И губернатором стать, и на Луну улететь

Несколько задач «Медузы» про проценты и выборы. Никаких чудес!

При подсчете голосов на выборах губернатора Приморья произошло математическое чудо — и кандидат от «Единой России» неожиданно получил преимущество. «Медуза» предлагает читателям решить несколько задач на проценты. Только без чудес!

Упущенная возможность

Есть вероятность 30%, что вы станете губернатором. Также вы подали заявку на первый полет вокруг Луны, и есть 0,005%-й шанс, что выберут вас. Какова вероятность, что вас выберут в космическую программу, но вы не сможете полететь, так как будете работать губернатором?

Ответ и решение

0,0015%. Надо просто перемножить проценты.

(30/100)*(0,005/100) * 100 = 0.0015

Чудесная победа

После подсчета голосов второго тура на всех участках, кроме последнего, вы отстаете от соперника на четыре процентных пункта. Для победы вам нужно чудо: вам надо обязательно получить поддержку всех 2501 человека, получивших бюллетени на последнем участке. Какое минимальное количество проголосовавших могло быть на таких выборах? Допустим, что на выборах не было ни одного испорченного бюллетеня.

Ответ и решение

65001.

Минимальное число проголосовавших = 2501 человек + голоса, набранные соперниками до подсчета на последнем участке (примем за X).

Чтобы сравняться с соперником, вам не хватает 2500 голосов (и для победы нужен еще один голос).

Разница в 4% означает, что вы набрали 0,48 от X (общего числа голосов, подсчитанных к тому моменту), а ваш противник — 0,52 от X.

0,52*X = 0,48*X + 2500

0,52*X − 0,48*X = 2500

0,04*X = 2500

X = 2500 * 100 / 4 = 62500

62500 + 2501 = 65001 (искомая минимальная явка)

Без комментариев

Вы стали губернатором, но над вами смеются в СМИ, считают вас жуликом и коррупционером. 5 независимых изданий решили взять у вас комментарий по поводу странных результатов выборов. Пресс-секретарь дал им ваш мобильный. Про одно из них вы знаете, что если они возьмут у вас комментарий первыми — из вас сделают мем. Один звонок с неизвестного номера вы уже пропустили. Раздается новый звонок — какова вероятность, что это именно то самое СМИ, которого вы больше всего боитесь?

Ответ и решение

20%. Шанс — один из пяти. Первый пропущенный звонок не имеет никакого значения.

Текст задач: Екатерина Кронгауз, Денис Дмитриев. Дизайн: Виктор Ходак