики как дисциплины, и что находится на ее границах? Где еще кибернетика, где уже не кибернетика? Или какую-то формулу указать? Еще один вопрос - нет ни малейшего сомнения, насколько ценны для дальнейшего развития школьника, студента все вещи, которые вы показали, но что из того, что они делают, является принципиально новым, а что - просто образовательной задачей?

Александр Фрадков: Спасибо. Оба вопроса замечательные. На первый вопрос ответить проще - формула кибернетики дана была Винером, и с тех пор она не изменилась, уверяю Вас. Кибернетика - это наука об управлении и связи в живом организме и в машине, а позже он добавил, в последующей своей книге: «… и в обществе». Без кибернетики нельзя рассматривать управление людьми. Важно, что управление и связь должны присутствовать совместно.

Второй вопрос – конечно, на первых шагах эксперименты с роботами - это образовательная задача, но когда студенты вырастают, становятся аспирантами, они видят, что те задачи, которые они ставят, робот не так решает, как хотелось бы, то есть нужно что-то дорабатывать, и это и есть та новизна , которая интересна не только маленькому роботу, но и целой науке. Причем новизна появляется не из теоретического обобщения, как часто бывает в математике, например, когда результаты, известные для конечномерного случая хотят перенести на случай гильбертовых пространств. Нет, постановки задач могут быть не такими уж и новыми, но просто они становятся на твердую почву. Так и должно быть, сейчас теория во всем мире движется приложениями, application driven theory. А вот умению из приложения вырастить теорию – этому научить трудно, а роботы помогают.

В наших новых публикациях, в частности, мы чувствуем себя сильнее, мы уже не только предлагаем новые математические результаты, но и часто иллюстрируем их физическим экспериментом, показываем, как они работают при практической реализации в робототехнической системе.

Борис Долгин: А что было бы качественно новым результатом?

Александр Фрадков : Это должен быть новый теоретический результат, конечно. Может, он бы не имел такой ценности вне нашей области, но говорить о практическом приложении результата, о его пользе гораздо проще, когда показываем на эксперименте, на конкретных примерах, как он работает.

Борис Долгин: А что пока невозможно, но кажется, что реально достичь?

Александр Фрадков : Нужно повысить точность. Нужно придумать новый регулятор, который был бы более высокоточный. А еще важный пример – борьба с неопределенностью. Я говорил, что даже школьник может справиться с задачей настройки регулятора, если у него в руках конкретный робот и про него все известно. В других условиях, реальных, когда роботы попадают в реальные условия, параметры могут измениться - и самого устройства, и среды, в которую оно попало. И параметры системы, которые мы должны использовать при построении алгоритмов управления, нам неизвестны, и что еще хуже - они могут меняться со временем. Тогда нужны другие методы – это адаптивное управление, тут гораздо больше нерешенных задач. Эксперимент был, например, в ИТМО: когда на сигвей (ballbot) поставить сверху еще какую-то банку, он шатается сначала, а потом снова начинает выравниваться, то есть изменились условия и параметры – и он работает, и уже есть элементы самообучения. Это непростая область.

Константин Иванович: Вот у Хрущева был советник Келдыш, который был и математиком, и понимал в теории управления, а вот у Путина из современных кибернетиков есть какой-то помощник?

Александр Фрадков : Мне кажется, что нет помощников и даже среди ученых меньшего уровня, тем более среди кибернетиков. Я слышал, знаю людей, которые предлагали методы кибернетики, синергетики при управлении государством, но советами их не воспользовались. Люди из Института прикладной математики имени Келдыша. Мне кажется, кибернетиков нет рядом точно, потому что совершаются ошибки с точки зрения кибернетики.

Вопрос из зала: Не было ли у Вас такой кибернетической задачи – судно, которое находится на волнении, на нем находится некий оптический прибор, его резервная ось совершает колебания, возникает задача стабилизации на подвижном основании этой резервной оси. Была ли у вас такая задача? Если да, то какая точность была достигнута?

