Увидеть черную дыру

Возможно, еще никогда размытая и невразумительная на первый взгляд картинка не вызывала такого воодушевления, как 10 апреля 2019 года. Это изображение обошло все уважающие себя СМИ, заполонило социальные сети, стало героем фотошопа, попало на футболки и успело поднадоесть. На картинке — первое в истории изображение реальной черной дыры — сверхмассивной дыры в центре галактики М 87. Изображение плохое, но настоящее.

Астрофизический контекст

Сверхмассивная черная дыра в М 87 издавна знаменита своим оптическим (наблюдаемым в видимом свете) джетом — релятивистской струей замагниченной плазмы. Обычно джеты видны лишь в радиодиапазоне, иногда в рентгене; оптические джеты — довольно редкое явление. Снимок на рис. 1 сделан космическим телескопом «Хаббл», но джет виден и в гораздо менее мощные наземные телескопы. Длина джета, точнее его проекции на небе, больше килопарсека. Джет направлен к нам, его отклонение всего 17°, то есть его настоящая длина — несколько килопарсеков. Именно из-за того, что джет направлен почти на нас, мы видим лишь один джет, посколь­ку второй направлен на 163° от нас, притом что оба они релятивистские с сильнейшей релятивистской аберрацией. Исходя из эффекта, который джет оказывает на межзвездную среду, оценивается его мощность: она составляет от 1044 до 1045 эрг/с. Первое из этих значений совпадает с полной светимостью нашей Галактики. (Здесь используются традиционные в астрофизике единицы системы СГС; для ориентации: светимость Солнца — 4х1033 эрг/с.)

Зато светимость диска (аккреционный диск — вещество, стягивающееся в черную дыру и разогревающееся до огромных температур) относительно невелика. Среди квазаров есть монстры, чей диск излучает 1047 эрг/с. Этот светит не более 1042 эрг/с, на порядки уступая джету в мощности. Дело в том, что этот диск очень неэффективно высвечивается: большая часть его энергии прямиком уносится в черную дыру. Такой режим аккреции называется ADAF (Advection dominated accretion flow) — это квазар на голодном пайке. Потока стягивающегося к дыре вещества не хватает, чтобы диск стал плотным и пришел в термодинамическое равновесие. Аккреционный диск получается оптически тонким, зато геометрически толстым из-за больших хаотических скоростей протонов и ядер. В ADAF частицы сталкиваются редко; ионы летают сами по себе с кеплеровскими скоростями, электроны — сами по себе, причем температура электронов в десятки раз ниже, чем у ионов. Светят именно электроны, мы видим их синхротронное излучение. А основная энергия уносится ионами внутрь черной дыры.

Что можно рассмотреть у черной дыры

Черные дыры, оставшиеся от одиночных звезд, имеют максимальный угловой размер около 10–15 радиана. Под таким углом видна самая мелкая земная бактерия с Луны. К счастью, размер черной дыры пропорционален массе (а не корню кубическому из нее, как для обычных тел), поэтому гигантские черные дыры, сидящие в центрах галактик и всосавшие массу миллионов и миллиардов звезд, гораздо перспективней. Рекордсмены по угловому размеру — сверхмассивная черная дыра (около 6 млрд солнечных масс) в сравнительно близкой к нам галактике М 87 (55 млн световых лет) и черная дыра в центре нашей Галактики — в тысячу с лишним раз меньше (4 млн солнечных масс), но и в две тысячи раз ближе. Угловой размер этих дыр намного больше — приблизительно 10–10: под таким углом будет виден шарик для пинг-понга на Луне или человеческий волос в толщину с расстояния 500 км. В астрофизике принято измерять угловой размер в угловых секундах — это 1/3600 градуса, или 0,5х10–5 радиана. В данном случае более адекватными единицами будут угловые микросекунды. Расстояние до М 87 — 16,4 мегапарсек, или 5х1025 см. Вот ключевые параметры черной дыры (даем основные размеры в угловых микросекундах).

1. Гравитационный радиус черной дыры в М 87 (Rg) приблизительно равен 1015см (в три с лишним раза больше радиуса орбиты Нептуна). Он определяется через массу М, гравитационную постоянную G и скорость света как Rg = GM/c2. Угловой размер — 4 микросекунды.
2. Шварцшильдовский радиус невращающейся черной дыры (радиус горизонта событий, из которого наружу не доходит никакой сигнал), вдвое больше: Rs = 2Rg (8 микросекунд).
3. Последняя стабильная орбита радиуса: Ro = 6Rg (24 микросекунды).
4. Радиус фотонной сферы: Rph = 3Rg. Фотон, пролетающий мимо черной дыры по касательной ближе, чем Rph, попадет в черную дыру; пролетающий дальше — улетит по кривой на бесконечность; летящий точно на расстоянии Rph — будет циркулировать вокруг дыры по круговой орбите.

