МВД и Собянин: протестующие в Москве — иногородние. Что с этим не так?

Озвученные цифры совершенно неправдоподобны

Вечером 27 июля МВД заявило, что всего на акции протеста задержали 1074 человек (по данным ОВД-Инфо, в тот день задержали 1373 человека). Днем позже ведомство отчиталось, что на акции 27 июля было 600 «правонарушителей», не являющихся жителями Москвы.

Если предположить, что МВД считает «правонарушителями» всех задержанных, то доля иногородних составила 56% от официального числа задержанных.

Далее мы предположили, что «жителями Москвы» МВД и мэрия считают не тех людей, кто живет в Москве, а тех, кто формально прописан в столице. Проанализировав 153 протокола о задержании на акции 27 июля, мы выяснили, что 96 человек из этой выборки зарегистрированы в Москве. Таким образом, процент иногородних в нашей выборке составил 37%.

Исходя из этих данных, мы приходим к выводу, что доля иногородних среди всех задержанных 27 июля могла составлять от 30 до 45% (точность расчетов 95%, подробнее о том, как мы считали, можно прочесть ниже). Оценка МВД в 56% выходит далеко за пределы этого доверительного интервала. Данные, полученные на основе нашей выборки, и утверждение МВД явно противоречат друг другу.

Если предположить, что данные МВД все же верны, то при формировании выборки нам очень не повезло: мы попали в два случая из миллиона.

Даже если жители других городов участвовали в акции — это не оправдывает задержаний

В нашей выборке из 153 человек — 33 из других городов России, а 24 человека зарегистрированы в Московской области. В процентном соотношении количество людей с пропиской в Московской области от общего количества всех «иногородних» составляет 42%.

В Москве живут, работают и учатся люди, официально прописанные в других городах и регионах России. Сама по себе регистрация не делает их «немосквичами» и тем более не означает, что их не касается происходящее в столице и ситуация с выборами в целом.

Иногородние не смогут голосовать на выборах в Мосгордуму, но они могут высказывать свое мнение о них. Ни один закон Российской Федерации не запрещает митинговать не по месту прописки. Также ни один закон не оправдывает неправомерных задержаний и применения силы полицией на акции 27 июля.

Как мы считали

Был использован метод построения доверительного интервала через нормальное приближение количества немосквичей в выборке. При этом считалось, что места проживания задержанных (Москва или не Москва) не находятся в зависимости между собой.

Для репрезентативной выборки погрешность вычислений, связанная с величиной выборки, очень мала. Количество немосквичей будет очень хорошо описываться нормальным распределением даже при заметно меньшем количестве наблюдений, чем 153 (Центральная предельная теорема). Чем больше выборка, тем уже доверительный интервал: вместо 30–45% он мог бы стать, например, 35–40%. Но даже на нашей выборке видно, что результат МВД ей не соответствует.

Если обозначить вероятность того, что случайный задержанный — не из Москвы (это то же, что доля немосквичей среди всех задержанных), то количество немосквичей среди n задержанных имеет, по Центральной предельной теореме, нормальное распределение со средним pn и дисперсией pn(1-p). Если p=0,56 (доля иногородних по данным МВД), то распределение количества немосквичей в выборке из 153 должно иметь среднее 85 и вычисляемое из дисперсии среднеквадратическое отклонение 6,14. Для такого распределения вероятность, что полученное значение не превосходит 57 (количество иногородних в нашей выборке), равна 1,810–6.

95%-м (центральным) доверительным интервалом для выборки ОВД-Инфо будут такие p, что вероятность для них получить 57 или меньше не москвичей в выборке из 153 человек находится в пределах от 2,5% до 97,5%. В результате получаем интервал от 29,99% до 45,14%.

Текст был изменен в связи с обнаруженными неточностями при описании расчетов. Приносим читателям свои извинения.