Александр Фрадков : Задача понятна; я уверен, что какие-то люди решали ее, но я лично не знаком с этим. Можно найти, если нужна именно эта задача, но сейчас я не могу ответить.

Альберт Ефимов: Спасибо за очень интересную лекцию. Я сам заканчивал факультет кибернетики.Кибернетика действительно была очень популярна в 60-е годы, но сейчас мир изменился, и мы говорим уже больше об информационных технологиях, о Computer science. В чем причина, что кибернетика ушла в киборги, киберпанки, кибербезопасность, то есть кибернетики уже почти нет как отрасли науки – за исключением, может быть, теоретической кибернетики, ведущим представителем которой Вы являетесь?

Александр Фрадков : Как сказать… как-то около 5 лет назад мы отмечали 60-летие кибернетики, я ровесник этой науки, и я написал статью «Романтика и кибернетика». Она была опубликована в «Поиске» и ее легко найти в интернете. В ней я высказал предположение, почему в 70-80-е годы не стало кибернетики, и она уступила место информатике. Я предположил, что новые задачи возникают и новые люди приходят, а они требуют новых флагов, поэтому вот эти новые слова и возникают - новые флаги, под которыми объединяются новые молодые силы.

Я думаю, что изучают это чисто общественные науки. А сейчас на самом деле среди специалистов в разных странах говорится о том, что кибернетика в том понимании, как ее Винер определил, снова становится важной. И ее важность возрастает, потому что задачи, возникающие именно на стыке управления и связи, требующие объединения этих наук, возникают все чаще и чаще. То есть жизнь нас к этому подводит. Я считаю, что слово «кибернетический» будет все чаще употребляться. А то, что ее стали применять физики, – это удивительно, - кто бы мог подумать, ведь физика – самодостаточная наука. А ведь слово «Control» употребляется все чаще и чаще в физических журналах.

Борис Долгин: А что активно пропагандировал Ершов – это все-таки информатика, а не кибернетика. Вот как бы вы вообще обозначили соотношение между ними?

Александр Фрадков : В середине 80-х годов случилась перестройка, желание создавать что-то новое стало более приветствоваться, и информатика в школе - этот лозунг стал продвигаться и материализовался. В школе появились уроки информатики еще даже без компьютеров. Ершов выдвинул лозунг: информатика – вторая грамотность (а потом – лозунг «информатика - вторая культура»). Это была компьютерная революция в школе. И сейчас часто продвинутые школьники знают больше, чем учителя, учителя раньше возмущались, а сейчас уже привыкли.. Теперь прошло 25 лет, середина нулевых годов, появились роботы, они пришли в школы. Это вторая компьютерная революция в школе: пришла робототехника в школу. Это во многих отношениях важно: возникла связь программирования с физическим миром, это стало еще более увлекательно. Дети не сидят с головой внутри компьютеров, им интересно выйти в мир.

Лев Московкин: Это то, что в теории макроэволюции называется викарирование, в данном случае - просто мода в науке. Кибернетика вернулась, информатика ушла. Я мало понял из лекции, но буквально завораживает. I have a question. Из закона Эшби следует, что в эпоху перемен правительство не может управлять обществом физически. So?

Александр Фрадков : Это говорит о том, что задачи управления более сложные в эпоху перемен. Неважно, чем или кем инициирована эпоха перемен, от руководства требуется большее разнообразие действий для управления системами в такую эпоху.

Лев Московкин: Спасибо, абсолютно содержательный и точный ответ. Another question. Очень давно слышал про теорему об эффекте наложения избыточности передачи на помехи, есть содержательная теорема из теории информации. Вы не знаете что это такое?