Радиус тени черной дыры: Ra = 5,2 Rg. Тень — не что иное, как линзированная фотонная сфера (см. рис. 2). Угловой размер — 20 микросекунд.

Что из вышеперечисленного мы можем увидеть? Прежде всего мы должны видеть аккреционный диск. В случае М 87 мы наблюдаем этот диск почти плашмя. Но как при этом проявится сама черная дыра? Она наверняка вращается. Значит, ее горизонт меньше шварцшильдовского и ближе к Rg. Размер слишком мал, и, главное, горизонт ­никак не обозначается фотонами, покинувшими окрестность черной дыры. Те, что родились около него, за ­малым исключением, заглатываются дырой. Последняя стабильная орбита для вращающейся черной дыры приближается к горизонту и сливается с ним для случая предельного вращения. В этом случае практически все фотоны, испущенные с последней стабильной орбиты, попадают в черную дыру, и мы их не видим.

Зато мы можем увидеть контур тени черной дыры — яркое кольцо по ее окружности. Это, конечно, не фотоны, летающие вокруг дыры, — такие орбиты неустойчивы. Яркое кольцо — каустика, нечто вроде светлых полос на дне при небольшом волнении. Траектории многих фотонов, в том числе с обратной стороны аккреционного диска, с точки зрения удаленного наблюдателя, собираются в узкое кольцо (см. рис. 2). А внутри этого кольца должно быть относительно темно. Относительно, потому что внутри фотонной сферы мы можем видеть фотоны, испущенные веществом в сторону от черной дыры, их траектории изгибаются и попадают к наблюдателю. При этом яркость излучения, испущенного внутри фотонной сферы, сильно подавлена. Итак, имеем яркое кольцо с темной областью внутри и плавно спадающей наружу яркостью, поскольку светимость диска падает при удалении от черной дыры.

Техника наблюдений

Существует так называемый дифракционный предел углового разрешения λ/D, где λ — длина волны, D — апертура: диаметр зеркала телескопа или база интерферометра. Для крупнейших оптических телескопов дифракционный предел — около 10 миллисекунд. Для традиционных радиоинтерферометров со ­сверх­длинной базой, работающих на длине волны несколько сантиметров, дифракционный предел — около миллисекунды: ограничение дает диаметр Земли. У «Радиоастрона», одна из антенн которого находится в космосе, разрешение примерно в 30 раз лучше, но большая длина волны не позволяет увидеть происходящее вблизи черной дыры: пространство вокруг нее заполнено электронами больших энергий, поглощающих радиоволны (синхротронное самопоглощение). С помощью «Радиоастрона» провели исследование ядра М 87 и ровно это и увидели: непрозрачную фотосферу, скрывающую черную дыру и внутренние части аккреционного диска. Зато на длине волны около миллиметра синхротронное поглощение падает на порядки величины — электроны излучают, но почти не поглощают.

Проект EHT (Event Horizon Telescope) — интерферометр из нескольких радиотелескопов, находящихся в разных частях земного шара. Они все работают в миллиметровом диапазоне, исследование ядра М 87 велось на длине волны 1,3 мм. Дифракционный предел при такой длине волны и базе размером с диаметр Земли — около 20 угловых микросекунд. Такой же, как радиус тени черной дыры в М 87.

При таком соотношении разрешения и размеров объекта в радиоинтерферометрии удается получать вполне вразумительные изображения. В случае простой геометрии объекта — даже лучше: например, положение точечного объекта фиксируется с точностью в 20–30 раз выше дифракционного предела.

Радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой радикально отличается от обычной интерферометрии тем, что она цифровая, а не аналоговая. Грубо говоря, записывается временной профиль сигнала со всех антенн с частотой, равной удвоенной ширине полосы принимаемого сигнала. Это, конечно, много меньше, чем 230 гигагерц, но всё равно очень большая частота, поэтому первичные данные составляют около двух петабайт. Потом ищутся задержки, при которых профили сигналов с разных антенн коррелируют друг с другом. По задержкам, исходя из пространственного положения антенн, определяется направление прихода фронта волны. По совокупности задержек строится карта объекта.

