Как из флейты сделать саксофон, или Короткое введение в неабелевы струны

Всё, что мы видим вокруг, состоит из кварков и глюонов. Кварк-глюонное взаимодействие описывает квантовая хромодинамика — наука, созданная 42 года назад. Несмотря на солидный возраст и усилия, вложенные в нее лучшими умами человечества, в квантовой хромодинамике остается одна не полностью решенная (некоторые считают, что просто нерешенная) загадка.

В эксперименте мы не видим ни изолированных кварков, ни глюонов, только их связанные состояния, называемые адронами: например, протон, нейтрон, пион и т.д. Взаимодействие между «цветными» кварками и глюонами растет с расстоянием, что не позволяет им удалиться друг от друга на макроскопические длины. Это явление получило название «пленение цвета» — конфайнмент на физическом жаргоне.

Линейный рост энергии взаимодействия с расстоянием на больших расстояниях — очень редкая в природе ситуация. Тут можно добавить — к счастью, потому что в противном случае ни мы, ни наша Вселенная не смогли бы существовать. Есть ли в природе прототипы растущего с расстоянием взаимодействия?

Чтобы ответить на этот вопрос, перенесемся на 82 года назад, в Берлин. В 1933 году бывший ученик Макса Планка 51-летний Вальтер Мейсснер, изучая сверхпроводимость в свинце и олове, обнаружил, что внешнее магнитное поле выталкивается из объема в момент перехода образца к сверхпроводящему состоянию. Этот эффект — эффект Мейсснера — ныне носит имя первооткрывателя.

Кстати, в 1932 году В. Мейсснер в составе немецкой делегации объездил главные физико-технические лаборатории СССР, в частности по-бывал в УФТИ в Харькове. По воз-вращении он написал подробный и весьма любопытный отчет о поездке, который остался неопубликованным, но с ним можно ознакомиться в Немецком музее в Мюнхене. Вот короткая цитата из его заключительной части: «Мы согласились, что поездка в Россию была поучительной, но пройдут многие годы, прежде чем можно будет сделать определенный вывод о будущем. Главный вопрос — сможет ли существующая в России система обеспечить благосостояние и порядок для всех. […] Надо отметить, что русские обладают чувством внутреннего удовлетворения, поскольку они не обращают внимания на внешние проявления благосостояния, а концентрируются на идеалистических ценностях».

Но вернемся к физике. Анализ эффекта Мейсснера в 1954 году привел 26-летнего Алексея Абрикосова к предсказанию абрикосовских вихрей и сверхпроводников второго рода. Его работа была опубликована в 1957 году, а Нобелевская премия вручена в 2003-м, почти полвека спустя. Предположим, что мы подносим к большому образцу сверхпроводника очень длинный магнит, типа спицы: с одной стороны сверхпроводника — северным полюсом, с другой — южным.

Куперовские пары, конденсация которых и обеспечивает сверхпроводимость, несут электрические, а не магнитные заряды, поэтому заэкранировать магнитное поле они не могут. Магнитный поток, выходящий из северного полюса намагниченной спицы, с одной стороны, должен без изменения величины достичь южного полюса другой спицы, а с другой стороны, проникнув в сверхпроводник, он подавляет конденсат куперовских пар и вместе с ним сверхпроводимость. Если образец небольшой, как на рис. 1, то магнитное поле его обогнет. Однако если образец большой, то два противоположных требования удовлетворяются путем компромисса. (Кстати, так должно быть не только в физике, но и в жизни, особенно в политике.)

Внутри сверхпроводника магнитное поле сжимается в узкие трубки, а не распространяется всюду (рис. 2). Внутри трубок сверхпроводимость разрушена, а снаружи магнитного поля нет, а сверхпроводимость есть. Магнитный поток, который пропускает через себя каждая трубка, квантован. Поперечная толщина трубки обратно пропорциональна массе фотона в сверхпроводящем образце. Это и называется абрикосовским вихрем. Если сверхпроводящий образец сделать толще, то длина трубки увеличится и вместе с ней линейно вырастет взаимодействие между северным и южным магнитными полюсами. Как раз именно то, что нам нужно!