Александр Фрадков : Возможно, теорема Котельникова-Шеннона имеется в виду. Она говорит, что мы можем обеспечить достаточную точность передачи сигнала, если будем передавать сигнал достаточным числом отсчетов, т.е. достаточно долго, и определяется это спектром сигнала. Пожалуй, она имеет отношение к теореме о скорости передачи данных, которую я упоминал. Но она, действительно, относится к области теории информации, она говорит о скорости передачи информации безотносительно к тому, для чего эта информация используется. Понимаете, когда мы просто передаем информацию по зашумленному каналу с ограниченной пропускной способностью, мы можем передать сигнал сколь угодно точно со скоростью, сколь угодно близкой к пропускной способности канала, если будем его передавать достаточно долго – в этом состоит теорема Шеннона. Но эта теорема, строго говоря, не является кибернетической, ее нельзя использовать для управления. Когда мы управлять должны, мы не можем ждать бесконечно долго – объект управления может развалиться, разрушиться. Поэтому та теорема, о которой я рассказывал, и другие близкие результаты, которые растут вокруг нее -это новая область на стыке теории управления и теории информации.

Авруцкий: Как выглядит связь энергии и информации?

Александр Фрадков : Это сложный вопрос, и здесь много спекуляций – энергоинформационные взаимодействия, торсионные поля, знаете ли…. Но есть и серьезные люди, которые этим занимаются. Вот профессор Ландауэр из фирмы ИБМ установил такую связь. Он пропагандировал идею, что информация – это физическая величина – это уже сейчас общее место, часть физики современной: в физике есть материя, энергия и информация – три фундаментальных понятия, три кита. И он определил, сколько энергии минимально требуется на передачу одного бита информации некая величина, связанная с температурой и постоянной Больцмана. На эту тему есть публикации, но они непростые, их не так просто понять. Их критикуют даже, причем в физических журналах, это не спекуляции какие-то.

Потапов: По поводу предыдущего вопроса хочу заметить, что сам термин «энтропия» пришел из физики, он связан с энергией и поэтому давно известно, что какая-то связь между энергией и информацией есть. Во-вторых, спасибо за то, что Вы оставили в Вашей лекции формулы. А вопрос - по поводу теоремы о передаче управляющих воздействий, Если заменить линейный оператор на нелинейный, все останется так же с заменой на собственные числа дифференциала, или нет?

Александр Фрадков : Как говорят в «Квартете И» - ха-а-роший вопрос! Thank you. На самом деле есть такие публикации, и как раз мы в нашей научной группе изучаем и нелинейные системы тоже. И там необходимые условия не получаются, только достаточные, и достаточно консервативные оценки. Нас ведь не интересуют локальные результаты, когда можно нелинейный оператор заменить его дифференциалом. Для приложений интересны случаи, когда мы находимся далеко от цели и объект известен не полностью, и долго придется искать оптимум, приближаясь к достижению цели управления. В общем, полного аналога этой теоремы, наверное, не удастся получить. Пока только достаточные условия.

Вопрос из зала: Еще небольшой вопрос по поводу теста Тьюринга. Там в условиях теста программа может пользоваться интернетом и другими источниками информации или нет?

Александр Фрадков : Вот это я точно не знаю, как процедура проходит соревнований, но это очень естественно делать через интернет, так как это уравнивает шансы человека и машины. Общаясь в чате, мы ведь не знаем точно, человек с нами говорит или машина. Поэтому если вы попробуете пообщаться с ботами на сайте, вы же будете это делать через интернет. И где они находятся, мы не знаем и никогда не узнаем.

Вопрос из зала: Это значит, что машина сможет пользоваться и помощью человека?

Александр Фрадков : Да, это проблема. Чем машина пользовалась - мы не знаем и никогда не узнаем.

Вопрос из зала: В условиях теста есть еще, что в течение 5 мин задаются вопросы для выяснения, искусственный это интеллект или нет?

Александр Фрадков : Есть протоколы этих тестов, и на сайте приза Лебнера можно все просмотреть.

Вопрос из зала: Насколько мне известно, есть Академия государственной службы, и там стали на одной из кафедр читать лекции по синергетике. How do you feel about this?

Александр Фрадков : Вот в этой академии работает Георгий Геннадьевич Малинецкий, профессор из Института Келдыша, именно его я имел в виду, когда отвечал на один из предыдущих вопросов. Именно он вместе с академиком Львовым ходил к Путину и рассказывал, как нужно действовать с учетом синергетических рецептов, нелинейности и т.п. But this turned out to be unacceptable. Точнее, эти идеи были услышаны, но не восприняты. Это тоже вопросы кибернетики. Трудно формально разделить: что есть кибернетика тут и что – синергетика.