На словах это выглядит просто, но на самом деле задержки между любой парой антенн всё время меняются: причиной тому вращение Земли, тепловая деформация, приливы и т. п. Самое неприятное — непредсказуемая турбулентность атмосферы, из-за которой фаза принимаемого сигнала «гуляет». Все предсказуемые факторы входят в модель задержки, которую легко учесть, но случайные факторы ломают когерентное накопление сигнала менее чем за 20 секунд, после чего надо искать корреляцию по новой и «эмпирически» сшивать фазу. Процедура, конечно, непростая: требуемый объем данных огромен, сам поиск корреляций потребляет огромные вычислительные ресурсы, к тому же восстановление карты по корреляциям — некорректно определенная задача. Тем не менее в большинстве случаев эта задача корректно решается, к тому же карта при большом отношении сигнал/шум получается четче полуширины диаграммы направленности. Все эти сложности увеличиваются с уменьшением длины волны. В частности, на длине волны 6 см время когерентного накопления сигнала составляет не 20 секунд, а 10 минут. Соответственно, на большей длине волны требуется меньшая скорость накопления данных. Именно поэтому интерферометрия на миллиметровой длине волны стала возможной лишь в этом столетии.

Кстати, еще до объединения антенн миллиметрового диапазона в сеть EHT главный узел этой сети — интерферометр ALMA, состоящий из десятков антенн, получил потрясающие снимки протопланетных дисков (см. рис. 3).

Результаты и их интерпретация

Измерения ядра М 87 с помощью EHT проводились четыре ночи: 5, 6, 10 и 11 апреля 2017 года. Результаты представлены в шести объемных статьях, опубликованных в Astrophysical Journal Letters и собранных здесь. Основную картинку, представленную на рис. 4, наверняка все уже видели, приводим отдельные снимки по дням (рис. 5).

Заметны небольшие изменения в распределении яркости вдоль по светлому кольцу. Это естественно: постоянная времени изменений на радиусе фотонного кольца (около световых суток) — дни. Мы видим, как дышат некие неоднородности в аккреционном диске. Бросается в глаза разная яркость верхней и нижней части кольца. Это объясняется тем, что мы наблюдаем аккреционный диск не точно плашмя, а под небольшим наклоном. Диск перпендикулярен джету. В координатах картинки джет направлен вправо. Диск вращается по часовой стрелке, поэтому нижняя часть кольца приближается к нам, а верхняя удаляется. Этого достаточно, чтобы релятивистская аберрация давала заметную разницу в яркости.

Значительная часть опубликованных статей посвящена моделированию аккреции на черную дыру с высвечиванием вещества и прослеживанием испущенных фотонов. Это довольно сложная задача, поскольку требуется трехмерная магнитогидродинамика в релятивистской метрике. Тем не менее — решают и смотрят, похоже на наблюдаемую картину или нет. Пример сравнения модели с реальностью показан на рис. 6. Конечно, не все модели дают результат, похожий на правду. Поэтому удается отбросить некоторые варианты физики аккреционного диска. Например, не проходит предположение об одинаковой температуре ионов и электронов. Не проходит предположение о невращающейся черной дыре, хотя измерить параметр вращения не удается: проходит как значение а = 0,94, так и значение а = 0,5. Удалось исключить неоднозначность в оценке массы черной дыры. До сих пор существовали две противоречащие друг другу оценки: 6 млрд солнечных масс — по разбросу скоростей звезд и 3,5 млрд солнечных масс — по движению газа. Из размера «бублика» и сравнения его с результатами моделирования получается оценка 6,5 млрд солнечных масс, согласующаяся с первой из приведенных выше.

Значение результата и перспективы

Многие рассматривают основной результат EHT как прямое подтверждение существования черных дыр. Это так, но это не первое и не самое сильное подтверждение. Гравитационные волны от слияния черных дыр — сильней. Но снимок тени черной дыры наглядней и понятней для широких масс. Это очень важно, поскольку деньги на исследования в конечном счете дают именно широкие массы. С моей точки зрения, интересней данные об аккреционном диске. Это совершенно фантастическое явление, гораздо более сложное, чем черная дыра.

То, что сделали, еще не предел. Методику можно вылизывать, набирать статистику. Будут более четкие изображения, будут видны изменения аккреционного диска со временем — там масса интересной астрофизической информации.

И еще одна очень важная перспектива — черная дыра в центре нашей Галактики, ­радиоисточник Стрелец А. Ее угловой размер немного больше; ориентация, по-видимому, другая, менее благоприятная для наблюдения тени, но более интересная с точки зрения эффектов линзирования и физики аккреционного диска.

Наконец, более далекая перспектива — радикальное увеличение базы интерферометра за счет космического миллиметрового телескопа. Именно этой задаче посвящен проект «Миллиметрон», разрабатываемый в Астрокосмическом центре ФИАНа, — наследник «Радиоастрона».

Борис Штерн

Автор благодарит Юрия Ковалева за ряд уточнений