Теперь после длинного, но необходимого введения вернемся к кваркам, глюонам и адронам. В 1974–1976 годах Йоитиро Намбу, Герард ’т Хоофт и Стэнли Мандельстам независимо друг от друга сформулировали гипотезу дуального эффекта Мейсснера в квантовой хромодинамике. Согласно этой гипотезе, между пробным кварком и антикварком натягивается трубка типа той, которая возникает между северным и южным полюсами спиц. Попытка отделить кварк от антикварка приведет лишь к удлинению трубки и линейному росту энергии взаимодействия, так что эта попытка обречена на провал. Впрочем, трубка может разорваться посередине с рождением кварковой пары, тогда на больших расстояниях экспериментатор увидит два адрона. Два разрыва приведут к рождению трех адронов, и т.д.

Почему аналогия Намбу, ’т Хоофта и Мандельстама называется дуальным эффектом Мейсснера? Дело в том, что кварки несут хромоэлектрический заряд, поэтому поток, который проходит внутри трубки, должен быть потоком хромоэлектрического, а не хромомагнитного поля, как в абрикосовских вихрях.

Намеки на существование таких трубок были видны в численных экспериментах. Блестящее аналитическое доказательство было найдено только двадцать лет спустя, и не в самой квантовой хромодинамике, а в ее суперсимметричной родственнице (видите, как в физике всё переплетается!) Натаном Зайбергом и Эдвардом Виттеном. Их работа 1994 года была одной из самых прорывных после создания квантовой хромодинамики. Теоретики, занимающиеся этим предметом, были в состоянии чистой эйфории примерно до 1996 года.

Постепенно выяснилось, что эйфория несколько преждевременна. Хотя теория Зайберга-Виттена действительно предсказывает дуальные абрикосовские вихри, спектр адронов, который из них следует, сильно (качественно) отличается от наблюдаемого в природе. Квантовой хромодинамике нужны «свои трубки», а не абрикосовские. Грубо говоря, флейту надо превратить в саксофон!

И вот тут наконец я подхожу к вопросу, ради которого взялся за перо. Следующий после Зайберга и Виттена прорыв совершился только в 2003 году, и у его истоков стоял Алексей Юнг, петербургский «птенец» школы Ландау. Алексей очень скромен по характеру, никогда не рекламирует свои результаты, и поэтому о них знает только ограниченный круг специалистов. В студенческие годы его руководителем был Дмитрий Дьяконов, учившийся у Владимира Наумовича Грибова, который, в свою очередь, был учеником Ландау. Так что Алеша Юнг — научный правнук Ландау.

Его отношение к науке сразу выдает его происхождение. Он работает медленно и тщательно, сначала появляется физическая картина явления, над которым он работает, потом наброски модели, а уже за ними идет теория. Такой подход, к сожалению, довольно редок в наше время в этой области науки. Большинство современных теоретиков (к счастью, не все!) исходят из формальной математики (и, как правило, ею же и заканчивают).

В 2003 году Алексей Юнг провел несколько месяцев в университете Пизы. Он, вместе с четырьмя итальянскими соавторами, изобрел то, что сейчас называется неабелевой струной, — обобщение абрикосовской трубки, которое близко подходит к квантовой хромодинамике. С тех пор это направление развивается во всем мире.

В частности, много времени ему уделяет Дэвид Тонг в Кембридже и молодые теоретики в Японии и США. Не забыли о них и в Пизе. Сам Алеша — прекрасный учитель молодых аспирантов: он с удовольствием работает с аспирантами из Санкт-Петербурга, Москвы, Италии, Англии, Чили, Аргентины, Канады и США. Некоторые из аспирантов и постдоков, которых обучил Алексей, теперь уже сами профессора. Наблюдая за его педагогическим процессом, у меня радуется душа.

Первые неабелевы струны были обнаружены как топологические дефекты в суперсимметричных теориях специального вида. Однако теперь стало ясно, что круг теорий, в которых они появляются, гораздо шире и их свойства богаты и разнообразны. Главная особенность — наличие нетривиальных (квази)бесщелевых возбуждений. В относительно недавней работе с Александром Горским неабелевы струны были найдены и изучены в квантовой хромодинамике при высокой температуре.

Любопытно, что неабелевы струны нашли приложение не только в теориях типа квантовой хромодинамики, но и в определенном смысле вернулись к «истокам», в физику твердого тела. Как считает Григорий Воловик, вед. науч. сотр. Института теорфизики им. Ландау, возможно, они пригодятся для описания тонких эффектов в гелии-3 и в холестерических средах.