Речь шла ведь об управлении, о тех преобразованиях, которые нужно сделать, чтобы обеспечить устойчивое существование страны, достойную жизнь ее людей…

Лев Московкин: А в чем связь между кибернетикой и синергетикой?

Александр Фрадков : Знаете, это очень сложный вопрос, можно я не буду на него отвечать? Вообще синергетика – наука, которая предлагает пути учета нелинейности. Трудно восстановить между ними какое-то соотношение.

Наталия Демина : А вообще синергетика – это наука?

Александр Фрадков : Да, конечно. Синергетические подходы проникли во многие науки.

Борис Долгин: Вы воспринимаете с инергетику как самостоятельную науку? Разве это не является всего лишь одним из подходов к исследованию неравновесных структур на грани физики и химиии, метафоры которого расползлись по множеству других сфер?

Александр Фрадков : Да, конечно, самостоятельная. Хакен начинал с исследования процессов в лазерах, но сразу понял широту области ее применения, понятия параметров порядка и другие применяются во многих областях. Даже можно сказать, что она ближе к математике.

Наталия Демина: В связи с реформой Академии наук, реформой образования: как нужно реформировать какую-то структуру с точки зрения кибернетики? Какие нужно соблюсти условия, чтобы реформа была успешной?

Александр Фрадков : Об этом можно много говорить и нужно много говорить, дискуссии должны продолжаться, и может быть, они к чему-то приведут. Но с точки зрения кибернетики здесь не хватает одного - здесь нет обратной связи: между теми, кто реформирует, и теми, кого реформируют. Вот власть – вот общество: должна быть обязательно обратная связь, иначе не будет взаимодействия, не будет принято то, что предложено.

Вопрос из зала: С точки зрения кибернетики что лучше: социализм или капитализм?

Александр Фрадков : Крутые вопросы начинаются… Вот какую историю я расскажу. Был такой английский кибернетик Стаффорд Бир, он написал книги «Кибернетика и управление производством», «Мозг фирмы», которые переведены на русский и вообще он известен во всем мире. Известно, что Альенде его привлек для преобразования экономики в Чили, и были туда значительные деньги направлены. И была сделана автоматизированная система управления экономикой Чили под руководством видного ученого и она работала, и положительно влияла на экономику, сохранились публикации. И это был социализм. Но это все было физически разрушено, когда к власти пришел Пиночет. Компьютеры и связи между ними были разрушены, когда произошло катастрофическое событие в истории страны Чили, когда был убит Альенде. То есть сама по себе кибернетика ничего плохого не предлагает и может хорошо работать и при капитализме, и при социализме, надо только с умом применять ее и не подчинять вненаучным силам.

Лев Московкин : Если я правильно помню, у Тьюринга есть такое определение, что человек отличается от машины способностью к неразумным поступкам. This is true?

Александр Фрадков : Я не помню точно такого определения у Тьюринга. Вообще на эту тему много было споров, особенно в 1960-е годы, когда спорили физики и лирики. Одни говорили, что никогда машину не сделать похожей на человека, другие говорили: вот она уже этим похожа на человека, вот уже и этим похожа, и скоро будет совсем похожа. Но спор этот, наверное, бесконечен.

Из зала: Я могу дополнить, я читал недавно статью Тьюринга. Он там говорил, что для того, чтобы решить, может ли машина мыслить, нужно сначала определить: что такое «машина», что такое «мыслить» и что такое «может». И из этой мысли родился тест Тьюринга.

Борис Долгин : Спасибо за интересную лекцию (аплодисменты).

Смотрите также: Максим Руссо Кибернетика: штрихи к портрету Письмо сопредседателей Совета Общества научных работников генпрокурору Чайке о вызове в прокуратуру по поводу диссертаций депутатов Госдумы Как мы мыслим? Multilingualism and cybernetics of the brain